Во введении объясняется, почему при изучении производной и первообразной важно понимать не только правила вычислений, но и физический смысл результата. Формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются примеры движения, на которых будут рассмотрены связи между математическими функциями и физическими величинами.

В этом теоретическом пункте раскрывается смысл производной как предела отношения приращения функции к приращению аргумента. Объясняется, как производная характеризует мгновенную скорость изменения величины, и рассматривается её геометрическая связь с наклоном касательной к графику функции.

Раздел показывает применение производной к описанию движения: производная координаты по времени задаёт скорость, а производная скорости — ускорение. Уточняются обозначения и единицы измерения, приводятся простые примеры, позволяющие истолковать знак и величину производной в зависимости от движения тела.

В теоретической части даётся определение первообразной и поясняется, почему первообразные одной функции отличаются на постоянное слагаемое. Рассматривается обратная связь дифференцирования и интегрирования, а также роль начальных условий, которые помогают выбрать конкретную функцию из семейства первообразных.

В пункте рассматривается восстановление координаты по известной скорости и изменение других физических величин по скорости их изменения. Поясняется, как определённый интеграл скорости связан с перемещением, почему для нахождения пути учитывают модуль скорости и как результат соотносится с единицами измерения.

Раздел посвящён чтению графиков координаты, скорости и ускорения в зависимости от времени. На примерах объясняется, что наклон графика координаты связан со скоростью, наклон графика скорости — с ускорением, а площадь под графиком скорости — с перемещением на выбранном промежутке.

В практической части разбираются модели движения с постоянной скоростью и постоянным ускорением. Для каждой модели записываются функции координаты и скорости, вычисляются производные или первообразные, после чего ответы проверяются по начальным условиям и физическим единицам.

Здесь результаты расчётов сопоставляются с графиками и исходными параметрами движения. Учащиеся проверяют, согласуются ли форма графика, знак скорости, величина ускорения и перемещение, а также отмечают, как выбор начальной координаты влияет на полученную первообразную.

В заключении обобщаются установленные физические смыслы производной и первообразной и приводятся примеры их связи с координатой, скоростью и ускорением. Отмечается, какие задачи удалось решить, что показывают выполненные вычисления и графики, а также в каких ситуациях рассмотренные способы применимы.

В список включаются учебники по алгебре и началам математического анализа, учебники и справочные материалы по физике, а также надёжные образовательные источники, использованные при подготовке определений, формул и примеров. Для каждого источника указываются автор, название и выходные данные или адрес ресурса.