"Экономика (базовый уровень)", Киреев А.
Погашение кредита — это возврат заёмщиком полученных денег вместе с платой за их использование. Каждый платёж обычно включает часть основного долга и проценты, начисленные на оставшуюся сумму. От процентной ставки, срока и выбранного способа погашения зависит размер ежемесячных выплат и общая переплата. Понимание этих расчётов помогает сравнивать предложения банков и планировать личный бюджет.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Кредит — денежные средства, предоставленные заёмщику на определённый срок с условием возврата и уплаты процентов. Проще говоря, банк временно передаёт деньги, а заёмщик возвращает их по графику. Это понятие нужно, чтобы отличать сумму займа от платы за пользование им.
Основной долг — сумма кредита, которую заёмщик должен вернуть без учёта процентов. Если из полученной суммы уже внесена часть, основной долг равен оставшемуся непогашенному остатку. Именно от него обычно рассчитывают следующий процентный платёж.
Процентный платёж — плата за пользование кредитом, рассчитываемая исходя из остатка основного долга и процентной ставки. Чем меньше остаток или ставка, тем меньше начисленные проценты за тот же период. Понимание этого платежа помогает определить переплату по кредиту.
Аннуитетный платёж — равный по размеру регулярный платёж, включающий погашение основного долга и процентов. В начале срока большая его часть идёт на проценты, а меньшая — на уменьшение долга. Позже соотношение меняется, хотя общая сумма платежа остаётся прежней.
Заёмщик выплачивает больше полученной суммы, потому что кредитор предоставляет деньги не бесплатно. Проценты компенсируют банку использование его средств, а также связанный с этим риск и отказ от других способов разместить деньги. Поэтому общий возврат складывается из основного долга и платы за пользование кредитом.
Размер процентного платежа зависит от трёх главных величин: ставки, срока расчёта и остатка долга. При большей ставке за один и тот же период начисляется больше процентов, а при большем остатке долга база расчёта также выше. Увеличение срока обычно повышает общую переплату, потому что проценты начисляются большее число раз.
При дифференцированном погашении основной долг делят на равные части по числу платежей. Проценты каждый раз считают от текущего остатка, который после каждой выплаты уменьшается. Поэтому первый платёж самый большой, а последующие постепенно снижаются.
При аннуитетном способе банк рассчитывает одинаковую сумму регулярного платежа на весь срок. В начале остаток долга велик, поэтому процентная часть занимает большую долю платежа, а на основной долг направляется меньше. По мере уменьшения долга проценты снижаются, и всё большая часть той же суммы погашает основной долг.
Переплата определяется не одним параметром, а сочетанием суммы кредита, ставки, срока и способа погашения. При одинаковых условиях дифференцированные платежи обычно дают меньшую сумму процентов, поскольку долг быстрее уменьшается. Длинный срок может сделать ежемесячный платёж удобнее, но чаще увеличивает общую стоимость кредита.
| Свойство | Дифференцированный платёж | Аннуитетный платёж |
|---|---|---|
| Размер регулярного платежа | Сначала больше, затем постепенно уменьшается | Остаётся одинаковым |
| Как погашается основной долг | Равными частями в каждом периоде | Частями разного размера, обычно с увеличением со временем |
| Как меняется процентная часть | Уменьшается по мере снижения остатка долга | Уменьшается внутри неизменного общего платежа |
| Как меняется общая сумма платежа | Постепенно снижается | Не меняется |
| Общая переплата | Обычно меньше при одинаковых условиях | Обычно больше при одинаковых условиях |
Сначала определите, что для вас важнее: меньшая переплата или одинаковая нагрузка на бюджет. Затем сравните не только первый платёж, но и все платежи за срок кредита. Итоговые условия нужно проверять по полной сумме выплат и графику погашения.
Условие. Заёмщик взял кредит на один год под годовую ставку 24%. Сумма кредита и остаток долга в начале первого месяца равны 120 000 рублей. Требуется найти процентный платёж за первый месяц.
Ответ: процентный платёж за первый месяц равен 2 400 рублей.
Условие. Кредит 120 000 рублей взят на 12 месяцев под 24% годовых. Погашение происходит дифференцированными платежами. Найдём часть основного долга и общую сумму платежа за первый месяц.
Ответ: основной долг в первом платеже — 10 000 рублей, общая сумма первого платежа — 12 400 рублей.
Условие. Сравним кредит 120 000 рублей на 12 месяцев под 24% годовых при двух способах погашения. Для дифференцированного способа проценты считаем от остатков, уменьшающихся на 10 000 рублей ежемесячно. Для аннуитетного способа используем формулу платежа: A = S × i × (1 + i)ⁿ / ((1 + i)ⁿ − 1), где i = 0,02.
Ответ: в приведённом примере дифференцированный способ даёт меньшую переплату: 15 600 рублей против примерно 16 164 рублей.
Расчёт от первоначальной суммы. Ошибка состоит в том, что проценты каждый месяц считают от всей выданной суммы. Так поступают, забывая, что после платежей долг уменьшается; проверить себя можно по графику и использовать именно остаток на начало периода.
Непереведённая годовая ставка. Нельзя сразу умножать месячный долг на годовые проценты. Сначала определите расчётный период: при равных месяцах годовую ставку обычно делят на 12.
Одинаковое соотношение частей аннуитетного платежа. Равенство общей суммы не означает равенство процентов и основного долга. Сверяйте состав платежей: процентная часть уменьшается, а часть на погашение долга растёт.
Сравнение только первого платежа. Маленький первый платёж не гарантирует меньшую стоимость кредита. Нужно сложить все выплаты и отдельно сравнить общую переплату.
Для расчётов погашения кредита нужны навыки работы с процентами, пропорциями и переводом годовой ставки в ставку за месяц или другой период. Без этого легко получить неверный размер процентной части.
Знания пригодятся при сравнении банковских займов и составлении личного бюджета. Они помогают оценить не только посильность ежемесячной выплаты, но и реальную стоимость кредита за весь срок.
Почему сумма выплат по кредиту больше суммы, которую получил заёмщик?
Заёмщик платит не только основной долг, но и проценты за пользование деньгами банка. Поэтому общая сумма выплат обычно превышает первоначально полученную сумму.
Чем аннуитетный платёж отличается от дифференцированного?
При аннуитетном способе регулярный платёж остаётся одинаковым, но его состав постепенно меняется. При дифференцированном способе основной долг погашается равными частями, поэтому общая сумма платежа со временем уменьшается.
Почему при равном аннуитетном платеже доля процентов со временем уменьшается?
Проценты начисляются на остаток основного долга. По мере его уменьшения процентная часть платежа становится меньше, а доля, направленная на погашение основного долга, увеличивается.
Как узнать, сколько процентов начислят за один месяц?
Годовую ставку переводят в месячную, обычно деля её на 12. Затем месячную ставку умножают на остаток основного долга: процентный платёж = остаток долга × месячная ставка.
Какой способ погашения кредита обычно даёт меньшую переплату?
При одинаковых сумме, ставке и сроке чаще меньшую переплату даёт дифференцированный способ. Однако в начале его платежи выше, поэтому при выборе нужно учитывать не только переплату, но и посильность выплат.
3. Погашение кредита
