В этом разделе объясняется, почему астрономам приходится определять размеры и расстояния до небесных объектов косвенно, используя наблюдения и математические модели. Формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются его практическая ценность и границы рассмотрения. Также поясняется, какие геометрические темы понадобятся для дальнейшего разбора: углы, пропорции, треугольники и тригонометрические соотношения.

Раздел знакомит с небесной сферой как моделью для описания направлений на светила и объясняет, почему её можно применять, не зная расстояний до объектов. Рассматриваются понятия горизонта, зенита и небесных координат, а также способы указать положение светила относительно наблюдателя. Схемы помогут связать геометрические представления с тем, что человек видит на ночном небе.

В этом пункте раскрывается разница между угловым и линейным размером небесного тела, приводятся единицы измерения углов и объясняется связь видимого размера с расстоянием. На простых примерах показывается, как по углу и известному расстоянию оценить диаметр объекта. Отдельно отмечается, что приближённые формулы применимы при малых углах и требуют аккуратного обращения с единицами.

Раздел описывает параллакс как видимое изменение направления на объект при наблюдении из разных точек и показывает, как этот эффект помогает оценивать расстояния. На геометрической схеме задаются базис, угол и искомое расстояние, после чего разбирается применение тригонометрического соотношения. Поясняется, почему малые углы требуют точных наблюдений и почему знание базиса необходимо для расчёта.

В этом разделе рассматриваются геометрические модели, описывающие взаимное положение небесных тел и наблюдателя. На примерах орбит и затмений объясняется, как направление движения и расположение объектов определяют наблюдаемую картину. Особое внимание уделяется условиям выстраивания Солнца, Земли и Луны, а также различию между полной тенью и полутенью.

Практическая часть начинается с решения задачи, в которой по известному расстоянию и измеренному углу оценивается линейный размер небесного объекта. Участники записывают исходные данные, выбирают подходящее геометрическое соотношение, переводят величины в согласованные единицы и проверяют результат. Полученный расчёт сопровождается рисунком с обозначенными сторонами и углом, чтобы ход решения был понятен.

В пункте выполняется модель триангуляции: выбираются условный базис и угол параллакса, строится треугольник и вычисляется расстояние до объекта. Затем рассматривается, как изменение угла влияет на результат при неизменном базисе, и почему для удалённых объектов требуются точные измерения. Расчёты оформляются пошагово, а ограничения упрощённой модели отмечаются отдельно.

Здесь объединяются результаты практических расчётов и оформляются в виде наглядных схем, таблиц или краткой презентации. Проверяется точность подписей, обозначений, единиц измерения и соответствие рисунков объясняемым геометрическим моделям. В разделе также готовятся пояснения, позволяющие аудитории проследить связь школьной геометрии с астрономическими наблюдениями и задать вопросы по полученным результатам.

В заключении кратко сопоставляются поставленные задачи и полученные результаты: какие геометрические понятия были рассмотрены и какие способы измерения удалось показать. Отмечается, что модели небесной сферы, угловых размеров и параллакса помогают получать сведения об объектах, которые невозможно измерить напрямую. Также можно указать, какие расчёты оказались наиболее наглядными и что следует учитывать при оценке точности.

В список включаются использованные учебники по геометрии и физике, справочные материалы по астрономии, а также надёжные научно-популярные или образовательные интернет-источники. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения. Список позволяет проверить определения, формулы и числовые данные, использованные в теоретическом изложении и практических расчётах проекта.