Чтение и запись трёхзначных чисел

Определения и обозначения

Трёхзначное число — натуральное число, в записи которого используются три цифры, причём первая цифра не равна нулю. К таким числам относятся 100, 348 и 999. Это определение помогает отличать трёхзначные числа от двузначных и правильно понимать границы их ряда.

Разряд — место цифры в записи числа, определяющее её значение. Одна и та же цифра может обозначать единицы, десятки или сотни. Знание разрядов нужно, чтобы читать число, называть его состав и выполнять вычисления без путаницы.

Сотни, десятки и единицы — разряды трёхзначного числа, если считать справа налево. Крайняя справа цифра показывает единицы, следующая — десятки, а первая — сотни. Такое расположение позволяет быстро определить, что означает каждая цифра.

Разрядный состав числа — представление числа как суммы сотен, десятков и единиц. Например, 572 = 500 + 70 + 2. Разрядный состав показывает, из каких частей образовано число, и помогает записывать его по названию.

Как это устроено

Трёхзначные числа начинаются с 100, потому что меньшее число, записанное тремя знаками без ведущего нуля, получить нельзя. Число 099 на самом деле равно 99: начальный ноль не увеличивает количество разрядов. Заканчивается ряд числом 999, потому что после него появляется 1000 — уже четырёхзначное число.

Значение цифры зависит от её места. Справа стоит разряд единиц, левее него — десятки, а ещё левее — сотни. Поэтому цифра 5 в числе 572 означает 5 сотен, цифра 7 — 7 десятков, а цифра 2 — 2 единицы.

Количество сотен, десятков и единиц находят по цифрам записи, но десятки и единицы могут иметь разные толкования. В числе 684 записано 6 сотен, 8 десятков и 4 единицы. Если говорят о полном количестве десятков, то 684 содержит 68 десятков, однако в разрядном составе учитывают именно цифру десятков — 8.

Трёхзначное число читают слева направо, потому что его запись построена от большего разряда к меньшему. Сначала называют число сотен и слово «сот», затем десятки и единицы. Например, 348 читается «триста сорок восемь».

Чтобы записать число по названию, определяют цифры его разрядов в том же порядке: сотни, десятки, единицы. В названии «шестьсот двадцать семь» это 6, 2 и 7, поэтому получается 627. Если какого-то разряда нет, на его месте ставят ноль: «пятьсот девять» — это 509.

Разряды трёхзначного числа

Чтобы пользоваться таблицей, сначала найдите цифру в нужном разряде, считая позиции справа налево. Затем замените её разрядным значением: цифра десятков умножается на 10, а цифра сотен — на 100. Последняя строка помогает проверить запись числа в виде суммы.

Разбор задач

Задача 1

Условие. Прочитать число 348 и назвать количество сотен, десятков и единиц. Нужно определить значение каждой цифры по её месту, а не просто перечислить цифры.

1. Первая цифра слева — 3, значит, в числе 3 сотни.
2. Вторая цифра — 4, значит, в числе 4 десятка.
3. Третья цифра — 8, значит, в числе 8 единиц.
4. Читаем слева направо: «триста сорок восемь».

Ответ: 348 — «триста сорок восемь»; это 3 сотни, 4 десятка и 8 единиц.

Задача 2

Условие. Записать цифрами число «шестьсот двадцать семь». Сначала нужно найти цифру сотен, затем цифру десятков и наконец цифру единиц.

1. Слово «шестьсот» задаёт цифру сотен 6.
2. Слово «двадцать» задаёт цифру десятков 2.
3. Слово «семь» задаёт цифру единиц 7.
4. Соединяем цифры в порядке разрядов: 6, 2, 7.

Ответ: 627.

Задача 3

Условие. Записать число, в котором 5 сотен, 0 десятков и 9 единиц, а затем представить его суммой разрядных слагаемых. Нулевой разряд нельзя пропускать, иначе цифры окажутся не на своих местах.

1. На месте сотен записываем 5.
2. На месте десятков записываем 0.
3. На месте единиц записываем 9, получаем 509.
4. Раскладываем число по разрядам: 509 = 500 + 0 + 9.

Ответ: 509; 509 = 500 + 0 + 9.

Типичные ошибки

Ученик может назвать цифры числа не в том порядке, например начать с единиц. Так происходит, если забыть, что число читают слева направо. Проверьте себя: сначала назовите сотни, затем десятки и единицы.

Иногда первой цифрой считают ноль. Но запись трёхзначного числа не может начинаться с нуля, поэтому 099 — это запись числа 99. Для проверки уберите начальный ноль и определите количество оставшихся значащих цифр.

Цифру путают с её разрядным значением: в числе 572 считают 7 семью единицами. На самом деле 7 стоит в разряде десятков и означает 70. Чтобы не ошибиться, определяйте место цифры справа налево.

При записи названия иногда пропускают нулевой разряд и получают 590 вместо 509. Причина ошибки — желание записать только услышанные ненулевые цифры. Проверьте, есть ли в названии десятки или единицы, и поставьте 0 на отсутствующее место.

Связь с другими темами

До изучения темы нужно уметь считать до 100, знать состав двузначного числа и понимать значение цифры в разряде. Эти знания помогают перенести знакомое правило на новый, сотенный, разряд.

Чтение и запись трёхзначных чисел нужны при сравнении чисел, а также при сложении и вычитании столбиком. Разрядная запись помогает располагать цифры строго одна под другой.

Разрядный состав станет основой для изучения многозначных чисел. Позже по такому же принципу выделяют тысячи, десятки тысяч и другие разряды и записывают числа суммой разрядных слагаемых.

Что запомнить

• Трёхзначные числа находятся в промежутке от 100 до 999.
• В записи трёхзначного числа первая цифра показывает число сотен.
• Справа налево разряды идут так: единицы, десятки, сотни.
• Значение цифры определяется её местом в записи числа.
• При чтении числа сначала называют сотни, затем десятки и единицы.
• Нулём обозначают отсутствие единиц соответствующего разряда.
• Трёхзначное число можно представить как сумму сотен, десятков и единиц.