"Математика (для обучающихся с интеллектуальными нарушениями) (в 2 частях) *", Алышева Т.В.
Умножение на 4 помогает быстро находить общее количество предметов в равных группах. Например, если в каждой коробке лежат четыре карандаша, то для двух коробок можно записать 4 × 2. Число 4 при этом повторяется столько раз, сколько показывает второй множитель. Таблица умножения на 4 помогает запомнить результаты, а счёт с прибавлением четырёх позволяет восстановить их, если ответ забылся.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Умножение на 4 — это сложение одинаковых слагаемых, когда число 4 повторяется несколько раз. Например, 4 × 3 означает 4 + 4 + 4. Такое действие удобно, когда нужно быстро посчитать предметы в нескольких одинаковых группах.
Множители — это числа, которые перемножают. В выражении 4 × 3 множители — 4 и 3: первый показывает, сколько предметов находится в одной группе, а второй — сколько таких групп. По ним можно понять, как устроена задача и какую сумму заменяет умножение.
Произведение — это результат умножения. В равенстве 4 × 3 = 12 произведение равно 12. Это слово помогает отличать само действие и числа в записи от полученного ответа.
Таблица умножения на 4 — это набор выражений, в которых 4 умножают на числа от 1 до 10. Для каждого выражения в таблице указан результат. Она нужна, чтобы быстро находить произведение и проверять счёт.
Представь несколько одинаковых групп предметов, например коробки с карандашами. Если в каждой коробке лежит 4 карандаша, число 4 описывает одну группу, а количество коробок показывает, сколько раз эту группу нужно посчитать. Поэтому для трёх коробок записывают 4 × 3, а не просто складывают числа 4 и 3.
Умножение заменяет повторяющееся сложение, потому что одинаковые группы можно посчитать быстрее одним выражением. Так, 4 × 3 означает три группы по четыре предмета: 4 + 4 + 4. Сумма равна 12, значит, во всех трёх группах вместе 12 предметов.
Результаты таблицы можно получать один за другим, прибавляя 4. Сначала 4 × 1 = 4, а для следующего выражения добавляется ещё одна группа из четырёх предметов: 4 + 4 = 8. Затем к 8 снова прибавляют 4, и получают 12; этот способ работает, потому что число групп каждый раз увеличивается на одну.
Если перечислить произведения по порядку, получится ряд 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40. Каждое число в нём на 4 больше предыдущего, ведь в очередном выражении появляется ещё одно слагаемое 4. Замечая этот шаг, легче восстановить забытый результат и не перескакивать через числа.
Чтобы вычислить пример, сначала найди его в таблице и прочитай произведение. Если таблица не под рукой, начни с 4 и прибавляй по 4 столько раз, сколько нужно по второму множителю: например, для 4 × 5 произнеси 4, 8, 12, 16, 20. Последнее число в счёте и будет ответом.
| Выражение | Сложение одинаковых слагаемых | Произведение |
|---|---|---|
| 4 × 1 | 4 | 4 |
| 4 × 2 | 4 + 4 | 8 |
| 4 × 3 | 4 + 4 + 4 | 12 |
| 4 × 4 | 4 + 4 + 4 + 4 | 16 |
| 4 × 5 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 20 |
| 4 × 6 | 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 | 24 |
| 4 × 7 | семь слагаемых 4 | 28 |
| 4 × 8 | восемь слагаемых 4 | 32 |
| 4 × 9 | девять слагаемых 4 | 36 |
| 4 × 10 | десять слагаемых 4 | 40 |
Чтобы найти ответ, выбери строку с нужным выражением и посмотри на последний столбец. Средний столбец показывает, какое сложение скрывается за умножением. Если запомнить несколько соседних результатов, остальные можно восстановить, прибавляя по 4.
В каждой коробке лежат 4 карандаша. Нужно узнать, сколько карандашей находится в двух коробках. Группы одинаковые: в каждой по четыре предмета, поэтому сложение можно заменить умножением. Сначала определим, что означает каждый множитель, и только потом найдём ответ.
В одной коробке 4 карандаша, значит, количество предметов в группе — 4.
Коробок две, значит, число групп — 2. Записываем выражение 4 × 2.
По таблице 4 × 2 = 8; проверка сложением: 4 + 4 = 8.
Ответ: в двух коробках 8 карандашей. Проверка показывает, что мы учли обе коробки и не прибавляли число коробок к числу карандашей. Запись 4 × 2 отвечает на вопрос о количестве карандашей во всех коробках.
Здесь нужно найти произведение, а не количество предметов по условию. Второй множитель равен 6, поэтому число 4 берётся шесть раз. Можно обратиться к шестой строке таблицы или последовательно прибавлять по 4.
Находим в таблице выражение 4 × 6 и читаем результат: 24.
Проверяем счётом: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Шестое число в последовательности — 24.
Проверяем сложением: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24.
Ответ: 4 × 6 = 24. В записи шесть слагаемых по 4, поэтому счёт должен закончиться на шестом числе. Если получилось другое число, повтори последовательность, не пропуская шаги.
На каждой из 4 полок стоит по 7 книг. Требуется узнать общее число книг. Здесь число 7 показывает количество книг в одной группе, а число 4 — сколько полок-групп нужно учесть. Важно внимательно прочитать условие: предметов в группе семь, хотя в таблице удобнее использовать запись с первым множителем 4.
Сначала представим сложение групп: 7 + 7 + 7 + 7. Это четыре одинаковых слагаемых по 7.
Записываем умножение 7 × 4. По переместительному свойству произведение можно записать как 4 × 7, значение не изменится.
В таблице 4 × 7 = 28. Значит, сумма четырёх групп по семь равна 28.
Ответ: на полках 28 книг. Проверка по смыслу: четыре полки дают четыре группы, поэтому 7 должно повториться четыре раза. Полученное произведение отвечает именно на вопрос об общем количестве книг, а не о числе полок.
Иногда множители путают и записывают число групп вместо числа предметов в группе. Так бывает, когда в условии не разделяют эти две величины; перед вычислением назови вслух, что означает каждое число. Проверь, чтобы повторяемое слагаемое соответствовало предметам в одной группе, а второй множитель — количеству групп.
Другая ошибка — складывать множители, например получить 4 + 3 вместо 4 × 3. Это происходит, если знак умножения воспринимают как знак сложения; при умножении на 4 слагаемое 4 повторяется три раза. Для проверки разверни запись: 4 × 3 = 4 + 4 + 4.
При счёте по 4 можно сбиться или пропустить число. Чтобы этого не произошло, произноси весь ряд по порядку: 4, 8, 12, 16, затем продолжай тем же шагом. Сверь, что последним названо столько чисел, сколько показывает второй множитель.
Некоторые записывают только ответ и забывают знак умножения или само выражение. Тогда непонятно, какое действие выполнили и отвечает ли число на вопрос задачи. Запиши выражение, вычисли его и прочитай результат вместе с вопросом: например, «8 карандашей в двух коробках».
Для умножения на 4 нужно уметь считать предметы равными группами и складывать одинаковые слагаемые. Эти навыки помогают увидеть, почему умножение заменяет несколько повторяющихся сложений. Если пока трудно, нарисуй группы и пересчитай предметы сначала по одному, затем группами.
Таблица на 4 пригодится в задачах на равные группы: она помогает быстро находить общее количество предметов. Она также нужна при изучении деления на 4, потому что деление помогает узнать, сколько групп по четыре содержится в числе или сколько предметов получится в каждой группе. Знание произведений позволяет быстрее подобрать ответ при таком делении.
Что значит умножить число на 4?
Умножить число на 4 — значит взять это число четыре раза и сложить полученные одинаковые слагаемые. Например, 6 × 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.
Как представить 4 × 3 в виде сложения?
В выражении 4 × 3 число 4 нужно сложить три раза. Получится 4 + 4 + 4 = 12.
Как получить следующий результат в таблице умножения на 4?
К предыдущему результату прибавляют 4. Например, после 4 × 3 = 12 следует 4 × 4 = 12 + 4 = 16.
Как узнать, какой множитель показывает число групп?
Посмотри на задачу: число групп указывает, сколько раз повторяется количество предметов в одной группе. В записи 4 × 3 число групп — 3, а 4 показывает, сколько предметов в каждой группе.
Как проверить результат умножения на 4?
Можно заменить умножение сложением одинаковых слагаемых и пересчитать сумму. Также проверь, увеличивается ли результат таблицы на 4 при переходе к следующему множителю.
Умножение числа 4
