В этом пункте объясняется, почему число «е» заслуживает отдельного изучения и как оно связано с привычными темами школьной математики. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются границы рассмотрения и указывается, какие вопросы будут раскрыты в теоретической и практической частях.

Раздел рассказывает о задачах сложного начисления процентов, которые привели математиков к выражениям, связанным с числом «е». Будут упомянуты исследования Якоба Бернулли и вклад Леонарда Эйлера, а также объяснено, как обозначение и изучение константы закрепились в математике.

В пункте сравниваются определения числа «е» через предел последовательности и через бесконечный ряд. Рассматривается, как последовательность (1+1/n)^n приближается к константе при росте n, и поясняется, почему для вычислений используют приближённые значения, а не конечную десятичную запись.

Здесь раскрываются иррациональность и трансцендентность числа «е», а также его связь с натуральным логарифмом. Раздел помогает отличить эти свойства друг от друга и понять, почему число нельзя представить обычной дробью или получить как корень многочлена с целыми коэффициентами.

В этом разделе рассматривается функция y=e^x, её график и ключевое свойство: производная функции совпадает с ней самой. Объясняется связь показательной функции с натуральным логарифмом и показывается, почему основание e упрощает описание процессов, скорость изменения которых пропорциональна текущей величине.

Практическая часть начинается с вычисления выражений (1+1/n)^n для нескольких значений n. Результаты оформляются в таблицу и сравниваются с известным приближением числа «е». По полученным данным обсуждается сходимость последовательности и влияние точности вычислений.

В пункте разбирается пример роста капитала при начислении процентов с разной частотой. Участники подставляют конкретные значения в формулу, сравнивают итоговые суммы и объясняют, почему при учащении начислений появляется предел, связанный с числом «е».

Раздел показывает, как экспоненциальная функция используется для описания непрерывного роста и убывания, например изменения количества вещества или численности популяции. На простых моделях объясняется роль параметра скорости изменения, а также обозначаются границы применимости таких моделей.

В заключении кратко связываются историческое происхождение числа «е», способы его вычисления и основные свойства. Подводится итог практическим примерам и поясняется, как задачи о процентах связаны с показательной функцией и моделированием непрерывных процессов.

В список включаются учебники по алгебре и математическому анализу, справочные издания и проверенные образовательные ресурсы, использованные при подготовке проекта. Для каждого источника указываются автор или организация, название, год издания либо дата обращения, чтобы сведения можно было проверить.