Обосновывается актуальность изучения связи между центром масс и математическим ожиданием, формулируются проблема, цель, гипотеза и задачи проекта. Определяется целевая аудитория, описывается предполагаемый исследовательский продукт и его практическая ценность для изучения физики и теории вероятностей.

Раскрываются понятия центра масс, материальной точки, массы, вероятности, дискретной случайной величины и математического ожидания. Сопоставляются формулы взвешенного среднего, объясняется роль весов и рассматривается геометрическая интерпретация распределения массы и вероятностей.

Рассматривается развитие представлений о центре масс от классической механики до современных физических моделей, а также становление теории вероятностей и понятия математического ожидания. Описывается современное применение этих идей в статистике, инженерии, моделировании и анализе данных.

Анализируются учебные демонстрации, интерактивные симуляции, электронные таблицы, презентации и модели, объясняющие взвешенное среднее. Определяются их сильные и слабые стороны, после чего формулируются требования к собственной работе и наглядной интерактивной модели проекта.

Проектируется исследовательская работа, включающая теоретический обзор, расчёты, описание экспериментов, таблицы, графики и сопоставление физических и вероятностных моделей. Определяются требования к точности, наглядности, доступности, логичности, проверяемости результатов и удобству презентации продукта аудитории.

Составляется календарный план создания продукта и распределяются обязанности между участниками команды. Описываются необходимые учебники, линейка или рычаг, грузы, весы, компьютер, электронные таблицы, программные средства моделирования, материалы для графиков, презентации и фиксации результатов.

Описывается последовательность подготовки исследовательской работы и демонстрационной модели: разработка методики, проведение измерений, запись исходных данных, выполнение расчётов, создание таблиц и графиков, программное моделирование случайных величин и оформление единого наглядного материала.

Показывается, как готовая работа и интерактивная или презентационная модель проверяются на целевой аудитории. Участники демонстрируют опыт с грузами, объясняют расчёты математического ожидания, собирают отзывы, выявляют непонятные элементы и проверяют, достигает ли продукт образовательной цели.

Представляются результаты испытаний продукта, сравниваются экспериментальные и расчётные значения, оцениваются погрешности и наглядность графиков. На основании отзывов и анализа данных вносятся исправления, уточняются формулировки, улучшается визуальная часть и определяется соответствие продукта поставленным требованиям.

Обобщаются результаты исследования и устанавливается, как центр масс и математическое ожидание выражают единый принцип взвешенного среднего. Формулируется подтверждение или уточнение гипотезы, оценивается значение эксперимента и моделирования для понимания теории вероятностей, обозначаются возможности дальнейшего развития продукта.

Приводятся использованные учебники, справочные издания, научно-популярные материалы, электронные образовательные ресурсы и документация программных инструментов. Источники оформляются единообразно и позволяют проверить определения, формулы, методику экспериментов, сведения об истории темы и результаты моделирования.