В разделе объясняется, почему вычисление объёмов и площадей поверхностей пространственных фигур необходимо в школьной математике и практической деятельности. Формулируются проблема, цель, задачи и ожидаемый результат проекта, обозначаются изучаемые виды многогранников и тел вращения. Также кратко описываются методы работы: анализ учебной литературы, применение формул, построение моделей и выполнение расчётов.

Пункт посвящён определению правильного многогранника, его граням, рёбрам, вершинам, диагоналям и двугранным углам. Рассматриваются пять выпуклых правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Объясняется, чем они отличаются от произвольных призм и пирамид, а также как формула Эйлера помогает проверять число их элементов.

В разделе систематизируются формулы для вычисления площади основания, боковой и полной поверхности, а также объёма призмы, пирамиды, куба и правильных многогранников. Для каждой формулы уточняются обозначения величин и условия применения. Отдельное внимание уделяется высоте, апофеме, длине ребра и необходимости приводить все размеры к единой системе единиц.

Пункт раскрывает способы получения цилиндра, конуса и шара вращением плоских фигур вокруг заданной оси. Описываются радиус, диаметр, высота, образующая, ось и основания тел вращения. Приводятся формулы объёмов и полных площадей поверхностей, а также поясняется геометрический смысл каждой величины и связь между формулами цилиндра, конуса и шара.

В этом разделе описываются способы получения исходных данных для расчётов: измерение рёбер, радиусов, высот и образующих на моделях или реальных предметах. Рассматривается создание развёрток из бумаги и использование цифровых инструментов для построения схем. Объясняется, как округление числа π, неточность измерительных приборов и погрешность модели влияют на итоговые значения.

Пункт содержит примеры вычисления площадей поверхностей и объёмов куба, правильной призмы и пирамиды по заданным размерам. Каждый пример сопровождается записью исходных данных, выбором формулы, подстановкой чисел и указанием единиц измерения. Результаты проверяются приблизительной оценкой и сопоставляются с геометрическими свойствами соответствующих тел.

В разделе выполняются расчёты для цилиндра, конуса и шара, имеющих конкретные радиусы и высоты. Пошагово определяется площадь основания, боковая или сферическая поверхность, затем вычисляется объём тела. Полученные значения применяются к бытовым и техническим примерам: упаковке, ёмкости, детали или предмету округлой формы.

Пункт предназначен для сопоставления изученных фигур по объёму, площади поверхности и эффективности использования материала. Анализируется, как изменение радиуса, высоты или длины ребра влияет на результат, поскольку в формулах присутствуют первая, вторая и третья степени размеров. Также рассматриваются причины расхождений между теоретическими расчётами и измерениями моделей.

В заключении обобщаются основные сведения о правильных многогранниках и телах вращения, а также результаты выполненных вычислений и моделирования. Формулируются ответы на поставленные задачи, отмечается практическая ценность различения площади и объёма. Отдельно указывается, какие формулы оказались наиболее универсальными и какие источники погрешности следует учитывать при дальнейшей работе.

В разделе приводятся учебники по геометрии для 10–11 классов, справочники математических формул, материалы по стереометрии и проверенные образовательные интернет-ресурсы. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес страницы и год обращения. Список позволяет подтвердить достоверность определений, формул и теоретических сведений, использованных в проекте.