Прибавление и вычитание числа 1

Определения и обозначения

Прибавление числа 1 — действие, при котором к числу добавляют одну единицу и получают следующее число. Например, к четырём предметам добавили ещё один, и предметов стало пять. Это понятие помогает быстро считать случаи, когда количество увеличилось на один.

Вычитание числа 1 — действие, при котором от числа убирают одну единицу и получают предыдущее число. Если было шесть предметов и один убрали, останется пять. Понимание этого действия нужно, чтобы находить результат уменьшения количества на одну единицу.

Следующее число — число, которое при счёте стоит сразу после данного. Например, за числом 7 следует 8. Это понятие помогает выполнять прибавление 1 без пересчёта всей последовательности.

Предыдущее число — число, которое непосредственно стоит перед данным при счёте. Перед числом 7 находится 6. Зная предыдущее число, можно быстро выполнить вычитание 1 и понять, на сколько уменьшилось количество.

Как это устроено

Числа при счёте расположены по порядку: за каждым числом следует ближайшее большее, а перед ним находится ближайшее меньшее. Поэтому прибавление 1 переводит к соседу справа, а вычитание 1 — к соседу слева. Например, в ряду 4, 5, 6 один шаг вперёд от 5 приводит к 6, а один шаг назад — к 4. Соседнее число меняется на единицу, потому что между соседями нет другого целого числа.

Числовой ряд можно представить как дорожку из клеток, а числовой луч — как линию с отметками чисел. При увеличении числа движутся вправо, потому что каждое следующее деление обозначает число на единицу больше. При уменьшении идут влево, к меньшим отметкам. Если нужно прибавить или вычесть именно 1, достаточно переместиться к одной соседней отметке, а не перескакивать через несколько.

Результат прибавления 1 — следующее число. Чтобы вычислить 5 + 1, найди в последовательности число 5 и назови то, которое стоит за ним: это 6. Значит, 5 + 1 = 6. Так происходит потому, что к пяти единицам добавили ещё одну, и теперь единиц стало шесть.

Результат вычитания 1 — предыдущее число. В примере 8 − 1 сначала представь восемь единиц, а затем убери одну из них. Останется семь, поэтому 8 − 1 = 7. В числовом ряду это тот же результат: от 8 делаем один шаг назад и попадаем на 7.

Прибавление 1 и вычитание 1 связаны как обратные действия: одно отменяет результат другого. Если 6 + 1 = 7, то после вычитания единицы из 7 снова получится 6: 7 − 1 = 6. Это работает, потому что число изменилось ровно на одну единицу, а обратное действие возвращает его к исходному значению. Так можно проверять вычисления и находить пропущенное число.

Прибавление и вычитание числа 1

Сначала определи знак действия: плюс означает, что нужно перейти вперёд, а минус — назад. Затем найди соседнее число в нужном направлении и запиши результат. Проверяй, что сделан только один шаг.

Разбор задач

Вычисли: 3 + 1.

Здесь к числу 3 прибавляют одну единицу, значит, нужно найти следующее за ним число. Не надо начинать новый длинный счёт или прибавлять несколько единиц. Достаточно перейти на один шаг вперёд.

1. Назови число 3.
2. Продолжи счёт на одно число: после 3 идёт 4.
3. Запиши вычисление: 3 + 1 = 4.

Ответ: 4.

Вычисли: 9 − 1.

Знак минус показывает, что число уменьшается. Чтобы вычесть единицу, нужно найти число, которое стоит перед 9, а не следующее за ним. Сделаем один шаг назад по последовательности.

1. Назови число 9.
2. Посчитай на одно число назад: перед 9 стоит 8.
3. Запиши вычисление: 9 − 1 = 8.

Ответ: 8.

В коробке было 7 карандашей. Один карандаш взяли. Сколько карандашей осталось? Запиши решение и ответ.

В условии сказано, что один карандаш взяли из коробки. Значит, количество уменьшилось на одну единицу, поэтому для решения подходит вычитание. Найдём число, предшествующее 7, и проверим, что оно на единицу меньше.

1. Было 7 карандашей.
2. Один карандаш взяли, поэтому составь выражение 7 − 1.
3. Перед числом 7 при счёте стоит 6, значит, 7 − 1 = 6.
4. Запиши ответ полным предложением: в коробке осталось 6 карандашей.

Ответ: 6 карандашей.

Типичные ошибки

Прибавление 1 принимают за само исходное число. Так бывает, если ученик начинает счёт с данного числа и забывает сделать следующий шаг. Например, в выражении 5 + 1 ответом ошибочно называют 5. Проверь себя: после 5 должно прозвучать 6, значит, результат — 6.

При вычитании 1 переходят вперёд. Это случается, когда направление путают со знаком действия или ориентируются только на привычный счёт вперёд. Для вычитания нужно двигаться к меньшим числам: от 8 назад попадаем на 7. Проверка: ответ должен быть на единицу меньше исходного числа.

Считают несколько шагов вместо одного. Ученик может продолжить ряд слишком далеко, потому что не следит, сколько единиц прибавляет или убирает. При действии с числом 1 перемещаются ровно к одному соседу. Пересчитай шаги вслух или проведи пальцем от исходного числа к ближайшей отметке.

Путают знак действия с направлением изменения. Иногда считают, что плюс всегда даёт большой ответ, не проверяя, что именно прибавляют, а минус — маленький без уточнения шага. В этих примерах важно выполнить действие ровно на одну единицу. Сверь результат с соседними числами: после прибавления 1 он следующий, после вычитания 1 — предыдущий.

Связь с другими темами

Для этой темы нужно знать порядок чисел при счёте и уметь находить соседние числа в числовом ряду. Навык пригодится при устном счёте, сравнении чисел и решении задач, где количество увеличивается или уменьшается на один предмет. Прибавление 1 и вычитание 1 связаны как обратные действия: прибавление помогает проверить вычитание, а вычитание — прибавление. Например, равенство 7 − 1 = 6 можно проверить равенством 6 + 1 = 7.

Что запомнить

• Прибавить 1 — назвать следующее число.
• Вычесть 1 — назвать предыдущее число.
• Прибавление 1 увеличивает число на единицу.
• Вычитание 1 уменьшает число на единицу.
• При переходе на одно число вперёд или назад делают ровно один шаг.
• Действия «прибавить 1» и «вычесть 1» взаимно обратны.