В разделе объясняется, почему архитектуру можно изучать средствами математики и какие геометрические идеи встречаются в зданиях. Определяются основные понятия проекта: золотое сечение, пропорция, симметрия, масштаб и линейная перспектива. Также формулируются проблема, цель, задачи и план последующего исследования.

Здесь рассматривается историческое и математическое содержание золотого сечения, вводится число φ и выводится его формула. Объясняется связь золотого отношения с золотым прямоугольником и спиралью. На архитектурных примерах показывается, как соотношение размеров может использоваться для анализа фасадов, окон, дверей и отдельных декоративных элементов.

Раздел посвящён формулам, необходимым для вычисления отношений между длиной, шириной и высотой архитектурных частей. Рассматриваются пропорции, подобие фигур, масштаб и округление результатов измерений. Учащиеся учатся записывать расчёты, сравнивать полученные значения с числом золотого сечения и объяснять, насколько близки реальные размеры к выбранной модели.

В пункте раскрываются понятия осевой, центральной и зеркальной симметрии, а также различия между полной и частичной симметрией. Анализируются фасады зданий, планы и декоративные композиции с точки зрения расположения осей и повторяющихся элементов. Отдельно объясняется, как симметрия влияет на визуальное равновесие и читаемость архитектурной формы.

Раздел объясняет, как на плоскости изображают объёмное здание и его удалённые части. Рассматриваются линия горизонта, главная точка зрения, точки схода и построение параллельных направлений. С помощью координат и простых геометрических построений показывается, почему одинаковые элементы фасада уменьшаются по мере удаления от наблюдателя.

Здесь подбираются и описываются архитектурные сооружения разных эпох, в которых заметны геометрические закономерности. Для каждого примера указываются особенности формы, симметрии, пропорций или перспективного изображения. Сравнение объектов помогает отделить подтверждённые измерениями факты от субъективных утверждений о гармоничности.

В практической части выполняются измерения выбранного изображения или макета, вычисляются отношения размеров и проверяется их близость к золотому сечению. Затем строится фасад в заданном масштабе с использованием оси симметрии и элементов линейной перспективы. Результаты оформляются в таблице, чертеже или цифровой модели с пояснением каждого этапа.

Раздел предназначен для обработки полученных данных и обсуждения точности проведённых измерений. Сравниваются разные здания и модели, выявляются совпадения и отличия, оценивается влияние масштаба, округления и выбранной точки наблюдения. В конце показывается, где изученные приёмы могут применяться в архитектурном проектировании, черчении и дизайне.

В заключении обобщаются результаты теоретического анализа и практических построений. Формулируется, какие свойства золотого сечения, формул, симметрии и линейной перспективы удалось подтвердить на примерах архитектуры. Также отмечаются ограничения исследования: неточность фотографий, условность измерений и то, что визуальная гармония не всегда объясняется одной математической закономерностью.

В списке литературы указываются учебники по геометрии, справочные издания по архитектуре, материалы по истории искусства и источники с изображениями зданий. Для интернет-ресурсов необходимо записать название страницы, автора или организацию, адрес и дату обращения. Подбор источников должен позволять проверить формулы, исторические сведения и данные, использованные в анализе.