"Математика (в 2 частях)", Миракова Т.Н., Пчелинцев С.В.
Числа от 0 до 10 помогают пересчитывать предметы, сравнивать их количество и выполнять первые вычисления. Число показывает, сколько предметов есть или какое место занимает предмет при счёте, а цифра служит знаком для записи числа. Ноль обозначает отсутствие предметов и стоит перед единицей. Сложение объединяет группы, а вычитание показывает, сколько предметов осталось или какую часть удалили. Знание состава чисел помогает быстро считать в пределах 10.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Число — понятие, которое показывает количество предметов или их положение при счёте. К числам относятся 1, 2, 3 и так далее до 10, а также 0. Числа нужны, чтобы пересчитывать предметы, сравнивать количества и выполнять вычисления.
Цифра — знак, которым записывают число. Числа от 0 до 9 записывают одной цифрой, а число 10 — двумя цифрами: 1 и 0. Различие помогает не путать само количество с его письменной записью.
Число 0 обозначает отсутствие предметов. Если из коробки убрали все карандаши, можно сказать, что в ней осталось 0 карандашей. Ноль нужен и в счёте: он стоит перед числом 1 и участвует в записи числа 10.
Сложение объединяет два количества, а вычитание показывает, сколько останется после удаления части или сколько составляет недостающая часть. В записи 3 + 2 знак «+» обозначает сложение, а в записи 7 − 3 знак «−» — вычитание. Эти действия позволяют заменять пересчёт предметов короткой математической записью.
При счёте каждому предмету называют по одному числу: первый, второй, третий и так далее. Последнее названное число показывает общее количество, потому что каждый предмет получил ровно одно числовое имя. Порядок пересчёта не меняет результат: если считать те же яблоки справа налево, последним всё равно будет названо то же количество.
Числа от 0 до 10 располагают в числовом ряду по возрастанию: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Каждое следующее число больше предыдущего на один, потому что к прежнему количеству добавляется один предмет. Поэтому по положению в ряду можно сравнить числа: 8 больше 5, так как находится правее.
Прибавить 1 — значит перейти к следующему числу. Например, после 6 идёт 7, поэтому 6 + 1 = 7. Вычитание 1 возвращает к предыдущему числу: 7 − 1 = 6; соседние переходы помогают считать без полного пересчёта.
Любое число от 1 до 10 можно представить как сумму двух меньших чисел. Например, 8 = 5 + 3 или 8 = 6 + 2. Состав числа нужен для быстрых вычислений: зная, что 8 состоит из 5 и 3, можно сразу найти 5 + 3 и понять, какую часть надо прибавить к 5 до 8.
Сложение и вычитание связаны, потому что сложение восстанавливает целое из частей, а вычитание отделяет одну часть от целого. В равенстве 4 + 3 = 7 числа 4 и 3 — слагаемые, 7 — сумма; значит, 7 − 4 = 3 и 7 − 3 = 4. Если известны сумма и одно слагаемое, другое находят вычитанием, а по разности и вычитаемому уменьшаемое находят сложением.
В таблице число сопоставлено с его записью, соседями и простым действием. Пропуск перед 0 и после 10 означает, что в рассматриваемом ряду такого числа нет. По последнему столбцу удобно проверять переход от одного числа к следующему или к предыдущему.
| Число | Запись цифрой | Предыдущее число | Следующее число | Пример сложения или вычитания |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | — | 1 | 0 + 1 = 1 |
| 1 | 1 | 0 | 2 | 1 + 1 = 2 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 2 + 1 = 3 |
| 3 | 3 | 2 | 4 | 3 + 1 = 4 |
| 4 | 4 | 3 | 5 | 4 + 1 = 5 |
| 5 | 5 | 4 | 6 | 5 − 1 = 4 |
| 6 | 6 | 5 | 7 | 6 + 1 = 7 |
| 7 | 7 | 6 | 8 | 7 − 1 = 6 |
| 8 | 8 | 7 | 9 | 8 + 1 = 9 |
| 9 | 9 | 8 | 10 | 9 + 1 = 10 |
| 10 | 10 | 9 | — | 10 − 1 = 9 |
На столе лежат 3 яблока. Положили ещё 2. Нужно узнать, сколько яблок стало после объединения двух групп, поэтому выбираем сложение.
Получаем 3 + 2 = 5. Ответ: на столе стало 5 яблок.
У Маши было 7 карандашей, 3 она отдала. Требуется найти остаток, то есть количество предметов после удаления части. Для такой ситуации используют вычитание.
Ответ: у Маши осталось 4 карандаша.
Нужно заполнить пропуск в равенстве 6 + □ = 9. Неизвестное слагаемое показывает, сколько нужно добавить к 6, чтобы получить 9, поэтому найдём разность между суммой и известным слагаемым.
Ответ: в пропуске должно стоять число 3. Проверка подтверждает результат, потому что после вычитания найденного слагаемого снова получается 6.
Цифру иногда называют числом, потому что в речи они часто звучат рядом. Но цифра — только знак записи, а число выражает количество; проверить себя можно, заменив запись предметной моделью. Особенно заметно различие в записи 10: это одно число, составленное из двух цифр.
Ноль иногда считают не числом, а просто пустым местом, ведь предметов нет. На самом деле 0 обозначает количество «ни одного» и занимает место в числовом ряду. Проверь себя: после удаления последнего предмета ответом будет 0, а следующим числом при счёте станет 1.
При вычитании можно случайно переставить числа и записать 3 − 7 вместо 7 − 3. Ошибка возникает, если не различать общее количество и удаляемую часть: сначала пишут уменьшаемое, затем вычитаемое. Проверка смыслом и сложением показывает, что 7 − 3 = 4, а порядок чисел менять нельзя.
Иногда выбирают неправильный знак или пересчитывают одну и ту же группу дважды. Сначала определите ситуацию: группы объединили — ставьте «+», часть убрали — ставьте «−». Затем пересчитайте только результат и сравните его со смыслом задачи.
До изучения темы нужно уметь пересчитывать предметы, узнавать цифры и различать «больше» и «меньше». Эти навыки помогают связать предметную картинку с числом и выбрать нужное действие. Без них легко перепутать количество, его запись и порядок чисел.
Сложение и вычитание понадобятся при решении текстовых задач, изучении состава чисел и вычислениях в пределах 20. Понимание соседних чисел подготовит к работе с числовым рядом и сравнению чисел. Позже эти действия станут основой более сложных вычислений.
Чем число отличается от цифры?
Число выражает количество предметов или их место при счёте. Цифра — это знак, которым число записывают: число 7 записывают цифрой 7, а число 10 — двумя цифрами 1 и 0.
Почему ноль — это число, если предметов нет?
Ноль показывает, что предметов нет, поэтому он обозначает определённое количество — отсутствие предметов. Он также занимает место в порядке чисел перед единицей и используется при записи числа 10.
Как понять, какое число идёт перед данным?
Предыдущее число находится на один шаг левее в числовом ряду. Чтобы его получить, из данного числа вычитают 1: перед числом 6 стоит число 5.
Как найти неизвестное слагаемое?
Из суммы нужно вычесть известное слагаемое. Например, в равенстве 6 + □ = 9 неизвестное слагаемое равно 9 − 6 = 3.
Как проверить пример на вычитание?
К разности прибавляют вычитаемое. Если получилось уменьшаемое, пример решён верно: 8 − 3 = 5, потому что 5 + 3 = 8.
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. ЧИСЛО О. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
