Во введении будет обозначена тема многогранников и объяснено, почему пространственные фигуры важны для изучения геометрии и практических задач. Будут сформулированы проблема, цель, задачи и предполагаемый результат проекта, а также кратко описаны методы: анализ источников, работа с чертежами, изготовление моделей и решение вычислительных задач.

В этом разделе будет дано строгое определение многогранника как тела, ограниченного многоугольниками. Будут рассмотрены его основные элементы — грани, рёбра и вершины, объяснено взаимное расположение этих элементов и показано, как по чертежу определить их количество. Отдельно будет отмечено различие между выпуклыми и невыпуклыми телами.

Раздел посвящается систематизации многогранников по форме оснований, расположению граней и степени симметрии. Будут охарактеризованы призмы, параллелепипеды, кубы, пирамиды, усечённые пирамиды, выпуклые и правильные многогранники. Для каждого вида будут приведены признаки, простые чертежи и примеры объектов, встречающихся в окружающей среде.

Здесь будет изучена формула Эйлера для выпуклых многогранников V − E + F = 2. На примерах тетраэдра, призмы, пирамиды и куба будет показано, как подсчитываются вершины, рёбра и грани и как проверяется равенство. Также будет объяснено, почему формула позволяет обнаруживать ошибки в чертеже или модели.

В разделе будут рассмотрены пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Для каждого тела будут указаны форма грани, количество граней, рёбер и вершин, а также особенности симметрии. Будет раскрыта идея двойственности куба и октаэдра, а также додекаэдра и икосаэдра.

Этот пункт содержит основные формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности, а также объёма призмы, параллелепипеда, цилиндрической призмы и пирамиды. Будет показано, какие величины необходимо знать для расчёта, как выбирать подходящую формулу и как правильно записывать единицы измерения. Особое внимание уделяется высоте и апофеме.

В практической части будет описано изготовление бумажных моделей многогранников по заранее рассчитанным развёрткам. Учащиеся определят размеры граней, нанесут линии сгиба, соберут модели и сравнят их с теоретическими чертежами. Работа позволит наглядно увидеть, какие многоугольники образуют поверхность тела и как соединяются его рёбра.

В разделе будут решены задачи, связанные с вычислением площади поверхности и объёма многогранников, расходом материала для упаковки и анализом геометрических моделей зданий. Каждое решение будет сопровождаться чертежом, записью известных величин, формулой, вычислениями и проверкой результата. Отдельно будет выполнена проверка формулы Эйлера для изготовленных моделей.

В заключении будут обобщены сведения о строении, классификации и свойствах многогранников. Будет показано, какие формулы и закономерности удалось подтвердить с помощью чертежей, вычислений и моделей. Также будет отмечено, какие практические навыки сформированы: пространственное представление, работа с геометрическими данными, применение формул и аргументированное объяснение решения.

В списке литературы будут указаны школьные учебники геометрии, справочные издания по стереометрии, материалы образовательных сайтов и источники с описанием правильных многогранников. Для каждого электронного ресурса рекомендуется привести название страницы и дату обращения, а для книги — фамилию автора, название, место и год издания.