Обосновывается актуальность темы для учеников 7 класса, формулируются проблема, цель и задачи проекта. Определяются аудитория и ожидаемый результат: презентация с таблицами и набор костей для демонстрации нетранзитивности.

Раскрываются понятия вероятности, равновозможного исхода и попарного сравнения. На примере костей объясняется нетранзитивность: победа одной кости над другой не гарантирует её победу над всеми остальными.

Кратко рассматривается, как возник интерес к парадоксальным сравнениям и как примеры нетранзитивности вошли в теорию вероятностей. Поясняется, почему эти задачи остаются интересными для математики и обучения.

Объясняется устройство набора костей, на котором проявляется круг победителей. Рассматриваются значения граней и правило определения победы, чтобы читатель мог понять принцип примера без сложных математических обозначений.

Показывается способ вычисления вероятности победы одной кости над другой: нужно рассмотреть все пары выпавших граней и сравнить значения. Объясняется подсчёт побед, ничьих и общее число равновозможных исходов.

Рассматриваются существующие способы показать нетранзитивность: схемы, таблицы, игровые кости и моделирование бросков. Сравниваются их наглядность и удобство, чтобы определить, чем будет отличаться продукт проекта.

Описывается итоговый продукт: презентация с объяснением парадокса, таблицами сравнений и результатами бросков, а также набор игровых или бумажных костей. Формулируются требования к понятности, точности и удобству показа.

Составляется план разработки презентации и демонстрационного набора. Определяются роли участников, этапы работы и необходимые ресурсы: бумага, картон, кубики, карандаши, калькулятор и компьютер.

Создаются простые правила игры, позволяющие участникам выбирать кости и проверять их попарное сравнение. Уточняется порядок бросков, способ определения победителя и форма записи результатов для показа парадоксального цикла.

Изготавливаются игровые или бумажные модели костей по выбранному набору значений. Грани аккуратно размечаются и проверяются, чтобы модели были удобны для бросков, легко различались и соответствовали расчётам проекта.

Оформляются таблицы всех возможных пар граней и вероятностей попарной победы. На их основе создаются слайды с правилами, схемой круга победителей и понятными пояснениями для одноклассников и учителя.

Проводится пробный показ игры и презентации небольшой группе. Проверяется, понятны ли правила, корректно ли участники фиксируют броски и позволяет ли набор костей наглядно увидеть круг победителей.

Игра демонстрируется одноклассникам, а результаты серии бросков сопоставляются с теоретическими вероятностями. По отзывам и наблюдениям уточняются правила, таблицы и слайды, после чего оценивается готовность продукта к уроку.

Подводится итог создания продукта и отмечается, удалось ли объяснить нетранзитивность на доступных примерах. Кратко связываются расчёт вероятностей, результаты бросков и практическая польза игры для изучения темы.