В разделе объясняется, почему многогранники являются важной частью пространственной геометрии и где они встречаются в окружающем мире. Формулируются проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта. Также обозначаются методы работы: изучение литературы, анализ формул, выполнение расчётов, построение чертежей и изготовление моделей. Введение подготавливает читателя к последовательному рассмотрению теоретических и практических вопросов.

Пункт посвящён определению многогранника как пространственного тела, ограниченного многоугольниками. Раскрываются понятия грани, ребра, вершины, диагонали, основания, боковой грани и высоты. Отдельно объясняется различие между выпуклыми и невыпуклыми многогранниками. Для закрепления терминов используются простые схемы куба, призмы и пирамиды с обозначением всех основных элементов.

В разделе рассматриваются основные группы многогранников и признаки, по которым их различают. Характеризуются призмы, пирамиды, параллелепипеды, тетраэдры и правильные многогранники. Сравниваются прямые и наклонные призмы, правильные и произвольные пирамиды. Материал помогает установить связь между формой основания, количеством граней, рёбер и вершин, а также особенностями симметрии тел.

Пункт систематизирует основные математические свойства пространственных фигур. Приводятся формулы площадей оснований, боковой и полной поверхности, а также объёмов призм, пирамид, куба и прямоугольного параллелепипеда. Объясняется смысл входящих в формулы величин и правила выбора подходящего выражения. Также рассматривается формула Эйлера для выпуклых многогранников и её применение к проверке результатов.

В разделе описывается, как плоскость пересекает многогранник и какую фигуру образует полученное сечение. Рассматриваются простейшие сечения куба, призмы и пирамиды, а также правила построения развёрток. Развёртка используется для перехода от пространственной фигуры к плоской схеме и вычисления площади поверхности. Практические рисунки помогают понять взаимное расположение плоскости, граней и рёбер.

Практическая часть начинается с выбора тел для моделирования и подготовки шаблонов их развёрток. Из картона создаются модели куба, призмы, пирамиды или правильного многогранника, после чего на них обозначаются вершины, рёбра и грани. Описываются требования к точности измерений, сгибам и соединению деталей. Готовые модели фотографируются и используются как наглядные материалы для презентации.

Пункт содержит решение практических задач по исходным данным изготовленных или выбранных моделей. Вычисляются площадь основания, боковая и полная поверхность, объём, длины рёбер и диагоналей. Каждый расчёт сопровождается записью формулы, подстановкой чисел, единицами измерения и проверкой правдоподобия результата. Отдельно показывается, как изменение высоты или размера основания влияет на объём тела.

В разделе анализируются реальные объекты, форма которых близка к многогранной: здания, упаковки, кристаллы, детали механизмов и элементы компьютерной графики. На конкретных примерах показывается, как геометрические расчёты помогают определить расход материала, вместимость или устойчивость конструкции. Обсуждается значение трёхмерного моделирования и умения читать пространственные чертежи для инженерных и технических профессий.

В заключении обобщаются сведения о строении, классификации и свойствах многогранников. Сопоставляются результаты теоретического изучения, расчётов и изготовления моделей, отмечаются наиболее удобные способы представления пространственных фигур. Формулируется, какие умения были развиты: чтение чертежей, применение формул, выполнение измерений и проверка вычислений. Также обозначаются возможные направления дальнейшего изучения стереометрии.

В пункт включаются учебники по геометрии для старших классов, справочники по элементарной математике и проверенные электронные образовательные ресурсы. Источники подбираются по темам многогранников, площадей поверхностей, объёмов, сечений и правильных тел. Для каждого материала указываются автор, название, издательство или адрес ресурса и дата обращения. Список позволяет проверить использованные определения, формулы и исторические сведения.