Урок 63-65. Число 8

Определения и обозначения

Число восемь — число, обозначающее количество предметов, равное восьми. Например, если пересчитать восемь яблок, то слово «восемь» назовёт их общее количество. Понимание числа помогает сравнивать группы и решать задачи, даже если предметы в них разные.

Цифра 8 — знак, которым записывают число восемь. Её читают «восемь» и пишут как 8: у цифры две округлые части, одна над другой. Цифры нужны, чтобы кратко записывать числа и узнавать их в примерах.

Состав числа 8 — пары чисел, сумма которых равна восьми. Например, восемь можно разделить на две части: 3 и 5, потому что 3 + 5 = 8. Знание таких пар помогает находить сумму и разность без пересчёта всех предметов.

Числовой ряд — числа, расположенные по порядку. В ряду число 8 стоит после 7 и перед 9. Это понятие помогает определить, какое число предшествует восьми и какое следует за ним.

Как это устроено

При счёте число называют после того, как пересчитаны семь предметов и добавлен ещё один. Так получается следующее количество — восемь: каждое новое число показывает, что к прежней группе прибавился один предмет. Поэтому счёт по порядку помогает не только назвать число, но и понять, как оно образуется.

Чтобы соотнести число восемь с группой предметов, пересчитывай её по одному. Удобно при каждом произнесённом числе указывать на отдельный предмет или отодвигать его в сторону. Тогда один предмет не попадёт в счёт дважды, а последний названный номер покажет общее количество.

Количество и его запись связаны, но это не одно и то же. Восемь пуговиц — предметы, а цифра 8 — знак, который сообщает, сколько их; сама запись предметами не является. Такое различие полезно, когда нужно пересчитать реальные вещи, а затем записать результат числом.

Место числа 8 видно, если считать последовательно: 5, 6, 7, 8, 9. Каждое следующее число обозначает на один предмет больше предыдущего, поэтому после 7 называют 8, а затем 9. Счёт вперёд позволяет проверить соседей числа и не перепутать порядок.

Число 8 можно представить суммой двух слагаемых — чисел, которые складывают. Например, 8 = 3 + 5, поэтому если из восьми предметов убрать три, останется пять. Состав числа позволяет сразу подобрать недостающую часть, а обратное сложение проверить результат вычитания.

Состав числа 8

Чтобы воспользоваться таблицей, найди известное слагаемое и посмотри, какое число стоит рядом с ним. Например, к 2 нужно прибавить 6, чтобы получить 8. Перестановка слагаемых не меняет сумму, поэтому в таблице указаны обе очередности.

Разбор задач

Считаем кружки

Посчитай восемь кружков и выбери цифру, которой записывают их количество. Кружки — это отдельные предметы, поэтому сначала нужно определить их число, а не угадывать по виду группы. Затем результат счёта можно сопоставить с записью.

1. Указывай на кружки по одному и считай: один, два, три, четыре. Продолжай счёт, не возвращаясь к уже отмеченным предметам. Так каждый кружок будет учтён ровно один раз.

2. После четырёх назови пять, шесть, семь и восемь. Последнее названное число показывает общее количество, если все кружки пересчитаны. Значит, в группе восемь кружков.

3. Найди среди предложенных знаков цифру 8. Она записывает полученное количество, тогда как остальные цифры обозначали бы другое число предметов. Ответ: количество кружков записывают цифрой 8.

Продолжаем числовой ряд

Продолжи ряд: 5, 6, 7, __, 9. Нужно вставить пропущенное число и назвать соседей числа 8. Поскольку числа в ряду идут по порядку, удобно продолжить счёт вперёд от последнего известного числа.

1. После 7 назови следующее число: прибавление одного шага по ряду приводит к 8. Значит, в пустое место нужно поставить 8. Проверка проста: при счёте после неё должно идти 9.

2. Сосед слева от 8 — число, которое называют непосредственно перед ним, то есть 7. Сосед справа — следующее число, 9. Ответ: ряд будет 5, 6, 7, 8, 9; соседи числа 8 — 7 и 9.

Находим, сколько осталось

В коробке было 8 карандашей, 3 карандаша достали. Сколько осталось? Чтобы решить задачу, представь восемь карандашей как две части: вынутые и оставшиеся. После вычитания полезно записать равенство на сложение, которое подтверждает ответ.

1. Запиши действие: 8 − 3. Оно означает, что из восьми карандашей убрали три, поэтому нужно найти оставшуюся часть. В составе числа 8 найди пару, в которой одна часть равна 3.

2. В таблице состава числа 8 рядом с 3 находится 5, потому что 3 + 5 = 8. Значит, после того как три карандаша достали, в коробке осталось пять. Получаем равенство 8 − 3 = 5.

3. Проверь вычитание сложением: прибавь к ответу 5 вынутые 3 карандаша. Равенство 5 + 3 = 8 показывает, что снова получилось начальное количество. Ответ: в коробке осталось 5 карандашей.

Типичные ошибки

Иногда путают число и цифру: говорят, что цифра 8 — это восемь предметов. Такая путаница возникает потому, что одним словом называют знак и количество. Проверь себя: предметы можно пересчитать, а цифра 8 только записывает результат счёта.

При пересчёте можно пропустить предмет или случайно посчитать один и тот же дважды. Это случается, если не указывать на предметы по порядку или перескакивать взглядом по группе. Пересчитай ещё раз, каждый раз отмечая ровно один предмет; итог должен совпасть.

Число 8 иногда ставят перед 7 или после 9. Причина — потеря порядка при счёте или попытка вспомнить число без последовательности. Проверь ряд вслух: 7, 8, 9; так видно, что восемь находится между семью и девятью.

В составе числа 8 могут забыть пары с нулём или записать только одну очередность слагаемых. Обычно вспоминают лишь самые заметные сочетания, например 4 и 4 или 3 и 5. Проверь список от 0 + 8 до 8 + 0: при каждом увеличении первого слагаемого на единицу второе уменьшается на единицу, а сумма остаётся 8.

Связь с другими темами

Чтобы изучать число 8, нужно уметь пересчитывать предметы и узнавать уже знакомые числа. Особенно полезно знать соседние числа 7 и 9: с их помощью проще найти место восьми в последовательности. Состав числа 8 нужен для сложения и вычитания в пределах 8, а затем помогает считать в пределах 10. Если известна одна часть суммы, можно найти другую и проверить вычитание сложением.

Что запомнить

• Число 8 следует за числом 7.
• Число 8 предшествует числу 9.
• Число восемь записывают цифрой 8.
• Восемь предметов можно разбить на две группы разными способами.
• Сумма двух частей числа 8 равна 8.
• Вычитание из 8 можно проверить сложением.