Обосновывается выбор темы, её актуальность и практическая значимость. Формулируются проблема, цель, задачи, целевая аудитория и ожидаемый продукт, который поможет показать связь интеграла с реальными процессами.

Раскрываются понятия первообразной, определённого и неопределённого интеграла, интегрируемой функции и площади под графиком. Объясняется связь интеграла с накоплением величин, площадями и объёмами.

Рассматривается развитие идей интегрирования от античных задач о площадях до трудов Ньютона и Лейбница. Показывается современная роль интеграла в физике, экономике, технике, медицине и информатике.

Анализируются учебники, презентации, видеоматериалы, интерактивные модели и информационные буклеты по интегралам. Определяются их сильные и слабые стороны, чтобы выбрать понятный формат собственного продукта.

Определяется содержание исследовательской работы, презентации или буклета, их структура и назначение. Формулируются требования к понятности, достоверности, наглядности, практической пользе и доступности материала.

Составляется календарный план подготовки продукта: поиск источников, отбор примеров, расчёты, построение графиков, оформление и проверка. Указываются учебники, компьютерные программы, калькулятор и материалы для презентации.

Описывается изготовление продукта: подготовка доступного объяснения интеграла, подбор задач о площади, объёме, пути и расходе ресурсов, выполнение вычислений, создание таблиц, схем, графиков и слайдов.

Проводится проверка продукта на школьниках или студентах. Участники изучают материалы, решают предложенные примеры и отвечают на вопросы, после чего фиксируются понятность объяснений, интерес аудитории и возникающие затруднения.

Представляются результаты исследования и апробации, анализируются ошибки и отзывы пользователей. Описываются внесённые изменения, оцениваются соответствие продукта требованиям, наглядность, точность расчётов и возможность дальнейшего использования.

Подводятся итоги выполненной работы, формулируются основные результаты изучения интеграла и его применений. Оценивается достижение цели, полезность созданного продукта и перспективы его применения на учебных занятиях.

Приводятся учебники, справочники, научно-популярные публикации, электронные ресурсы и программы, использованные при подготовке исследования, расчётов, графиков, презентации и информационного буклета.