Во введении объясняется, почему построения циркулем и линейкой стали характерной частью древнегреческой геометрии, формулируются проблема, цель и задачи проекта. Здесь также задаются границы исследования: рассматриваются классические допустимые операции, несколько типичных построений и примеры знаменитых задач, которые этими инструментами решить нельзя.

Теоретический раздел кратко описывает развитие геометрии в античном мире и роль доказательства в математике. Особое внимание уделяется «Началам» Евклида и тому, как систематическое изложение определений, постулатов и теорем превратило отдельные практические приёмы в стройную дисциплину, повлиявшую на дальнейшее изучение геометрии.

В разделе уточняются возможности каждого инструмента в классической постановке задачи: линейка не имеет шкалы, а циркуль задаёт окружность с известным центром и радиусом. Рассматриваются прямые, окружности и их пересечения как основные операции; отдельно объясняется, почему построение должно быть конечным и сопровождаться геометрическим обоснованием.

Здесь разбираются базовые алгоритмы, на которых основаны более сложные задачи: построение серединного перпендикуляра, биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой и переноса отрезка. Для каждого случая указываются исходные данные, последовательность действий и свойства окружностей или треугольников, позволяющие доказать правильность результата.

В этом пункте рассматриваются три знаменитые задачи античности: трисекция произвольного угла, удвоение куба и квадратура круга. Показывается, что долгие поиски не всегда приводили к построению, а позднейшие математические доказательства установили ограничения метода; отдельно приводятся примеры частных случаев, в которых нужное действие всё же возможно.

Практическая часть содержит пошаговые чертежи нескольких конструкций, связанных с треугольником и углом. Для каждой схемы перечисляются исходные элементы, порядок проведения дуг и прямых, точки пересечения и итоговая фигура; после выполнения проверяется, что построение соблюдает заданные условия, а не только выглядит правдоподобно.

Раздел посвящён построению простых правильных многоугольников и объяснению связи их элементов с окружностью и центральными углами. На примерах равностороннего треугольника и квадрата показывается, как получить равные стороны и углы без измерительной шкалы; при необходимости отдельно отмечаются ограничения построения более сложных многоугольников.

В этой части сопоставляются выполненные чертежи с их доказательствами и выявляются возможные ошибки: неточный выбор радиуса, пропуск точки пересечения или неверное использование линейки. Также проводится анализ того, какие длины и углы можно построить заданными инструментами, чтобы связать практический алгоритм с вопросом о разрешимости задачи.

В заключении обобщаются результаты изучения классических построений и оценивается, удалось ли выполнить поставленные задачи. Кратко формулируется, чему учат пошаговые конструкции, чем доказательство отличается от точности рисунка и почему ограничения циркуля и линейки стали самостоятельной математической темой; отмечаются возможности дальнейшего изучения геометрии.

В список включаются использованные учебники геометрии, издания «Начал» Евклида и проверенные справочные материалы по истории математики и классическим задачам. Для каждой позиции указываются автор или составитель, точное название, издательство и год издания, а для электронных источников — название ресурса и дата обращения, чтобы сведения можно было проверить.