Таблица чисел от 1 до 100

Определения и обозначения

Таблица чисел от 1 до 100 — это запись чисел в десяти строках и десяти столбцах. Числа расположены по порядку: от 1 в верхнем левом углу до 100 в нижнем правом. Такая таблица нужна, чтобы видеть закономерности счёта и быстро находить нужные числа.

Строка таблицы — горизонтальный ряд чисел, идущий слева направо. В первой строке находятся числа от 1 до 10, а в последней — от 91 до 100. По строке удобно определять, к какому десятку относится число.

Столбец таблицы — вертикальный ряд чисел, расположенных друг под другом. В одном столбце у чисел одинаковая цифра единиц: например, 4, 14, 24, 34. Столбец помогает находить числа, отличающиеся на 10.

Соседние числа — числа, расположенные рядом с данным в таблице. По горизонтали сосед находится справа или слева, а по вертикали — сверху или снизу. Это различие нужно учитывать, потому что горизонтальный переход меняет число на 1, а вертикальный — на 10.

Как это устроено

Таблица содержит десять строк и десять столбцов, поэтому в каждой строке помещается ровно десять чисел. Первая строка начинается с 1 и заканчивается 10, вторая — с 11 и заканчивается 20. Каждая следующая строка начинается на 10 больше предыдущей, поэтому последняя строка содержит числа 91–100.

Внутри строки числа идут подряд, потому что счёт продолжается слева направо без пропусков. Если перейти на одну клетку вправо, добавляется следующий счётный номер, то есть число увеличивается на 1. При движении влево мы возвращаемся к предыдущему номеру, поэтому число уменьшается на 1.

При переходе вниз сохраняется цифра единиц, но десяток становится на один больше. Например, под 36 находится 46, потому что к 36 прибавили 10. При движении вверх происходит обратное действие: из числа вычитают 10, поэтому над 46 находится 36.

Место числа показывает его состав. Номер строки помогает определить десяток: числа 31–40 относятся к четвёртому десятку, хотя начинаются с цифры 3. Номер столбца связан с цифрой единиц: в первом столбце стоят числа, оканчивающиеся на 1, во втором — на 2, а в десятом — на 0.

При движении по диагонали одновременно меняются и строка, и столбец. Вниз вправо число увеличивается на 10 и ещё на 1, всего на 11; вниз влево оно увеличивается на 10, но уменьшается на 1, всего на 9. В обратных направлениях число уменьшается соответственно на 11 или на 9.

Как меняются числа при перемещении по таблице

Чтобы пользоваться таблицей, сначала найди исходное число, а затем определи направление перехода. После этого прибавь или вычти нужное количество. Если переход выходит за край строки или таблицы, указанного соседа в пределах таблицы нет.

Разбор задач

Задача 1. Найди в таблице число, стоящее справа от 34, и число, стоящее слева от 34. Нужно рассмотреть горизонтальных соседей числа 34, не переходя в другую строку. Справа будет следующее число, а слева — предыдущее.

1. При движении вправо прибавляем 1: 34 + 1 = 35.
2. При движении влево вычитаем 1: 34 − 1 = 33.
3. Проверяем по строке: числа идут так — 31, 32, 33, 34, 35, поэтому оба результата находятся рядом с 34.

Ответ: справа от 34 стоит 35, слева — 33.

Задача 2. Какое число находится непосредственно под числом 47? Какое число стоит над ним? Здесь нужно искать вертикальных соседей, то есть числа в том же столбце. Поэтому изменяем число не на 1, а на 10.

1. Для перехода вниз прибавляем 10: 47 + 10 = 57.
2. Для перехода вверх вычитаем 10: 47 − 10 = 37.
3. Проверяем цифру единиц: у 37, 47 и 57 она одинаковая — это 7, значит, числа действительно находятся в одном столбце.

Ответ: под 47 находится 57, над 47 — 37.

Задача 3. Число 56 передвинули на одну клетку вниз и на одну клетку влево. Какое число получили? Можно выполнить переходы последовательно или заметить диагональное перемещение вниз влево. Оба способа должны привести к одному результату.

1. Сначала двигаемся вниз: 56 + 10 = 66.
2. Затем двигаемся влево: 66 − 1 = 65.
3. Другой способ: при диагональном переходе вниз влево изменение равно +9, поэтому 56 + 9 = 65.

Ответ: получили число 65.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что вниз число увеличивается на 1. Так бывает, если ученик продолжает правило горизонтального движения и не учитывает строку. Проверь себя: у числа под данным должна сохраниться цифра единиц, а десяток должен увеличиться на 1.

Ошибка: путать направления вправо и влево. При движении вправо число увеличивается на 1, а при движении влево уменьшается на 1. Проверить ответ можно, посмотрев на порядок чисел в той же строке.

Ошибка: продолжать ряд через край строки как в одной непрерывной строке. Например, после 10 в таблице под ним находится 20, а не сосед справа в той же строке. Перед переходом проверь, не стояло ли число в первой или последней клетке строки.

Ошибка: называть числом под данным любое число, расположенное ниже. Подходящим считается только число в том же столбце. Проверь вертикальное совпадение цифры единиц: у чисел друг под другом она одинаковая.

Связь с другими темами

До изучения таблицы нужно уметь считать от 1 до 100 и различать десятки и единицы в двузначном числе. Эти навыки позволяют понимать, почему числа меняются на 1 или на 10.

Таблица помогает сравнивать и упорядочивать числа, находить их соседей и выполнять устный счёт. По положению числа можно быстро увидеть, какое из двух чисел больше.

Закономерности таблицы пригодятся при сложении и вычитании двузначных чисел. Прибавление 10 связано с переходом вниз, а вычитание 10 — с переходом вверх.

Что запомнить

• В таблице десять строк и десять столбцов.
• В каждой строке записаны десять последовательных чисел.
• При движении вправо число увеличивается на 1.
• При движении влево число уменьшается на 1.
• При движении вниз по столбцу число увеличивается на 10.
• При движении вверх по столбцу число уменьшается на 10.