В разделе объясняется, почему способы записи чисел можно изучать не только как математические правила, но и как исторические источники. Формулируются проблема, цель, задачи и методы проекта, обозначается связь древних систем счисления с торговлей, строительством, календарём и развитием письменности.

Здесь раскрываются понятия числа, цифры, основания, разряда, позиционной и непозиционной записи. На простых примерах показывается, почему одинаковый знак может иметь разное значение в зависимости от места, а также какие признаки позволяют сравнивать разные системы счисления.

Раздел посвящён египетской десятичной непозиционной системе и вавилонской позиционной системе с основанием 60. Рассматриваются клинописные и иероглифические знаки, способы записи больших чисел, связь вычислений с учётом товаров, измерением земель, строительством и астрономическими наблюдениями.

В этом пункте описываются римские символы I, V, X, L, C, D и M, правила сложения и вычитания знаков, а также особенности обозначения чисел у древних греков. Объясняется, почему непозиционные записи были удобны для надписей, дат, монет и официальных документов, но сложнее для вычислений.

Раздел знакомит с позиционной системой майя, основанной преимущественно на числе 20. Объясняется значение точки, черты и знака нуля, рассматривается вертикальная запись чисел и показывается, как эта система применялась в календарях, летописных датах и астрономических расчётах цивилизации майя.

Здесь прослеживается развитие позиционной десятичной записи в Индии и её распространение в другие страны. Особое внимание уделяется нулю как самостоятельному числу и разрядному обозначению, благодаря которому стало возможным компактно записывать большие числа и выполнять письменные вычисления.

Практический раздел объединяет сведения о древнеегипетской, вавилонской, римской, греческой, индийской и майянской системах. В таблице сопоставляются основание, тип записи, основные символы, наличие нуля, примеры чисел и области применения, что позволяет увидеть общие черты и принципиальные различия.

В разделе выполняются практические задания: перевод чисел из римской и других систем в современную десятичную запись, расшифровка условных древних обозначений и проверка результатов. Отдельно объясняется, какие операции удобнее выполнять в позиционных системах и почему древние записи не всегда подходят для сложных вычислений.

В заключении обобщаются результаты сравнения и показывается, как общественные потребности влияли на выбор основания и формы числовых знаков. Формулируется связь между древними достижениями и современной математикой: от шестидесятеричных мер времени и углов до позиционной десятичной записи и использования нуля.

В список включаются школьные учебники по истории и математике, энциклопедии, научно-популярные издания о древних цивилизациях и проверенные электронные ресурсы музеев и образовательных учреждений. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или адрес страницы и дата обращения.