Во введении будет объяснено, почему живопись и архитектуру можно изучать средствами математики. Будут обозначены тема, проблема, цель, задачи и методы проекта, а также уточнено, какие понятия используются для анализа: симметрия, пропорция, масштаб, геометрическая форма и перспектива. Раздел задаст направление дальнейшего исследования.

Раздел раскроет основные способы организации изображения с помощью математических закономерностей. Здесь будут рассмотрены понятия точки, линии, угла, фигуры, масштаба, координат и перспективы, а также объяснено, как они помогают художнику передавать положение предметов, глубину пространства, равновесие и направление движения взгляда зрителя.

В этом пункте будет рассмотрено значение пропорций для построения человеческой фигуры, предметов, фасадов и отдельных деталей композиции. Будет дано понятие золотого сечения, приведена его математическая модель и показано, почему наличие такой закономерности в конкретной картине или здании следует подтверждать измерениями, а не определять только визуально.

Раздел посвящён симметрии и повторению элементов как средствам создания порядка в произведении. Будут сопоставлены осевая, центральная и приблизительная симметрия, рассмотрены ритм колонн, орнаментов и архитектурных деталей, а также разобрано, как квадраты, треугольники, окружности и прямоугольники формируют композиционный каркас.

Здесь будет объяснено, как художники изображают трёхмерное пространство на плоскости. На примере выбранных картин будут найдены линия горизонта, точки схода, направляющие линии и изменения размера предметов. Отдельно будет показано отличие масштаба изображения от реального размера объекта и значение этих понятий для точности композиции.

Пункт познакомит с ролью геометрии в создании зданий и сооружений. Будут рассмотрены симметрия фасада, модуль, пропорции, повторяемость элементов, расчёт нагрузок и использование простых геометрических тел. Анализ античных и ренессансных объектов позволит увидеть, как математический порядок соединяется с требованиями прочности и художественной выразительности.

В практической части будут выбраны несколько картин и архитектурных объектов разных эпох. Для каждого примера участники укажут автора и дату, нанесут на изображение оси, линии или геометрические фигуры, выполнят измерения и рассчитают отношения отдельных частей. Полученные результаты будут сопоставлены с художественным замыслом и историческим контекстом.

На этом этапе результаты исследования будут преобразованы в единый наглядный продукт. Для каждого объекта планируется разместить изображение, краткую историческую справку, математическую схему, формулы или измерения и итоговый комментарий. Особое внимание будет уделено читаемости подписей, точности источников и понятному расположению иллюстраций.

В заключении будут обобщены результаты анализа живописи и архитектуры с математической точки зрения. Будет показано, какие закономерности встречаются чаще всего, в каких случаях расчёты подтверждают визуальное впечатление, а где обнаруживаются лишь приблизительные совпадения. Также будет оценено, насколько созданный материал помогает связать знания по математике и искусству.

В разделе будут перечислены все использованные источники: учебники по геометрии, книги и каталоги по истории искусства, музейные материалы, научно-популярные публикации и официальные электронные ресурсы. Для каждого источника необходимо указать автора, название, издательство или сайт, год публикации и дату обращения к интернет-странице.