Во введении объясняется, почему парадоксы теории множеств заслуживают изучения и как они связаны с точностью математических рассуждений. Формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются объект и предмет исследования, а также перечисляются методы работы с источниками и разбора логических примеров.

В этом разделе вводятся понятия множества, элемента, подмножества и принадлежности, необходимые для понимания дальнейших примеров. Кратко рассматриваются способы задания множеств и подчёркивается различие между интуитивным описанием коллекции объектов и строгим математическим определением.

Раздел описывает становление теории множеств в конце XIX — начале XX века и причины, по которым свободное использование понятия множества стало предметом споров. Упоминаются работы Георга Кантора и Бертрана Рассела, а также значение обнаруженных противоречий для дальнейшего развития математической логики.

Здесь пошагово разбирается множество всех множеств, не содержащих себя, и показывается, почему вопрос о принадлежности этого множества самому себе приводит к противоречию. Дополнительно рассматривается парадокс Бурали—Форти и поясняется, чем парадоксы множеств отличаются от парадоксов высказываний.

В разделе объясняется, почему для теории множеств потребовались более строгие правила. Рассматриваются аксиоматический подход Цермело—Френкеля и идея ограничения образования множеств, а также кратко описывается теория типов как иной способ избежать некорректной самореференции.

Практическая часть начинается с самостоятельного воспроизведения расселовского рассуждения по шагам. Участники проверяют два возможных случая — принадлежит ли R самому себе или не принадлежит, — отмечают, где появляется противоречие, и формулируют, какое ограничение на образование множеств могло бы его предотвратить.

В этом пункте составляется таблица, сопоставляющая наивное понимание множества и аксиоматический подход. Для каждого подхода указываются принципы образования коллекций, возможности и ограничения, а затем проверяется, почему правило выделения подмножества из заданного множества не равнозначно свободному созданию множества по любому условию.

Раздел посвящён оформлению результатов в доступной школьной форме: создаются схема парадокса, сравнительная таблица и краткие пояснения терминов. Материалы проверяются на точность и понятность, после чего готовится доклад или презентация с примерами, которые позволяют аудитории проследить логику рассуждений.

В заключении обобщаются результаты разбора выбранных парадоксов и отмечается, какие особенности наивного подхода приводят к противоречиям. Формулируется значение аксиоматических ограничений для строгого построения теории множеств, а также оценивается, удалось ли выполнить поставленные задачи и объяснить примеры школьной аудитории.

В список включаются учебники по математике и логике, справочные материалы и проверенные научно-популярные источники, использованные при подготовке проекта. Для каждого источника приводятся необходимые библиографические сведения; интернет-страницы указываются с названием материала и датой обращения, чтобы читатель мог проверить изложенные факты.