ГДЗ: Параграф § 12 / Информатика 5 класс

Алгоритм – это четкое, конечное описание последовательности действий, выполнение которых приводит к решению поставленной задачи и получению нужного результата. Его основная цель — предоставить исполнителю (человеку, компьютеру или устройству) точный план для достижения цели.

Разработчиком алгоритма всегда является человек. Исполнителем может быть как человек, так и всевозможные технические устройства, например, компьютеры, роботы, станки, спутники или бытовая техника.

Алгоритмы могут быть представлены в следующих формах:

• Словесная форма: Последовательность действий в виде нумерованного списка.
• Табличная форма: Описание шагов и изменений состояний в виде таблицы.
• Блок-схема: Графическое представление с помощью стандартных геометрических фигур и стрелок.

В блок-схемах используются следующие фигуры:

• Овал: Символизирует начало или конец алгоритма.
• Параллелограмм: Обозначает ввод или вывод данных.
• Ромб: Обозначает принятие решения (условие) о выполнении действия.
• Прямоугольник: Обозначает выполняемое действие или команду.

Последовательность действий в блок-схеме обозначается стрелками, которые соединяют геометрические фигуры (блоки) и указывают направление перехода от одного шага к другому, задавая порядок выполнения алгоритма.

План переправы (Табличная форма)

Обозначения: К — Крестьянин, В — Волк, З — Коза, Кп — Капуста. Стрелка \( \to \) обозначает движение на другой берег, \( \leftarrow \) — обратно.

Таким образом, переправа осуществляется за 5 шагов (3 раза «туда», 2 раза «обратно»). Ключевой момент — перевезти козу, затем вернуться одному, взять волка, отвезти, вернуться с козой, оставить козу, взять капусту, отвезти капусту, вернуться за козой.

План разделения молока (Словесная форма)

Начальное состояние: 8 литров молока в основной емкости (например, кастрюле), бидон 5 литров (Б5) и бидон 3 литра (Б3) — пустые.

• 1. Наполнить Б5 из основной емкости. (Состояние: Основная емкость: \( 8 - 5 = 3 \) л; Б5: 5 л; Б3: 0 л)
• 2. Перелить молоко из Б5 в Б3 до его наполнения. (Состояние: Основная емкость: 3 л; Б5: \( 5 - 3 = 2 \) л; Б3: 3 л)
• 3. Вылить молоко из Б3 обратно в основную емкость. (Состояние: Основная емкость: \( 3 + 3 = 6 \) л; Б5: 2 л; Б3: 0 л)
• 4. Перелить молоко из Б5 в Б3. (Состояние: Основная емкость: 6 л; Б5: 0 л; Б3: 2 л)
• 5. Наполнить Б5 из основной емкости. (Состояние: Основная емкость: \( 6 - 5 = 1 \) л; Б5: 5 л; Б3: 2 л)
• 6. Перелить молоко из Б5 в Б3 до его наполнения (1 литр, т.к. там уже 2 л). (Состояние: Основная емкость: 1 л; Б5: \( 5 - 1 = 4 \) л; Б3: 3 л)
• 7. Вылить молоко из Б3 в основную емкость. (Состояние: Основная емкость: \( 1 + 3 = 4 \) л; Б5: 4 л; Б3: 0 л)

Результат: Получено два равных объема по 4 литра: один в основной емкости, другой в бидоне 5 литров. Это выполнено за 7 переливаний (шагов).

План отмеривания 6 литров

Обозначения: В9 — ведро 9 литров, В4 — ведро 4 литра.

• 1. Наполнить В9 полностью. (Состояние: В9: 9 л; В4: 0 л)
• 2. Перелить воду из В9 в В4 до его наполнения. (Состояние: В9: \( 9 - 4 = 5 \) л; В4: 4 л)
• 3. Вылить воду из В4. (Состояние: В9: 5 л; В4: 0 л)
• 4. Перелить воду из В9 в В4. (Состояние: В9: \( 5 - 4 = 1 \) л; В4: 4 л)
• 5. Вылить воду из В4. (Состояние: В9: 1 л; В4: 0 л)
• 6. Перелить воду из В9 в В4. (Состояние: В9: 0 л; В4: 1 л)
• 7. Наполнить В9 полностью. (Состояние: В9: 9 л; В4: 1 л)
• 8. Перелить воду из В9 в В4 до его наполнения (3 литра, т.к. там уже 1 л). (Состояние: В9: \( 9 - 3 = 6 \) л; В4: 4 л)

Результат: В 9-литровом ведре останется 6 литров воды. Это выполнено за 8 шагов.

Наименьшее число переливаний

Полное решение с 6 переливаниями подробно описано в основном тексте параграфа. Таким образом, наименьшее число переливаний — 6.

План переправы (Словесная форма)

Обозначения: О — Отец, М — Мать, Б1 и Б2 — Братья. Допускаем, что любой из взрослых может грести, а дети — нет.

• 1. Переправляются два брата-близнеца (Б1, Б2).
• 2. Один из братьев (Б1) возвращается.
• 3. Один из родителей (О или М) переправляется.
• 4. Второй брат (Б2) возвращается.
• 5. Переправляются два брата-близнеца (Б1, Б2).
• 6. Один из братьев (Б1) возвращается.
• 7. Второй родитель переправляется.
• 8. Второй брат (Б2) возвращается.
• 9. Переправляются два брата-близнеца (Б1, Б2).

Переправа занимает 9 шагов.

Примеры повседневных алгоритмов

• Алгоритм «Приготовление чая»:
  1. Налить воду в чайник.
  2. Включить чайник.
  3. Подождать, пока вода закипит (условие).
  4. Налить кипяток в чашку.
  5. Положить заварку/чайный пакетик.
  6. Добавить сахар по вкусу.
• Алгоритм «Переход дороги по светофору»:
  1. Подойти к переходу.
  2. Посмотреть на светофор.
  3. Если горит красный свет (условие), ждать.
  4. Если горит зеленый свет (условие), посмотреть по сторонам.
  5. Начать переход.

Расчет по алгоритму

Исходное число: \( 47 - 24 = 23 \).

• 1. Дано: число 23.
• 2. Прибавить 17: \( 23 + 17 = 40 \).
• 3. Прибавить 36: \( 40 + 36 = 76 \).
• 4. Проверить условие: число 76 трехзначное? Нет (двузначное).
• 5. По ветке «Нет» прибавить 2587: \( 76 + 2587 = 2663 \).

Ответ: 2663.

Известные формы записи алгоритмов

Известны три основные формы представления:

• Словесная форма: Алгоритм записан в виде последовательного, нумерованного списка команд на естественном языке.
• Табличная форма: Действия и изменения данных представлены в виде упорядоченной таблицы.
• Блок-схема: Графический способ, использующий стандартные геометрические фигуры для шагов и стрелки для указания порядка их выполнения.

План действий для получения 6 литров

Обозначения: В9 — ведро 9 литров, В3 — ведро 3 литра. Имеется кран с водой.

• 1. Наполнить В9 полностью. (Состояние: В9: 9 л; В3: 0 л)
• 2. Перелить воду из В9 в В3 до его наполнения (3 литра). (Состояние: В9: \( 9 - 3 = 6 \) л; В3: 3 л)
• 3. Вылить воду из В3. (Состояние: В9: 6 л; В3: 0 л)

Результат: В 9-литровом ведре останется 6 литров воды. Это выполнено за 3 шага.