Во введении объясняется, почему линейную функцию можно изучать не только на отвлечённых задачах, но и на примерах количественных зависимостей из правовой сферы. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, обозначаются аудитория и практическая ценность результата. Также указывается, что приведённые расчёты имеют учебный характер и не подменяют толкование законодательства или юридическую консультацию.

В разделе даётся определение линейной функции y = kx + b и объясняется, почему её графиком является прямая. Рассматриваются роль переменных, коэффициента k и свободного члена b, а также построение графика по двум точкам. Эти сведения необходимы, чтобы корректно переходить от описания ситуации к формуле и понимать, какую информацию показывает графическое изображение.

Раздел раскрывает, как словесное условие переводится в математическую модель: выбираются переменные, устанавливаются связи между ними и фиксируются допущения. Объясняется, что линейная модель описывает постоянное изменение результата, но применима только в пределах заданных условий и допустимых значений параметров. Это помогает отличать математическую иллюстрацию от полного описания реальной правовой ситуации.

Здесь рассматриваются типы учебных правовых ситуаций, для которых можно построить линейную зависимость: фиксированная часть и одинаковое начисление за каждый шаг, а также сравнение условных расходов. Для каждого случая важно определить, что именно означает переменная, в каких единицах измеряются величины и какие сведения взяты как условия примера. Действующие нормы следует проверять отдельно по надёжным источникам.

В теоретической части разбирается, как читать график линейной функции: находить начальное значение, оценивать изменение результата, сравнивать наклон прямых и определять их пересечение. Отдельно поясняется, почему направление и масштаб осей должны соответствовать смыслу переменных. Эти навыки позволяют не просто строить график, но и объяснять полученный результат языком исходной ситуации.

В практической части выбираются несколько понятных ситуаций, в которых можно исследовать зависимость одной величины от другой. Для каждой ситуации составляется краткое условие, перечисляются известные данные и указываются допущения. Примеры должны быть математически проверяемыми и не представлять условные значения как действующие юридические ставки или обязательные правила.

По выбранным условиям задаются переменные и составляются формулы вида y = kx + b, после чего проверяются расчёты для нескольких значений x. Затем строятся графики вручную или с помощью электронных инструментов, подписываются оси и отмечаются характерные точки. В тексте поясняется смысл коэффициентов и приводится проверка того, что выбранные точки удовлетворяют уравнениям.

В этом разделе сопоставляются построенные модели: выясняется, как меняются результаты при разных коэффициентах и где графики могут пересекаться. На основе анализа оформляется памятка или презентация с условиями, формулами, графиками и краткими комментариями. При подготовке продукта проверяются точность вычислений, понятность обозначений и наличие оговорки о границах учебного моделирования.

В заключении кратко подводятся итоги проведённого моделирования и отмечается, какие навыки помогли связать формулу, график и описание ситуации. Указывается, при каких условиях линейная функция полезна для наглядного сравнения расчётов, а также в каких случаях простой прямой график недостаточен. Отдельно подчёркивается необходимость проверять правовые основания и не переносить условные параметры примеров на реальные дела.

В список включаются использованные учебники алгебры, материалы по математическому моделированию и проверенные источники, необходимые для уточнения правового контекста примеров. Для электронных материалов указываются автор или организация, название и дата обращения, если она требуется правилами оформления. Список помогает читателю проверить определения и исходные сведения, а также отличить математические допущения проекта от положений нормативных документов.