Условие равновесия тел

Определения и обозначения

Равновесие тела — состояние, при котором тело не начинает двигаться и не меняет характер своего движения. Если рассматривается предмет, который уже покоится, равновесие означает, что он остаётся в покое. Это понятие помогает объяснить, почему предмет не сдвигается, хотя на него могут действовать силы.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело; она направлена вертикально вниз и приложена к самому телу. Из-за этой силы предметы стремятся падать к Земле. Её нужно учитывать, когда мы разбираем, почему тело покоится или начинает двигаться.

Опора — поверхность или предмет, который поддерживает тело и действует на него со стороны контакта. Например, стол является опорой для книги, лежащей на нём. Это слово помогает назвать источник действия, направленного со стороны поверхности на предмет.

Равнодействующая сил — одна сила, которая заменяет совместное действие нескольких сил на тело. Она показывает, как силы вместе влияют на движение. Если равнодействующая равна нулю, действующие силы компенсируют друг друга.

Как это устроено

На одно тело часто действуют сразу несколько сил. Если рассматривать их только по отдельности, можно ошибочно решить, что одна из них обязательно изменит движение. Но движение зависит от совместного действия всех сил: одна сила может усиливать действие другой или частично либо полностью его компенсировать. Поэтому сначала выбирают тело, о котором идёт речь, и рассматривают только силы, приложенные к нему.

Представим книгу, которая лежит на горизонтальном столе. Земля притягивает книгу вниз, поэтому на неё действует сила тяжести. Одновременно стол соприкасается с книгой и действует на неё со стороны опоры, направляя это действие вверх. Если книга остаётся в покое, силы уравновешены: действие стола компенсирует притяжение Земли. Если бы такого действия опоры не было, сила тяжести могла бы привести книгу в движение вниз.

Для равновесия покоящегося тела действующие на него силы должны компенсировать друг друга. Их совместное действие называют равнодействующей; при равновесии она равна нулю. Это не значит, что каждая сила исчезла или что сил нет: каждая продолжает действовать, но общий результат их действия не меняет состояние покоя. Поэтому при решении задачи нужно выяснить, чему равна равнодействующая, а не искать одну «главную» силу.

Две силы могут уравновешивать друг друга, если они приложены к одному телу, имеют равные величины и направлены в противоположные стороны. Равные величины сами по себе ещё не гарантируют равновесия: если обе силы направлены вправо, они не компенсируются. Нельзя также сложить в пару силы, которые приложены к разным телам, даже если их величины равны. Сравнивайте только силы, действующие на выбранное тело.

Чтобы разобрать равновесие, сначала назовите тело, которое изучаете, например книгу, а не стол вместе с книгой. Затем перечислите силы, действующие именно на него, и укажите для каждой направление. После этого сравните величины сил и определите, компенсируют ли они друг друга. Такой порядок не даёт перепутать, кто на кого действует, и помогает обосновать ответ.

Силы и условие равновесия покоящегося тела

Сначала найдите в таблице ситуацию, похожую на вашу задачу, а затем проследите, какие силы действуют на тело и куда они направлены. В последнем столбце указана связь сил с равновесием. Помните: для вывода о равновесии недостаточно сравнить только величины, нужно учитывать и направления.

Разбор задач

Книга на столе

Условие. Книга лежит на горизонтальном столе. Нужно назвать действующие на книгу силы и указать их направления. Рассматриваем только книгу, поэтому силы, действующие на стол, не включаем в ответ. Поскольку книга покоится, её силы компенсируют друг друга.

1. Выбираем тело: это книга.
2. Земля притягивает книгу, поэтому на неё действует сила тяжести, направленная вертикально вниз.
3. Стол соприкасается с книгой и поддерживает её, поэтому действие опоры направлено вверх.
4. Книга не начинает падать и остаётся в покое, значит, в этой ситуации силы компенсируют друг друга.

Ответ. На книгу действуют сила тяжести вниз и действие опоры вверх. В состоянии покоя их равнодействующая равна нулю.

Две силы по 5 Н

Условие. На тело действуют две силы по 5 Н: одна направлена вправо, другая — влево. Нужно определить, уравновешены ли они. Здесь важно, что обе силы действуют на одно и то же тело. Их величины равны, а направления противоположны.

1. Сравниваем величины: первая сила равна 5 Н, вторая тоже равна 5 Н.
2. Сравниваем направления: одна сила направлена вправо, другая — влево.
3. Так как силы направлены противоположно и равны по величине, они компенсируют друг друга.
4. Их равнодействующая равна нулю, поэтому по действию этих сил тело находится в равновесии. Это не сообщает, двигалось ли тело раньше: оно может оставаться в покое или продолжать движение без изменения его характера.

Ответ. Силы уравновешены, их равнодействующая равна нулю.

Ящик на опоре

Условие. На покоящийся ящик действуют сила тяжести 20 Н вниз и сила со стороны опоры вверх. Нужно найти величину силы опоры. Ящик не движется, значит, в данном случае силы должны компенсировать друг друга. Направления уже известны: они противоположны.

1. Выбираем тело — ящик — и рассматриваем силы, действующие именно на него.
2. Сила тяжести равна 20 Н и направлена вниз.
3. Чтобы силы уравновесились, сила опоры должна иметь такую же величину, но быть направленной вверх.
4. Следовательно, величина силы опоры равна 20 Н.

Ответ. Сила со стороны опоры равна 20 Н и направлена вверх.

Типичные ошибки

• Считать, что на покоящееся тело не действуют силы. Покой означает не отсутствие сил, а компенсацию их совместного действия. Такую ошибку допускают, потому что движение не видно и кажется, будто ничто на предмет не влияет. Проверьте себя: перечислите силы, например притяжение Земли и действие опоры.
• Считать уравновешивающими силы на разных телах. Для равновесия сравнивают силы, приложенные к одному телу, а не к двум предметам. Путаница возникает, если не указать, кто на кого действует. Перед решением назовите рассматриваемое тело и оставьте только силы, приложенные к нему.
• Учитывать только величины сил. Одинаковые по величине силы могут не компенсироваться, если направлены в одну сторону. Ошибка возникает, когда числа сравнивают, не обращая внимания на стрелки или слова «вправо» и «влево». Проверяйте сразу два признака: равны ли величины и противоположны ли направления.
• Путать силу тяжести с действием опоры. Сила тяжести связана с притяжением Земли, а действие опоры появляется при контакте с поверхностью. Их путают, потому что обе силы действуют на один предмет, но в примере со столом направлены противоположно. Спросите себя, кто создаёт каждую силу и куда она направлена.

Связь с другими темами

Для изучения равновесия нужно знать, что сила имеет величину и направление и может изменить движение тела. Также пригодится представление о том, что Земля притягивает предметы, а соприкасающиеся тела взаимодействуют. Условие равновесия помогает дальше разбираться в силах и движении: оно объясняет, почему тело может не менять своё состояние. Эти знания понадобятся и при изучении простых механизмов, где важно понимать действие сил.

Что запомнить

• При равновесии тела силы компенсируют друг друга.
• Для равновесия покоящегося тела равнодействующая действующих на него сил равна нулю.
• Силы, которые уравновешивают друг друга, приложены к одному телу.
• Сила тяжести направлена вниз.
• Опора действует на поддерживаемое тело со стороны контакта.
• При разборе равновесия учитывают и величины сил, и их направления.