Таблица

Определения и обозначения

Таблица — способ упорядоченно представлять сведения в строках и столбцах. Она нужна, чтобы разместить данные так, чтобы их было удобно находить, читать и сравнивать. Например, сведения о нескольких учениках в таблице легче сопоставить, чем в длинном списке.

Строка — горизонтальный ряд ячеек, то есть ряд, который читают слева направо. В строке часто записывают сведения об одном объекте: например, имя ученика и его рост. Так все данные об этом объекте оказываются рядом.

Столбец — вертикальный ряд ячеек, который читают сверху вниз. В нём собирают значения одного вида: например, рост всех учеников. Это позволяет сравнить один и тот же признак у разных объектов.

Ячейка — место на пересечении строки и столбца. В ней записывают отдельное значение или заголовок. По положению ячейки можно понять, к какому объекту и признаку относится её содержимое.

Как это устроено

Сначала решают, что именно нужно показать: отдельные объекты и сведения о них или несколько признаков для каждого объекта. Часто объекты размещают в строках, а признаки — в столбцах: тогда вся информация об одном объекте собрана в одной горизонтальной линии. Можно сделать наоборот, если объектов мало, а сравнивать нужно много признаков. Выбирай расположение так, чтобы таблицу было удобно читать и в ней хватало места для всех данных.

Заголовки нужны, чтобы читатель не гадал, что обозначают числа и слова в ячейках. Заголовок строки может называть объект, например город, товар или ученика, а заголовок столбца — признак, например расстояние, цена или рост. Если в таблице записаны измерения, в заголовке указывают и единицу измерения: например, «Рост, см». Тогда значение 150 не перепутают с длиной в метрах или другой величиной.

Чтобы перенести сведения из условия задачи, сначала выдели объекты и признаки. Например, если говорится о нескольких учениках и их росте, объекты — ученики, а признаки — имя и рост. Затем создай строки или столбцы для объектов и подпиши признаки, после чего впиши каждое значение в подходящую ячейку. Такая последовательность помогает не пропустить данные и не поставить их рядом с чужим объектом.

Чтобы прочитать значение, найди заголовок с нужным объектом и заголовок с нужным признаком. Проследи по строке от объекта и по столбцу от признака до места, где они встречаются. Значение в этой ячейке и отвечает на вопрос. Если таблица устроена наоборот и объекты расположены в столбцах, действуй так же: ориентируйся на подписи, а не только на направление поиска.

Таблица помогает сравнить объекты, потому что значения одного признака собраны вместе или расположены в одинаковых позициях. Например, можно увидеть, у кого рост больше, или какое расстояние между городами короче. Сопоставляя числа, иногда удаётся заметить закономерность, но вывод должен опираться на сами данные. Не меняй подписи, значения и единицы измерения при записи: иначе сравнение будет неверным и исходный смысл сведений потеряется.

Из чего состоит таблица и как читать её данные

Сначала прочитай заголовки, чтобы понять, какие объекты и признаки представлены. Затем найди нужные подписи и проверь ячейку на их пересечении. Так можно не спутать похожие значения, стоящие рядом.

Разбор задач

Задача 1. Нужно записать результаты измерения роста трёх учеников, указав имя и рост каждого. Даны имена: Аня, Борис и Вера; их рост — 142 см, 150 см и 147 см соответственно. Составим таблицу так, чтобы в каждой строке находились сведения об одном ученике.

1. Определяем объекты: это три ученика — Аня, Борис и Вера.
2. Выбираем признаки: имя и рост. Записываем их как заголовки двух столбцов.
3. Вносим данные попарно: Аня — 142 см, Борис — 150 см, Вера — 147 см. Указываем единицу измерения в заголовке «Рост, см».

Проверяем, что в каждой строке имя стоит рядом с ростом именно этого ученика, а число не отделено от своей единицы. Получаем таблицу с тремя строками данных и двумя столбцами признаков. Ответ: данные об учениках записаны в таблицу с заголовками «Имя» и «Рост, см».

Задача 2. В таблице расстояний указано, что от города Северного до города Южного 84 км. Нужно определить расстояние от Северного до Южного по таблице. В таких таблицах названия городов могут быть записаны и в строках, и в столбцах, поэтому важно ориентироваться на оба заголовка.

1. Находим в таблице строку с названием «Северный».
2. Находим столбец с названием «Южный».
3. Проверяем ячейку на пересечении этих строки и столбца и читаем её значение.

В рассматриваемой таблице на пересечении указано 84, а заголовок сообщает, что расстояния даны в километрах. Значит, ответ нужно записать с единицей измерения, не принимая число за количество городов или другую величину. Ответ: расстояние от Северного до Южного — 84 км.

Задача 3. В таблице указаны цена и количество нескольких товаров; нужно найти общую стоимость покупки. Пусть купили 2 тетради по 30 рублей и 3 ручки по 20 рублей. Нельзя просто сложить цены: сначала нужно учесть, сколько единиц каждого товара куплено.

1. Считываем из строки «Тетради» цену 30 рублей и количество 2.
2. Вычисляем стоимость тетрадей: 30 · 2 = 60 рублей.
3. Считываем из строки «Ручки» цену 20 рублей и количество 3; вычисляем 20 · 3 = 60 рублей.
4. Складываем стоимости товаров: 60 + 60 = 120 рублей.

Перед вычислением полезно проверить, что цена и количество взяты из одной строки, иначе можно перемножить данные разных товаров. В конце складываем именно стоимости отдельных покупок, а не количество предметов. Ответ: общая стоимость покупки — 120 рублей.

Типичные ошибки

Иногда строку принимают за столбец или наоборот. Так происходит, если не учитывать направление: строка идёт горизонтально, а столбец — вертикально. Из-за этого можно искать нужные данные не там или неправильно описать таблицу. Проверь себя: проведи пальцем по выбранному ряду — слева направо это строка, сверху вниз это столбец.

Заполнение ячеек без заголовков делает таблицу неясной: по числу 150 нельзя догадаться, обозначает оно рост, цену или расстояние. Подписи иногда пропускают, потому что значения кажутся очевидными тому, кто их записывает. Но другой читатель может понять их иначе. Проверь, можно ли по заголовкам понять, что обозначает каждая строка, каждый столбец и каждая единица измерения.

Можно прочитать значение из соседней ячейки, а не из нужного пересечения. Это часто случается, когда несколько чисел стоят рядом и взгляд перескакивает на другое значение. Чтобы проверить ответ, отдельно найди подпись объекта и подпись признака, а затем проследи обе линии до одной ячейки. Если число не находится на пересечении нужных строки и столбца, оно не отвечает на вопрос.

При переносе данных иногда меняют подписи или единицы измерения, например записывают сантиметры как метры без пересчёта. Причина может быть в невнимательности или в желании сделать таблицу короче, но так исходные сведения искажаются. Сверь каждое значение с условием и сохрани единицы измерения; если переводишь их, выполни пересчёт и явно укажи новую единицу. Так можно убедиться, что таблица передаёт те же данные, что и условие.

Связь с другими темами

Для работы с таблицами полезно уметь группировать объекты по признакам, читать подписи и различать числа и величины. Эти навыки помогают решить, какие данные объединить и как не перепутать их при записи. Таблицы часто встречаются в текстовых задачах, при сборе результатов измерений и на других школьных предметах. Умение быстро находить сведения в строках и столбцах пригодится везде, где нужно сравнить или упорядочить данные.

Что запомнить

• Таблица упорядочивает сведения по строкам и столбцам.
• Заголовки поясняют, какие данные записаны в строке или столбце.
• Ячейка находится на пересечении строки и столбца.
• Чтобы прочитать значение, нужно найти нужные строку и столбец.
• При составлении таблицы сохраняй исходные данные и их единицы измерения.
• Удобное расположение данных помогает сравнивать объекты и находить нужные сведения.