В этом разделе необходимо дать строгое определение функции, рассказать о независимой и зависимой переменной, о способах задания функции (аналитический, табличный, графический). Важно разобрать понятия области определения и области значений, рассматривая простые примеры линейных и квадратичных функций.

Детальное рассмотрение ограничений, которые накладываются на аргумент функции. Включает в себя анализ функций, содержащих корни, дроби, логарифмы и другие операции, которые могут привести к неопределенности. Примеры решения задач на нахождение области определения.

Введение в понятие множества значений функции как совокупности всех возможных значений, которые принимает функция для всех допустимых значений аргумента. Примеры определения множества значений для простейших функций, таких как линейные, квадратичные, тригонометрические.

Рассмотрение графика функции как способа визуализации ее множества значений. Объяснение, как определить наименьшее и наибольшее значения функции на заданном интервале, как найти асимптоты и их влияние на множество значений. Описание алгоритма.

Разбор нахождения множества значений для различных типов функций: линейных, квадратичных, степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических. Анализ влияния параметров функции на множество значений. Таблицы с важными закономерностями.

Изучение того, как преобразования графиков функций (сдвиг, растяжение, сжатие, отражение) влияют на область определения и множество значений. Примеры построения графиков преобразованных функций и определения их свойств. Рассмотреть преобразования.

Рассмотрение множества значений сложной функции, заданной как композиция двух или более функций. Объяснение, как определить область определения и множество значений сложной функции, исходя из свойств составляющих функций. Примеры задач.

Анализ ситуаций, когда ограничения на область определения функции влияют на множество значений. Рассмотрение примеров функций, заданных кусочно-определёнными формулами, и определение их множества значений. Необходимость учитывать ограничения.

Разбор наиболее распространенных ошибок, которые допускают учащиеся при определении множества значений функции. Акцент на важности внимательного анализа функции, учета ограничений и правильного применения математических методов. Важность внимательности.

Набор задач различной сложности для закрепления полученных знаний. Разбор решений типичных задач, с акцентом на логику рассуждений и применение изученных методов. Важно показывать различные подходы к решению одной и той же задачи, расширение кругозора.