12.1. Доход, потребление и сбережения. Функция потребления

Определения и обозначения

Располагаемый доход (Yd) — доход, остающийся у домохозяйства после уплаты налогов и получения трансфертов, например пособий. Он важен для анализа потребления и сбережений, потому что именно эта сумма доступна для распределения между покупками и накоплением. Доход до уплаты налогов не показывает, сколько средств действительно может использовать семья.

Потребление (C) — расходы домохозяйства на товары и услуги для удовлетворения потребностей. К нему относятся, например, покупки продуктов, одежды и оплата транспорта. Покупка акций или другого актива не считается потреблением в этом смысле: деньги не направлены на текущее удовлетворение потребностей, а вложены в имущество.

Сбережения (S) — часть располагаемого дохода, не использованная на потребление за определённый период. Их находят по формуле S = Yd − C: из доступного дохода вычитают расходы на потребление. Эта величина помогает увидеть, какая часть средств остаётся у домохозяйства для будущего использования.

Предельная склонность к потреблению (MPC) — доля прироста располагаемого дохода, направляемая на прирост потребления. Её рассчитывают как отношение изменения потребления к изменению дохода: MPC = ΔC / ΔYd. В линейной функции потребления MPC задаёт наклон линии: чем больше показатель, тем сильнее потребление реагирует на изменение дохода.

Как это устроено

Располагаемый доход распределяется между потреблением и сбережениями, поэтому действует равенство Yd = C + S. Оно показывает два возможных направления использования средств за один и тот же период. Если известны любые два показателя, третий можно вычислить: например, вычесть потребление из дохода и получить сбережения.

Потребление зависит от дохода, потому что большая сумма доступных средств обычно позволяет покупать больше товаров и услуг. Но оно не сводится к доходу: домохозяйство может опираться на накопленное имущество, ожидать изменения доходов или брать кредит. На решения также влияют доступность товаров, состав семьи и уверенность в будущем, поэтому у семей с одинаковым доходом расходы могут различаться.

В кейнсианской модели функцию потребления записывают так: C = C₀ + MPC · Yd. C₀ называют автономным потреблением: это расходы, которые в рамках модели не зависят непосредственно от текущего располагаемого дохода. Слагаемое MPC · Yd показывает ту часть расходов, которая меняется вместе с доходом; модель упрощает реальность, но позволяет ясно описать основную зависимость.

При росте дохода потребление обычно тоже растёт: у домохозяйства появляется возможность увеличить расходы. Однако прирост потребления, как правило, меньше прироста дохода, поэтому оставшаяся разница идёт в сбережения. Например, если доход увеличился на 100 рублей, а потребление — на 75 рублей, дополнительные сбережения составили 25 рублей.

Вычтя функцию потребления из располагаемого дохода, получаем функцию сбережений: S = Yd − C = −C₀ + (1 − MPC) · Yd. Обозначают MPS = 1 − MPC, поэтому формулу записывают как S = −C₀ + MPS · Yd. MPC + MPS = 1, поскольку весь прирост дохода распределяется между приростом потребления и приростом сбережений; при низком доходе расходы могут превысить доход, и тогда сбережения отрицательны.

Доход, потребление и сбережения: основные связи

Сначала определите, какой показатель дан в условии и что требуется найти. Для общей суммы используйте равенство Yd = C + S, а для изменений дохода — формулы MPC и MPS. Проверьте, что в расчётах сравниваются величины за один период и в одинаковых единицах.

Разбор задач

Задача 1. Располагаемый доход домохозяйства равен 80 тыс. руб., потребление — 68 тыс. руб. Найдите сбережения. Здесь известны две части равенства распределения дохода, поэтому нужно выяснить, сколько осталось после расходов на потребление.

1. Запишем формулу: S = Yd − C.
2. Подставим значения: S = 80 − 68 = 12.
3. Сохраним единицы измерения исходных данных: оба показателя были заданы в тысячах рублей.

Ответ: сбережения равны 12 тыс. руб. Проверка: 68 + 12 = 80 тыс. руб., значит, потребление и сбережения вместе составляют располагаемый доход.

Задача 2. Функция потребления задана формулой C = 15 + 0,75Yd. Найдите потребление и сбережения при располагаемом доходе 100 тыс. руб. Сначала вычислим расходы по функции, а затем сравним их с доходом: сбережения — это оставшаяся после потребления сумма.

1. Подставим Yd = 100 в функцию: C = 15 + 0,75 · 100.
2. Вычислим потребление: C = 15 + 75 = 90 тыс. руб.
3. Найдём сбережения: S = Yd − C = 100 − 90 = 10 тыс. руб.

Ответ: потребление составляет 90 тыс. руб., сбережения — 10 тыс. руб. Проверка по распределению дохода: 90 + 10 = 100 тыс. руб. Число 15 в функции задаёт автономную часть потребления, а зависящая от дохода часть равна 75 тыс. руб.

Задача 3. Доход вырос с 100 до 140 тыс. руб., а потребление — с 90 до 120 тыс. руб. Определите MPC и MPS, затем оцените прирост сбережений. Поскольку требуется предельная склонность, сравниваем не общие суммы, а изменения показателей.

1. Найдём прирост дохода: ΔYd = 140 − 100 = 40 тыс. руб.
2. Найдём прирост потребления: ΔC = 120 − 90 = 30 тыс. руб. Тогда MPC = ΔC / ΔYd = 30 / 40 = 0,75.
3. Сбережения сначала равнялись 100 − 90 = 10 тыс. руб., а затем 140 − 120 = 20 тыс. руб. Их прирост ΔS = 20 − 10 = 10 тыс. руб., поэтому MPS = 10 / 40 = 0,25.

Ответ: MPC = 0,75, MPS = 0,25, прирост сбережений равен 10 тыс. руб. Проверка: 0,75 + 0,25 = 1, а приросты потребления и сбережений вместе дают 30 + 10 = 40 тыс. руб. — весь прирост дохода.

Типичные ошибки

Считать сбережениями весь доход — ошибка: сбережения представляют только остаток после потребления. Так путают сумму, которой располагает семья, и часть этой суммы, не потраченную на покупки. Для проверки вычислите S = Yd − C и убедитесь, что C + S = Yd.

Подставлять в функцию потребления общий доход вместо располагаемого неверно, потому что налоги сокращают средства, а трансферты могут их увеличивать. Ошибка возникает, когда не замечают разницы между доходом до обязательных платежей и суммой, оставшейся после них. Перед подстановкой найдите именно Yd и проверьте, что в условии дана подходящая величина.

Путать MPC с долей всего дохода, потраченной на потребление, нельзя: MPC описывает изменения. Их смешивают из-за похожего смысла показателей, хотя для MPC нужны приросты, а не общие суммы. Самопроверка проста: используйте MPC = ΔC / ΔYd и сравните изменения за один период.

Считать, что сбережения всегда положительны, — значит забывать, что расходы могут быть больше текущего дохода. Такое происходит, например, когда домохозяйство использует накопления или заёмные средства. Проверьте знак разности S = Yd − C: если C больше Yd, сбережения отрицательны.

Связь с другими темами

Для работы с этой темой нужно различать доход до уплаты налогов, сами налоги, трансферты и располагаемый доход: без этого легко неверно определить сумму, которой располагает домохозяйство. Тема также опирается на представление о домохозяйстве как участнике экономики, выбирающем между текущими расходами и будущими потребностями. Функции потребления и сбережений применяются при изучении совокупного спроса, экономического равновесия и влияния налогово-бюджетной политики.

Что запомнить

• Располагаемый доход распределяется между потреблением и сбережениями: Yd = C + S.
• Сбережения равны располагаемому доходу за вычетом потребления: S = Yd − C.
• В простейшей кейнсианской модели C = C₀ + MPC · Yd.
• Автономное потребление не зависит непосредственно от текущего располагаемого дохода.
• MPC показывает долю прироста дохода, направленную на прирост потребления.
• Предельные склонности к потреблению и сбережению в сумме равны единице: MPC + MPS = 1.
• Сбережения могут быть отрицательными, если потребление превышает располагаемый доход.