1.43. Сутки

Определения и обозначения

Сутки — единица измерения времени, равная времени полного оборота Земли вокруг своей оси. Проще говоря, это промежуток от одного такого положения Земли до возвращения к нему. Сутки нужны, чтобы измерять большие промежутки времени и понимать, сколько дней занимает событие.

Час — единица времени; в одних сутках содержится 24 часа. Часы помогают делить сутки на более короткие промежутки и указывать время на часах. Например, по часам можно узнать, сколько осталось до начала урока или встречи.

Минута — единица времени; в одном часе содержится 60 минут. Минуты удобны для измерения продолжительности коротких дел, которые сложно точно описать только целым числом часов. Чтобы сравнить промежутки, выраженные в часах и минутах, их можно перевести в минуты.

Секунда — единица времени; в одной минуте содержится 60 секунд. Секунда нужна для измерения очень коротких промежутков, например времени выполнения движения. Если задача требует точности, минуты переводят в секунды, умножая их количество на 60.

Как это устроено

Земля вращается вокруг своей оси, и разные её части по очереди оказываются обращены к Солнцу. На стороне, освещённой Солнцем, наступает день, а на противоположной стороне в это время ночь. По мере вращения место, где мы живём, переходит из освещённой части в тёмную и обратно. Полный оборот Земли связан с полным циклом смены дня и ночи, который и называют сутками.

Сутки не заканчиваются вместе с заходом Солнца, потому что ночь — такая же часть этого промежутка, как и день. Если считать только время от восхода до заката, то получилось бы разное количество часов в разные дни и в разные сезоны. Для измерения времени нужен промежуток, который можно отсчитывать последовательно и одинаково. Поэтому сутки охватывают и светлое, и тёмное время между двумя последовательными моментами начала нового дня.

Единицы времени связаны друг с другом так: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд. Эти равенства показывают, сколько более мелких единиц помещается в одной более крупной. Например, для перевода часов в минуты используют число 60, а не 24, потому что речь идёт о соотношении часа и минуты. При переходе от часов к секундам можно сначала найти минуты, а затем секунды.

Чтобы перевести сутки в часы, число суток умножают на 24: каждые сутки дают ещё 24 часа. Обратный перевод выполняют делением на 24, поскольку нужно выяснить, сколько групп по 24 часа содержится в данном промежутке. Например, 48 часов — это 48 ÷ 24 = 2 суток. Если деление не получается без остатка, остаток показывает, сколько часов приходится на неполные сутки.

Величины, записанные в разных единицах, удобно сначала выразить в одной общей единице. Чтобы перевести часы и минуты в минуты, количество часов умножают на 60, а затем прибавляют оставшиеся минуты. Так, 2 часа 15 минут составляют 2 × 60 + 15 = 135 минут. Общая единица помогает складывать и сравнивать промежутки без путаницы.

Единицы времени и их соотношения

При переводе всегда сначала найди в таблице нужную пару единиц. При переходе к более мелкой единице умножай на число, указанное в соотношении; при обратном переходе дели. Например, сутки переводят в часы умножением на 24, а минуты в часы — делением на 60.

Разбор задач

Сколько часов составляют 3 суток?

Нужно перевести сутки в часы. В каждом дне одинаковое количество часов, поэтому для трёх суток количество часов можно найти умножением. Используем соотношение 1 сутки = 24 часа.

1. Записываем количество часов в одних сутках: 24 часа.
2. Умножаем на число суток: 3 × 24 = 72.
3. Проверяем единицу ответа: мы умножали сутки на число часов в сутках, значит получились часы.

Ответ: 3 суток составляют 72 часа.

Выразить 5 часов 20 минут в минутах.

Чтобы сложить части промежутка, выразим их в одинаковых единицах — минутах. Пять часов переводим в минуты, используя равенство 1 час = 60 минут. Затем прибавляем 20 минут, которые уже указаны в условии.

1. Переводим часы: 5 × 60 = 300 минут.
2. Прибавляем оставшиеся минуты: 300 + 20 = 320 минут.
3. Проверяем результат: 5 часов — это 300 минут, поэтому промежуток с добавленными 20 минутами должен быть больше 300.

Ответ: 5 часов 20 минут — это 320 минут.

Поезд отправился в 18:00 и прибыл в 7:00 следующего дня. Сколько времени он был в пути?

Время окончания указано на следующий день, поэтому нельзя просто вычесть 18 из 7. Разделим поездку на две части: от отправления до полуночи и от полуночи до прибытия. После этого сложим продолжительности частей.

1. От 18:00 до 24:00 проходит 24 − 18 = 6 часов.
2. От полуночи до 7:00 проходит 7 часов.
3. Складываем части: 6 + 7 = 13 часов.
4. Проверяем: 6 часов до смены даты и ещё 7 часов после неё дают промежуток больше половины суток.

Ответ: поезд был в пути 13 часов.

Типичные ошибки

Ошибка: считать сутками только светлое время, от восхода до заката. Так можно подумать, потому что словом «день» иногда называют именно светлую часть суток. Проверь себя: ночь тоже входит в полный промежуток смены дня и ночи, поэтому в сутках учитываются все 24 часа.

Ошибка: считать, что в сутках 12 часов. Путаница возникает из-за циферблата, на котором числа от 1 до 12 повторяются дважды за сутки. Проверь ответ по календарю или по полному циклу часов: после 12 часов проходит ещё 12, всего получается 24 часа.

Ошибка: при переводе часов в минуты умножать на 24. Число 24 связывает сутки и часы, а не часы и минуты, поэтому здесь перепутаны пары единиц. Проверь себя по таблице соотношений: для одного часа нужно получить 60 минут, значит количество часов умножают на 60.

Ошибка: складывать часы и минуты как обычные числа, например считать, что 2 часа 30 минут — это 32 минуты. Так делают, когда забывают, что час и минута — разные единицы. Переведи часы в минуты и только потом сложи: 2 × 60 + 30 = 150 минут; единицы в записи результата должны быть одинаковыми.

Связь с другими темами

Чтобы решать задачи о сутках, нужно уметь читать показания часов и календаря: они помогают определить момент начала и окончания события. Соотношения единиц времени применяются при измерении продолжительности уроков, поездок и других дел. Они также помогают вычислять время отправления или прибытия по расписанию и учитывать переход на следующую календарную дату. Поэтому умение переводить часы, минуты и сутки пригодится в повседневных расчётах.

Что запомнить

• Сутки — единица измерения времени.
• Одни сутки равны 24 часам.
• Один час равен 60 минутам.
• Одна минута равна 60 секундам.
• Чтобы перевести сутки в часы, число суток умножают на 24.
• Чтобы перевести часы в сутки, число часов делят на 24.