В парке аттракционов

Определения и обозначения

Стоимость билета — цена одного билета на аттракцион. Если цена одного билета равна p, а посетителей n, то при одинаковой цене общие расходы равны p · n. Это обозначение помогает не перепутать цену одного входа с суммой за всю группу.

Продолжительность сеанса — время одного запуска аттракциона. Его указывают, например, в минутах или часах, а иногда в секундах. Зная длительность, можно определить, сколько полных запусков поместится во время работы.

Пропускная способность — число посетителей, которых аттракцион может обслужить за выбранное время. Для оценки умножают число полных сеансов на количество посетителей за один сеанс. Показатель нужен, чтобы понять, сколько людей реально сможет воспользоваться аттракционом.

Расписание — таблица или перечень времени работы аттракционов и начала сеансов. По нему узнают не только, открыт ли аттракцион, но и к какому запуску можно успеть. Расписание необходимо при планировании нескольких посещений.

Как это устроено

Сначала из условия выделяют только данные, связанные с вопросом задачи. Для стоимости нужны цена билета и количество посетителей, для числа сеансов — время работы и длительность одного сеанса, а для планирования — ещё начало сеансов и время перехода. Такое разделение предотвращает случайное использование лишнего или неподходящего числа.

Перед вычислениями время приводят к одинаковым единицам, потому что делить часы на минуты напрямую нельзя. Например, 3 часа — это 3 · 60 = 180 минут. После перевода можно сравнить общий доступный промежуток и длительность одного сеанса, а результат будет иметь понятный смысл.

Стоимость посещения зависит от числа покупаемых билетов. При одинаковой цене достаточно умножить цену одного билета на количество людей, а при разных тарифах каждую группу считают отдельно и затем складывают расходы. Так учитываются все услуги: например, билеты на два аттракциона или взрослые и детские билеты.

Чтобы оценить число запусков, время работы делят на продолжительность сеанса. Берут только полные сеансы, поскольку оставшиеся минуты не позволяют провести ещё одну поездку целиком. Затем ответ проверяют: число запусков не должно быть дробным, а стоимость, количество людей и длительность должны соответствовать описанной ситуации.

Сравнение аттракционов и планирование посещения

Сначала внесите в таблицу данные из условия, а затем выполните расчёты в последних двух строках. Сравнение помогает увидеть, какой аттракцион работает дольше, принимает больше людей или требует больше времени. Если точных данных нет, ячейку можно заполнить после чтения условия задачи.

Разбор задач

Стоимость билетов

Билет на аттракцион стоит 240 рублей. На аттракцион идут двое взрослых и один ребёнок, поэтому нужно определить общее число билетов. Цена для всех одинаковая, значит, один и тот же множитель применяется к каждому посетителю.

1. Сосчитаем билеты: 2 + 1 = 3.
2. Умножим цену одного билета на их количество: 240 · 3 = 720 рублей.
3. Проверим смысл результата: три билета по 240 рублей действительно дают 720 рублей.

Ответ: семья заплатит 720 рублей. Нельзя было прибавить 240 рублей только один раз, потому что билет требуется каждому посетителю. Число людей сначала превращается в число покупаемых билетов.

Число полных сеансов

Аттракцион работает 3 часа, а один сеанс длится 8 минут. Единицы времени различаются, поэтому сначала переведём часы в минуты. Затем разделим всё доступное время на длительность запуска и учтём только целые сеансы.

1. Переведём время работы: 3 · 60 = 180 минут.
2. Разделим 180 на 8: 180 : 8 = 22,5.
3. Возьмём целую часть результата: 22 полных сеанса, потому что 23 сеанса потребовали бы 184 минуты.

Ответ: за 3 часа могут пройти 22 полных сеанса. Остаток составляет 4 минуты, и его недостаточно для ещё одного запуска. Дробь 0,5 не означает половину проведённого сеанса.

План посещения двух аттракционов

Семья хочет посетить два аттракциона, для которых известны цены, длительность сеансов и расписание. Нужно одновременно ответить на два вопроса: сколько заплатит семья и успеет ли она на оба сеанса. Для этого расходы считают отдельно, а расписание проверяют по времени.

1. Запишите начало подходящих сеансов и выберите возможный порядок посещения.
2. Проверьте, что первый сеанс заканчивается до начала второго с учётом перехода между аттракционами.
3. Для стоимости умножьте цену каждого билета на число посетителей, а затем сложите расходы по двум аттракционам.

Ответ: семья успеет на оба аттракциона только при наличии подходящей пары сеансов. Общая стоимость равна сумме расходов на билеты для первого и второго аттракциона. Если окончание первой поездки и переход не укладываются до начала второй, такой план невозможен.

Типичные ошибки

Складывают стоимость билетов, не учитывая число посетителей. Так происходит, когда цену одного билета принимают за цену всей группы. Проверьте себя вопросом: сколько билетов покупается, и умножьте цену на это число.

Делят часы на минуты без перевода единиц. Ошибка возникает из-за внешнего вида чисел, хотя 3 часа и 8 минут нельзя сразу сравнивать делением. Перед действием подпишите единицы и замените 3 часа на 180 минут.

Считают неполный сеанс как полный. Полученное дробное частное показывает, что последний запуск не помещается целиком. Уменьшите результат до ближайшего целого и умножением проверьте, что время не превышено.

Посещают аттракционы в любом порядке, не сверяясь с расписанием и временем перехода. Желание успеть на два запуска ещё не означает, что они начинаются в подходящий момент. Выпишите время окончания первого сеанса и сравните его с началом второго.

Связь с другими темами

Для решения таких задач нужны действия с натуральными числами: сложение, умножение и деление. Также необходимо уметь переводить часы в минуты и обратно, потому что единицы времени должны совпадать. Без этих навыков нельзя правильно сравнить длительность сеанса и время работы.

Тема связана с практическими задачами по таблицам и расписаниям. Таблица помогает упорядочить цену, время и количество посетителей, а расписание — выбрать последовательность действий. Такие умения пригодятся при планировании поездок, покупок и распределении времени в течение дня.

Что запомнить

• Внимательно выписывай данные и вопрос задачи.
• Перед вычислениями проверь единицы измерения.
• Стоимость нескольких одинаковых билетов находят умножением цены на их количество.
• Число полных сеансов не может быть дробным.
• Расписание нужно учитывать при составлении плана посещения.
• Проверяй, соответствует ли ответ реальной ситуации.