В пункте раскрывается актуальность изучения условной вероятности на примере сумм очков при бросании кубиков. Формулируются проблема, цель, задачи, объект, предмет, гипотеза, целевая аудитория и ожидаемый продукт проекта, объединяющий исследовательскую работу с практическим калькулятором.

Рассматриваются понятия случайного события, элементарного исхода, пространства исходов, суммы очков, достоверного и невозможного события. Объясняется формула условной вероятности, принципы отбора благоприятных исходов и особенности изменения пространства при появлении дополнительного условия.

Описывается становление теории вероятностей от задач об азартных играх до современного математического моделирования. Анализируется место задач о кубиках в школьном и вузовском образовании, а также роль вычислительных экспериментов, статистики и цифровых симуляторов.

Сравниваются классический перебор исходов, таблицы, дерево вариантов, формулы комбинаторики, электронные таблицы и программные симуляторы. Определяются преимущества и ограничения существующих решений, чтобы сформулировать требования к собственному понятному и проверяемому калькулятору.

Формируется концепция итогового продукта: исследовательская работа с таблицами, решёнными задачами, диаграммами и небольшим интерактивным калькулятором условных вероятностей. Описываются требования к вводу числа кубиков, диапазонам сумм, дополнительным условиям, точности расчётов и понятности результата.

Представляется последовательный план создания продукта: изучение источников, выбор типовых задач, разработка математической модели, подготовка таблиц, написание алгоритма, проведение бросков и моделирования, обработка данных и оформление результатов. Указываются необходимые кубики, компьютер, электронные таблицы и программные средства.

Описывается непосредственное изготовление продукта: составление пространства элементарных исходов для разного числа кубиков, программирование или настройка алгоритма перебора, добавление фильтра по условию, расчёт вероятностей, подготовка таблиц и построение диаграмм для наглядного представления результатов.

Проводится проверка продукта на заранее подготовленном наборе задач о суммах очков и дополнительных условиях. Результаты калькулятора сопоставляются с ручными вычислениями, серией реальных бросков и компьютерным моделированием. Фиксируются ошибки, неточности интерфейса и трудности понимания ответов пользователями.

Анализируются полученные теоретические и экспериментальные данные, сравниваются вероятности до и после введения условия, оценивается точность моделирования. На основании апробации дорабатываются формулировки, таблицы, алгоритм и визуальные материалы, после чего оцениваются соответствие цели, практическая полезность и удобство продукта.

Подводятся итоги исследования и создания продукта. Формулируются основные закономерности изменения условной вероятности, отмечается значение правильного выбора пространства исходов, сравниваются математический расчёт и экспериментальная проверка, а также обозначаются возможности дальнейшего развития калькулятора и применения метода в других задачах.

Приводятся использованные учебники, справочные и научно-популярные материалы по теории вероятностей, комбинаторике и математическому моделированию. Дополнительно указываются электронные ресурсы, документация применённых инструментов и источники данных, оформленные единообразно и доступные для проверки читателями.