3.68. Величины. Масса. Килограмм

Определения и обозначения

Масса — величина, которая характеризует, сколько вещества содержится в теле. У разных предметов масса может быть разной: например, книга и лист бумаги занимают место, но их массы отличаются. Это понятие нужно, чтобы сравнивать предметы не только по виду, но и по измеренному количеству вещества. При этом размер сам по себе ещё не говорит, какой предмет тяжелее.

Единица измерения массы — это величина, с которой сравнивают массу предмета, чтобы выразить её числом. Например, предмет можно сравнить с килограммом и узнать, сколько таких единиц составляет его масса. Единица нужна потому, что число само по себе не сообщает, что именно измерили. С выбранной единицей результат становится понятным и пригодным для сравнения.

Килограмм — основная единица измерения массы, её обозначают «кг». Поэтому массу записывают, например, так: 2 кг, а не просто 2. Число показывает, сколько единиц массы получилось при измерении, а обозначение указывает, что это килограммы. Такая запись помогает правильно прочитать результат и сопоставить его с другими измерениями.

Взвешивание — способ сравнить массу предмета с массой гирь или определить её с помощью весов. Для этого предмет помещают на весы и подбирают гири либо используют весы, показывающие результат измерения. Взвешивание нужно, когда сравнения на глаз недостаточно и требуется более точный ответ. Оно превращает предположение о массе в измеренный результат.

Как это устроено

На глаз можно заметить, что два предмета выглядят неодинаково, но зрительное впечатление не даёт точной массы. Например, большой предмет может оказаться лёгким, а небольшой — тяжёлым, если они сделаны из разных веществ. Поэтому измерение нужно, когда важно не просто предположить, а получить результат в виде числа и единицы. Тогда массу предметов можно сравнить понятным способом.

Для сравнения используют равноплечие весы — весы с двумя чашами, которые сравнивают массы напрямую. На каждую чашу кладут по предмету: если весы уравновешены, массы предметов равны. Если одна чаша опускается, масса предмета на ней больше, потому что именно эта сторона перевешивает другую. Наклон показывает направление сравнения, а равновесие — точное равенство масс.

Чтобы найти массу предмета с помощью гирь, его кладут на одну чашу, а гири — на другую. Гири подбирают до тех пор, пока чаши не уравновесятся: так масса предмета сравнивается с известными массами гирь. Когда равновесие достигнуто, масса предмета равна общей массе всех гирь на чаше. Если гирь несколько, их значения складывают, а не выбирают только одну из них.

Результат измерения записывают и числом, и единицей, потому что эти части сообщают разную информацию. Число показывает величину результата, а единица говорит, в каких единицах его получили. Запись «3 кг» сообщает, что измеренная масса составляет три килограмма. Если оставить только число 3, нельзя будет понять, килограммы это, граммы или что-то другое.

Килограммы используют, чтобы измерять массу продуктов, школьных принадлежностей и других предметов. При взвешивании гиря с известной массой служит образцом для сравнения: весы показывают, уравновешивает ли она предмет. Если одной гири не хватает или нужно точнее подобрать общую массу, используют несколько гирь. Так можно определить массу предмета сложением их значений.

Измерение и запись массы

Таблица помогает выбрать способ записи или вспомнить, что показывает результат взвешивания. Найди в левом столбце нужное понятие и прочитай соответствующее пояснение справа. При определении массы на весах не забудь учесть все гири.

Разбор задач

Равновесие на весах

На чашах весов лежат два предмета. Весы уравновешены. Нужно выяснить, что можно сказать об их массах. Поскольку весы равноплечие, их чаши сравнивают массы предметов напрямую.

1. Определяем, что означает равновесие: ни одна чаша не перевешивает другую.
2. На равноплечих весах это возможно, когда массы на чашах одинаковы.
3. Значит, массы двух предметов равны; узнавать их числовые значения для ответа не требуется.

Ответ: массы предметов равны. Равновесие позволяет сделать вывод об их равенстве, хотя сами значения масс здесь не указаны. Не следует считать, что предметы обязательно одинаковы по размеру или виду.

Предмет уравновесили двумя гирями

Предмет уравновесили гирями массой 1 кг и 2 кг. Требуется определить массу предмета. Раз весы находятся в равновесии, массу предмета нужно приравнять к общей массе гирь на другой чаше.

1. Записываем массы обеих гирь: 1 кг и 2 кг.
2. Складываем их, потому что предмет уравновешен обеими гирями одновременно: 1 кг + 2 кг = 3 кг.
3. Используем равновесие весов: масса предмета равна полученной сумме.

Ответ: масса предмета равна 3 кг. Нельзя взять только массу одной гири, поскольку вторая тоже участвует в уравновешивании. Единицу сохраняем в ответе, так как результат измерения выражен в килограммах.

Несколько гирь и запись результата

Предмет уравновешен гирями массой 1 кг, 1 кг и 2 кг. Нужно записать его массу числом и единицей. Чтобы найти её, сложим массы всех гирь, потому что они вместе уравновешивают предмет.

1. Перечисляем массы гирь: 1 кг, 1 кг и 2 кг.
2. Складываем их: 1 кг + 1 кг + 2 кг = 4 кг.
3. Записываем результат вместе с единицей измерения, поскольку без неё число не показывает, в чём выражена масса.

Ответ: 4 кг. Равновесие показывает, что общая масса гирь совпадает с массой предмета. В записи есть и значение, и обозначение килограмма.

Типичные ошибки

Ошибка: записать только число, например «3», и забыть единицу. Такую запись допускают, когда считают, что значение числа само всё объясняет, но оно не показывает, килограммы это или другая единица. Проверь себя: рядом с числом должно быть обозначение единицы, например «3 кг». Если его нет, результат записан неполно.

Ошибка: считать, что более крупный предмет обязательно имеет большую массу. Размер кажется удобной подсказкой, но предметы могут быть сделаны из разных веществ, поэтому зрительного сравнения недостаточно. Проверь себя: не делай вывод только по внешнему виду, а сравни предметы на весах или взвесь их. Именно измерение покажет, какая масса больше.

Ошибка: приравнять массу предмета к массе одной гири, хотя его уравновесили несколькими гирями. Это происходит, если обратить внимание только на одну гирю и не учесть остальные. Проверь себя: перечисли все гири на чаше и сложи их массы. При равновесии масса предмета равна общей массе всего набора.

Ошибка: считать точной мерой ощущение, насколько тяжёлым предмет кажется при поднятии. Ощущения зависят от человека и не дают значения в единицах массы. Проверь себя: если нужен точный ответ, используй весы и гири, а не только собственное впечатление. Записывай результат измерения числом вместе с единицей.

Связь с другими темами

Для работы с массой пригодятся умение сравнивать предметы и навык складывать натуральные числа. Сначала нужно определить, равны ли массы или какая из них больше, а при нескольких гирях — сложить их значения. Измерение массы встречается в практических задачах о покупках, рецептах и взвешивании предметов. Позже понадобятся другие единицы массы и перевод значений из одних единиц в другие, поэтому важно привыкнуть записывать результат вместе с единицей.

Что запомнить

• Массу измеряют, а не определяют только на глаз.
• Килограмм — единица измерения массы.
• Килограмм сокращённо записывают «кг».
• Результат измерения записывают числом и единицей.
• Равновесие чаш весов означает равенство масс на чашах.
• Если предмет уравновешен несколькими гирями, его масса равна сумме их масс.