Число 13

Определения и обозначения

Число 13 — число, которое следует за числом 12 и обозначает тринадцать предметов. Если пересчитать предметы после двенадцати, следующий результат счёта будет 13. Это нужно, чтобы правильно определить количество и продолжить натуральный ряд.

Двузначное число — число, записываемое двумя цифрами. В записи 13 цифра 1 обозначает один десяток, а цифра 3 — три единицы. Понимание этого помогает не путать всё число с отдельными цифрами.

Разряд единиц и разряд десятков — позиции цифр в записи числа, определяющие их значение. Правая цифра относится к единицам, а стоящая слева — к десяткам. Благодаря разрядам запись 13 читается как один десяток и три единицы.

Состав числа 13 — представление числа как одного десятка и трёх единиц или как суммы двух слагаемых. Например, 13 = 10 + 3 и 13 = 5 + 8. Состав нужен, чтобы удобно складывать, вычитать и решать задачи.

Как это устроено

При счёте каждому предмету по порядку соответствует одно число. После 12 следующий предмет получает номер 13, потому что к прежнему количеству добавилась одна единица: 12 + 1 = 13. Поэтому тринадцать предметов обозначают числом 13, а не новым названием для двенадцати.

Десять отдельных единиц удобно объединить в одну группу — десяток. Если к одному полному десятку добавить ещё три предмета, получится 10 + 3 = 13. Так становится понятно, почему в числе 13 одна цифра относится к десяткам, а другая — к единицам.

Одно и то же количество можно назвать словом «тринадцать», записать цифрами 13 или показать предметами. Например, десять палочек связывают в пучок, а рядом кладут ещё три палочки. Все способы описывают одно количество, поэтому по изображению можно проверить запись, а по записи — собрать нужное число предметов.

На числовом отрезке числа располагаются по порядку, а переход на один шаг вправо означает прибавление единицы. После 12 идёт 13, а после 13 — 14, поэтому 13 находится между 12 и 14. Число слева, 12, называют предыдущим, или предшествующим, а число справа, 14, — следующим.

Число 13 можно разделить на две части разными способами, если их сумма равна 13. Например, 13 = 6 + 7 или 13 = 10 + 3; при перестановке слагаемых результат не меняется. Выбор удобного разложения облегчает вычисления: при вычитании можно отделить сначала единицы, а при сложении — дополнить число до десятка.

Разные представления числа 13

Таблица связывает название, запись, разрядный состав и положение числа с вычислениями. Если нужно проверить ответ, найди в ней строку с подходящим представлением. Например, для изображения используй десятки и единицы, а для вычисления — разложение на слагаемые.

Разбор задач

Задача 1

Запиши цифрами число, которое обозначает тринадцать предметов, и изобрази его одним десятком и отдельными единицами. Нужно связать название количества с записью и разрядным составом. Изображение должно содержать ровно 13 предметов.

1. Тринадцать предметов записывают числом 13.
2. Отделяем первые 10 предметов и объединяем их в один десяток.
3. После этого остаются 3 отдельных предмета, поэтому получаем 1 десяток и 3 единицы.
4. Проверяем: 10 + 3 = 13.

Ответ: 13; один десяток и три единицы, то есть 10 + 3.

Задача 2

Заполни пропуски: 12, __, 14; 13 = 10 + __; 13 = __ + 5. В первом равенстве нужно восстановить порядок соседних чисел, а в остальных — найти недостающую часть числа 13. Каждый результат проверим обратным действием или сложением.

1. Между 12 и 14 находится число 13.
2. В равенстве 13 = 10 + __ не хватает трёх единиц: 13 − 10 = 3.
3. В равенстве 13 = __ + 5 не хватает восьми: 13 − 5 = 8.
4. Проверяем: 10 + 3 = 13 и 8 + 5 = 13.

Ответ: 12, 13, 14; 13 = 10 + 3; 13 = 8 + 5.

Задача 3

У Маши было 13 карандашей. 4 карандаша она отдала брату. Сколько карандашей у неё осталось? Отдача уменьшает количество, поэтому ситуацию описывает вычитание 13 − 4.

1. Записываем выражение: 13 − 4.
2. Представляем 13 как 10 + 3 и вычитаем 4 удобным способом: 13 − 3 = 10, затем 10 − 1 = 9.
3. Проверяем результат: если к 9 оставшимся карандашам прибавить 4 отданных, получится 13.

Ответ: у Маши осталось 9 карандашей.

Типичные ошибки

Число 13 записывают одной цифрой или меняют порядок цифр. Так происходит, если число путают с цифрой или не учитывают его двузначность. Проверь себя: запись должна содержать 1 и 3 именно в таком порядке.

Цифру 1 в числе 13 считают одной единицей. Ошибка возникает из-за того, что забывают о месте цифры в записи. Назови разряды справа налево: 3 единицы и 1 десяток, то есть 10 + 3.

Соседями 13 называют 11 и 14. Обычно при этом пропускают одно число в последовательности. Отсчитай один шаг влево и один шаг вправо: получатся 12 и 14.

Число 13 раскладывают на десяток и неверное количество единиц или составляют сумму, не равную 13. Причина — ошибка при пересчёте или сложении. Сложи полученные части заново: результат обязательно должен быть 13.

Связь с другими темами

До изучения числа 13 нужно уметь считать предметы до 12, знать последовательность натуральных чисел и различать десяток и единицу. Эти навыки позволяют вывести новое число из предыдущего и понять его разрядный состав. Далее те же приёмы применяются при изучении чисел 14–20, сложении и вычитании в пределах 20. Состав 13 также помогает решать простые текстовые задачи.

Что запомнить

• Число 13 записывают двумя цифрами: 1 и 3.
• В числе 13 один десяток и три единицы.
• Число 13 следует за числом 12 и предшествует числу 14.
• На числовом отрезке 13 расположено между 12 и 14.
• Число 13 можно представить как 10 + 3.
• Число 13 можно разложить на сумму разных пар слагаемых.
• При решении задач важно сохранять смысл числа 13 и его разрядного состава.