"Математика (в 2 частях)", Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Десяток тысяч — это новая счётная единица: десять тысяч единиц объединяют в одну группу и записывают числом 10 000. Эта единица нужна, чтобы удобно считать большие количества и записывать многозначные числа. Разряд десятков тысяч находится левее разряда тысяч, а его цифра показывает, сколько таких групп есть в числе. При счёте десятками тысяч каждый раз прибавляют 10 000, поэтому числа 10 000, 20 000, 30 000 и следующие отличаются именно на эту величину.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Десяток тысяч — новая счётная единица, равная 10 000 единицам. Это значит, что десять тысяч отдельных единиц можно объединить в одну группу. Такая единица помогает записывать и считать большие количества, не перечисляя каждую единицу отдельно.
Разряд десятков тысяч — позиция цифры, показывающей, сколько в числе десятков тысяч. Он находится левее разряда тысяч, поэтому значение цифры в нём в десять раз больше, чем у такой же цифры в разряде тысяч. Этот разряд нужен, чтобы понимать состав многозначного числа.
Счёт десятками тысяч — последовательное увеличение числа на 10 000. Например, после 20 000 называют 30 000, потому что к прежнему числу добавили один десяток тысяч. Такой способ счёта удобен для больших количеств и помогает быстро находить следующее число.
Круглое число — число, запись которого оканчивается одним или несколькими нулями. Например, 40 000 — круглое число, потому что в его конце стоят нули. Узнавать такие числа полезно, чтобы правильно читать и записывать десятки тысяч.
Сначала единицы объединяют в десятки: десять единиц составляют один десяток. Так же десять тысяч единиц можно собрать в одну группу более высокого порядка — десяток тысяч. В записи этой группы нужно сохранить её величину: 10 000, то есть единица с четырьмя нулями. Поэтому 10 000 — это не просто десять тысяч отдельных значков, а одна новая счётная единица.
Разряды располагаются так, что каждый следующий слева в десять раз больше предыдущего. После разряда тысяч слева находится разряд десятков тысяч: в числе 10 000 цифра 1 стоит именно там. Значение цифры зависит от её места, поэтому 1 в разряде десятков тысяч означает 10 000, а 1 в разряде тысяч — только 1 000. Позиционная запись позволяет показать состав числа одними цифрами.
Чтобы считать десятками тысяч, к исходному числу каждый раз прибавляют одну и ту же величину — 10 000. Например, от 30 000 переходят к 40 000, потому что одна дополнительная группа из десяти тысяч увеличивает общее количество на 10 000. Так получается равномерная последовательность: разность между соседними числами всегда одинакова. Если шаг не равен 10 000, это уже не счёт десятками тысяч.
Число читают по цифрам и их разрядам: сначала определяют, сколько в нём десятков тысяч, затем называют оставшиеся разряды, если они есть. Например, 70 000 читают «семьдесят тысяч», а записывают цифрой 7 в разряде десятков тысяч и четырьмя нулями справа. В числе 24 000 есть два десятка тысяч и четыре тысячи, поэтому оно читается «двадцать четыре тысячи». Разряды помогают не перепутать количество групп и точно передать его записью.
В ряду круглых десятков тысяч меняется цифра в разряде десятков тысяч: 10 000, 20 000, 30 000. Остальные разряды остаются нулевыми, потому что в этих числах нет отдельных тысяч, сотен, десятков и единиц. Нули показывают, что соответствующие разряды пусты, а не что их можно убрать. Поэтому число 40 000 нельзя записать как 4 000: при таком сокращении значение уменьшится в десять раз.
| Число | Количество десятков тысяч | Разрядная запись | Чтение числа |
|---|---|---|---|
| 10 000 | 1 | 1 десяток тысяч | десять тысяч |
| 20 000 | 2 | 2 десятка тысяч | двадцать тысяч |
| 30 000 | 3 | 3 десятка тысяч | тридцать тысяч |
| 40 000 | 4 | 4 десятка тысяч | сорок тысяч |
| 50 000 | 5 | 5 десятков тысяч | пятьдесят тысяч |
| 100 000 | 10 | 10 десятков тысяч | сто тысяч |
Смотри на второй столбец, чтобы определить, сколько групп по 10 000 содержится в числе. Разрядная запись объясняет, как связано число с количеством этих групп, а последний столбец показывает, как число произносится. Сравнивая соседние строки, можно проверить, что числа увеличиваются на 10 000.
Задача 1. Продолжить ряд: 10 000, 20 000, 30 000, ..., ..., .... Нужно выяснить, на сколько меняются соседние числа. От этого шага зависит, какие числа следует записать дальше.
Ответ: 10 000, 20 000, 30 000, 40 000, 50 000, 60 000. Проверка простая: разность каждой пары соседних чисел равна 10 000.
Задача 2. Записать цифрами: семь десятков тысяч; определить, сколько десятков тысяч содержится в числе 80 000. Здесь нужно отдельно выполнить две связанные, но разные операции: составить число из названного количества групп и прочитать количество групп в готовом числе.
Ответ: семь десятков тысяч — 70 000; в числе 80 000 содержится 8 десятков тысяч. Чтобы проверить запись, можно разделить число на 10 000: 70 000 : 10 000 = 7.
Задача 3. На одном складе было 30 000 кг товара, затем привезли ещё 4 десятка тысяч килограммов. Сколько килограммов стало на складе? Нельзя складывать число 30 000 с цифрой 4: сначала нужно выяснить, сколько килограммов обозначают четыре десятка тысяч.
Ответ: на складе стало 70 000 кг товара. Проверка через счёт десятками тысяч даёт тот же результат: после 30 000, если прибавить ещё четыре шага по 10 000, получится 70 000.
Иногда считают, что десяток тысяч равен 1 000. Так происходит, когда новый разряд путают с разрядом тысяч: в действительности один десяток тысяч содержит десять тысяч единиц. Проверь себя умножением: 10 × 1 000 = 10 000, значит, десяток тысяч в десять раз больше одной тысячи.
Другая ошибка — пропускать нули и записывать 40 000 как 4 000. Такое случается, если не учесть, что цифра 4 должна находиться в разряде десятков тысяч, а не тысяч. Сравни числа с разрядами: в 40 000 четыре десятка тысяч, а в 4 000 — только четыре тысячи. Для самопроверки прочитай запись вслух.
При счёте десятками тысяч можно по ошибке прибавлять 1 000 или 10 единиц. Обычно это происходит из-за того, что ученик помнит число 10, но не соотносит его с нужной единицей счёта. Сравни два соседних числа и найди разность: она должна быть ровно 10 000. Например, после 20 000 правильное следующее число — 30 000.
Цифру десятков тысяч иногда принимают за цифру тысяч при чтении или разложении числа. Причина в том, что эти разряды стоят рядом, но их значения различаются в десять раз. Найди разряд тысяч, а затем перейди на один шаг левее: там расположен разряд десятков тысяч. Например, в 54 000 цифра 5 показывает десятки тысяч, а 4 — тысячи.
Перед этой темой нужно уметь образовывать десяток, сотню и тысячу, понимать разрядный состав числа и считать тысячами. Эти знания помогают увидеть, что десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего разряда. Дальше счёт десятками тысяч пригодится при чтении, записи и сравнении многозначных чисел. Позже тот же принцип поможет изучать сотни тысяч и миллионы, а также выполнять сложение и вычитание больших чисел.
Почему 10 000 называют одним десятком тысяч?
Десять тысяч единиц объединяют в одну новую счётную группу — десяток тысяч. Поэтому один десяток тысяч записывают числом 10 000.
Сколько нулей должно быть в записи десятков тысяч?
В круглом числе с одним или несколькими десятками тысяч после цифры их количества стоят четыре нуля: например, 30 000. Если в числе есть единицы других разрядов, справа могут быть не только нули.
Как быстро продолжить счёт десятками тысяч?
Каждый раз прибавляй к предыдущему числу 10 000. Например, после 50 000 идут 60 000, 70 000 и 80 000.
Как определить количество десятков тысяч в многозначном числе?
Найди цифру в разряде десятков тысяч: он расположен непосредственно левее разряда тысяч. Например, в числе 84 000 эта цифра — 8, значит, в числе восемь десятков тысяч.
Чем счёт десятками тысяч отличается от счёта тысячами?
При счёте тысячами каждое следующее число увеличивается на 1 000, а при счёте десятками тысяч — на 10 000. Поэтому за один шаг во втором случае прибавляют сразу десять тысяч.
Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч
