В разделе объясняется, что понимают под математической логикой и почему её развитие связано одновременно с историей математики, философии и информатики. Обосновывается выбор темы, формулируются цель и задачи проекта, обозначаются основные исторические периоды: античная логика, становление символических систем в XIX веке и формирование теории вычислимости в XX веке.

Пункт посвящён возникновению систематического учения о рассуждениях в Древней Греции. Рассматриваются идеи Аристотеля, понятия суждения, умозаключения и силлогизма, а также значение его работ «Категории» и «Первая аналитика». Объясняется, почему античная логика стала основой последующих попыток описать мышление с помощью строгих правил.

Здесь характеризуется сохранение и развитие логических идей в средневековой европейской и арабской традициях, а также изменения, произошедшие в Новое время. Показывается вклад Лейбница, который мечтал создать универсальный язык рассуждений и выполнять доказательства почти механически. Пункт подводит к появлению математического метода в логике.

Раздел раскрывает содержание булевой алгебры и её отличие от обычной арифметики. Объясняется, как значения «истина» и «ложь» связываются с операциями конъюнкции, дизъюнкции и отрицания, а также почему труды Джорджа Буля стали важным этапом формализации логических рассуждений. Приводятся простые выражения и таблицы истинности.

Пункт посвящён переходу к формальным языкам и логике предикатов в работах Готлоба Фреге, Джузеппе Пеано, Бертрана Рассела и Альфреда Уайтхеда. Рассматривается стремление учёных выразить математические понятия через определения и правила вывода. Отдельно объясняется значение парадоксов теории множеств для поиска надёжных оснований математики.

В разделе описывается программа Давида Гильберта по строгому обоснованию математики и требования к формальным теориям: непротиворечивость, полнота и разрешимость. Затем объясняется, как результаты Курта Гёделя 1931 года показали принципиальные ограничения этого проекта. Материал даётся без сложных доказательств, но с точным смыслом понятий.

Пункт связывает математическую логику с исследованиями Алана Тьюринга, Алонзо Чёрча и Эмиля Поста. Объясняется понятие алгоритма, устройство абстрактной машины Тьюринга и различие между вычислимой и неразрешимой задачей. Показывается, как логические операции стали основой работы цифровых схем и языков программирования.

В практической части предлагается составить временную шкалу развития математической логики, таблицы истинности и несколько примеров логических выражений. Участники сопоставляют исторические открытия с современными технологиями: поиском данных, программными условиями, цифровыми схемами и автоматической проверкой доказательств. Результаты оформляются в презентацию или инфографику.

В заключении обобщается путь математической логики от аристотелевской теории силлогизмов до формальных моделей вычислений. Формулируется связь между символическим языком, строгими правилами вывода и развитием компьютеров. Также отмечается, что результаты Гёделя и Тьюринга не отменили значение логики, а точнее обозначили возможности и границы математического доказательства и алгоритмов.

В разделе приводятся использованные источники: учебники по математической логике и информатике, энциклопедические статьи, публикации о Буле, Фреге, Гильберте, Гёделе и Тьюринге, а также материалы научных образовательных ресурсов. Для каждого источника указываются автор, название, год публикации и электронный адрес, если материал найден в интернете.