"Математика (в 2 частях)", Гейдман Б.П., Мишарина И.Э., Зверева Е.А.
Вычитание с переходом через десяток – это способ вычитания чисел, когда из разряда единиц нужно занять 1 десяток, чтобы выполнить операцию. Это происходит, когда в уменьшаемом единиц меньше, чем в вычитаемом. Главное – помнить, что 1 десяток равен 10 единицам, и правильно выполнять занимание, уменьшая число десятков на 1 и увеличивая число единиц на 10. Освоив этот прием, ты сможешь легко вычитать числа в пределах 20.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Вычитание с переходом через десяток – это особый вид вычитания, при котором возникает необходимость занять 1 десяток из более старшего разряда (разряда десятков) в младший (разряд единиц). Это действие нужно, когда в уменьшаемом количество единиц меньше, чем вычитаемое. Например, в задаче 12 - 5 нам нужно занять 1 десяток.
Разряд единиц – это позиция цифры в числе, которая показывает, сколько единиц (от 0 до 9) содержится в этом числе. В числе 12 цифра 2 находится в разряде единиц и показывает, что в числе 12 содержится 2 единицы.
Разряд десятков – это позиция цифры в числе, которая показывает, сколько десятков содержится в этом числе. В числе 12 цифра 1 находится в разряде десятков и показывает, что в числе 12 содержится 1 десяток.
Состав числа – это представление числа в виде суммы разрядных слагаемых. Например, число 15 можно представить как сумму 1 десятка и 5 единиц (15 = 1 десяток + 5 единиц). Знание состава числа очень важно для вычитания с переходом через десяток, так как позволяет понять, что 1 десяток можно заменить на 10 единиц.
Вычитание с переходом через десяток необходимо, потому что в реальной жизни мы часто сталкиваемся с ситуациями, когда у нас недостаточно единиц для выполнения вычитания. Представь, у тебя было 12 конфет, и ты хочешь отдать 5. У тебя только 2 единицы конфет, поэтому тебе нужно разменять 1 десяток конфет на 10 единиц, чтобы отдать нужное количество.
Занимание происходит путем замены 1 десятка на 10 единиц. В этом случае, число десятков в уменьшаемом уменьшается на 1, а число единиц увеличивается на 10. Например, если у нас число 13, и мы занимаем 1 десяток, оно превращается в 12 десятков и 13 единиц. , получается 0 десятков и 13 единиц.
Связь между заниманием и составом числа очень важна. Занимание показывает, что мы используем знание о том, что 1 десяток равен 10 единицам, чтобы представить число в другом виде, который позволяет нам выполнить вычитание. Без понимания состава числа (15 = 1д + 5ед) занимание было бы просто случайным действием.
При занимании число десятков уменьшается на 1, а число единиц увеличивается на 10. Например, в числе 14 при занимании 1 десятка оно превращается в 13 десятков(1-1=0) и 14 единиц(4+10=14). Понимание этого изменения – ключ к правильному выполнению вычитания с переходом.
Помнить о составе числа необходимо, потому что занимание – это перераспределение единиц и десятков на основе знания состава числа. Если ты не знаешь, что 1 десяток равен 10 единицам, ты не сможешь правильно выполнить занимание и, следовательно, не сможешь правильно выполнить вычитание.
| Операция | Вычитание без перехода | Вычитание с переходом |
|---|---|---|
| Пример | 17 - 3 = 14 | 12 - 5 = 7 |
| Занимание | Не требуется | Требуется (из разряда десятков) |
| Разряд единиц | Достаточное количество единиц | Недостаточное количество единиц |
| Изменение разрядов | Числа остаются неизменными | Число десятков уменьшается на 1, число единиц увеличивается на 10 |
Эта таблица наглядно показывает разницу между вычитанием без перехода и вычитанием с переходом через десяток. Обрати внимание на необходимость занимания и изменение разрядов при вычитании с переходом.
Задача 1: Решить: 13 - 6
Задача 2: Решить: 11 - 4
Задача 3: Решить: 18 - 9
Забывают занять 1 десяток: Ученики видят, что в уменьшаемом меньше единиц, чем в вычитаемом, но не выполняют занимание, а пытаются вычесть напрямую. Это происходит из-за невнимательности или непонимания необходимости занимания.
Неправильно выполняют занимание: Занимают не 1 десяток, а больше или меньше, например, 2 или 0 десятков. Это связано с непониманием сути занимания и путаницей с разрядами.
Путают разряды: При занимании забывают уменьшить число десятков на 1 и увеличить число единиц на 10. Например, вместо 13 становится 14 или 23. Это происходит из-за невнимательности или непонимания, что значит занимание.
Не проверяют ответ: После вычитания не убеждаются, что полученный результат верен, например, прибавлением вычитаемого к полученной разности. Это лишает возможности увидеть ошибку и исправить ее.
Знание состава чисел в пределах 20: Необходимо для понимания процесса занимания. Если ты знаешь, что 1 десяток равен 10 единицам, тебе будет проще понять, что происходит при занимании.
Тема сложения и вычитания в пределах 10: Является базой для освоения вычитания в пределах 20. Если ты хорошо знаешь сложение и вычитание в пределах 10, тебе будет легче понять, как их использовать при вычитании с переходом через десяток.
Тема сравнения чисел: Поможет проверить правильность вычитания. После вычитания ты можешь сравнить вычитаемое и разность, чтобы убедиться, что разность меньше уменьшаемого.
Почему нельзя просто вычитать, если в уменьшаемом меньше единиц, чем в вычитаемом?
Вычитание – это нахождение разности. Разность можно найти только тогда, когда извлекаемое число больше вычитаемого. Если в уменьшаемом меньше единиц, чем в вычитаемом, то нам нужно изменить число, чтобы гарантировать возможность вычитания, занимая 1 десяток.
Как узнать, когда нужно занимать 1 десяток?
Нужно занимать 1 десяток, когда цифра единиц в уменьшаемом меньше цифры единиц в вычитаемом. Например, в задаче 12 - 5 нужно занять, потому что 2 меньше 5.
Что будет, если занять больше 1 десятка?
Занимать больше 1 десятка обычно не требуется при вычитании в пределах 20. Если же ты попытаешься занять больше, то изменится значение самого числа, что приведет к ошибке в расчётах.
Как проверить, правильно ли я вычел?
Проверить можно с помощью сложения. Сложи вычитаемое и частное (ответ). Если сумма равна уменьшаемому, то вычитание выполнено верно.
Почему 10 единиц это то же самое, что 1 десяток?
Это связано с позиционной системой счисления. 10 единиц вместе образуют один десяток, и они представляют собой один и тот же численный объем. По сути, это просто разные способы записи одного и того же количества.
Вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток
