Вводная часть курса, посвященная определению целей и задач финансовой математики, ее месту в системе экономических наук и роли в современной финансовой системе. Рассматриваются основные понятия и определения, применяемые в финансовой математике, такие как процентная ставка, дисконтирование, аннуитеты, и другие. Обосновывается необходимость изучения финансовой математики для будущих специалистов в области финансов и инвестиций, а также описывается структура курса и планируемые результаты обучения. Также будут показаны примеры важности использования финансово-математических моделей в реальной экономической практике и их влияние на принятие обоснованных финансовых решений.

Изучение различных видов процентных ставок, методов расчета сложных процентов и эффективных процентных ставок. Рассмотрение теоретических основ дисконтирования и применения дисконтирования для оценки стоимости будущих денежных потоков. Анализ влияния частоты начисления процентов на итоговую сумму. Подробно будут изучены различные методы дисконтирования, такие как простое дисконтирование и дисконтирование с учётом капитализации.

Исследование аннуитетов и рент, включая расчет текущей и будущей стоимости аннуитетов. Рассмотрение различных типов аннуитетов и рент, включая обыкновенные и предплаченные аннуитеты, а также аннуитеты с изменяющимися платежами. Разработка моделей для оценки аннуитетных платежей и определения влияния изменений в параметрах аннуитета на его стоимость.

Изучение теории оценки облигаций, включая расчет текущей стоимости облигации, доходности к погашению и чувствительности к изменениям процентных ставок. Рассмотрение различных типов облигаций, включая купонные и дисконтные облигации, а также облигации с переменным купоном. Анализ влияния кредитного риска на стоимость облигации.

Изучение методов оценки акций, включая модели дисконтированных денежных потоков, модели оценки на основе мультипликаторов и модели роста. Рассмотрение факторов, влияющих на стоимость акций, таких как дивиденды, темпы роста и риски. Анализ эффективности различных моделей оценки акций.

Рассмотрение основных принципов управления портфелем, включая диверсификацию, оптимизацию и оценку риска. Изучение моделей оценки риска и доходности портфеля, таких как модель Markowitz. Разработка стратегий управления портфелем в условиях неопределенности.

Введение в мир производных финансовых инструментов, таких как опционы, фьючерсы и свопы. Изучение принципов оценки опционов и стратегий использования опционов для хеджирования рисков. Анализ влияния производных финансовых инструментов на финансовые рынки.

Освоение методов финансового моделирования с использованием табличных процессоров (например, Excel) и специализированного программного обеспечения (например, MATLAB, R). Разработка финансовых моделей для анализа инвестиционных проектов, оценки стоимости компаний и прогнозирования финансовых показателей. Практическая отработка навыков построения финансовых моделей.

Применение полученных знаний и навыков к решению реальных практических задач и анализу конкретных финансовых ситуаций. Разбор кейсов из различных отраслей экономики и анализ финансовых решений, принятых в реальных компаниях. Самостоятельное решение задач и разработка финансовых моделей.

Подведение итогов курса, обобщение основных теоретических положений и практических навыков, полученных студентами в ходе обучения. Оценка достигнутых результатов и перспектив дальнейшего развития в области финансовой математики. Обзор последних тенденций и инноваций в области финансовой математики. Возможности применения полученных знаний в дальнейшем.

Перечень использованных в процессе разработки курса учебников, монографий, научных статей и других источников информации. Указание полного библиографического описания каждого источника. Рекомендации по дальнейшему самостоятельному изучению финансовой математики.