Во введении обозначается тема подготовки к заданиям 20–25 ОГЭ по математике и объясняется, почему при их решении важно показывать не только итог, но и ход рассуждений. Здесь формулируются проблема, цель и задачи проекта, определяется аудитория и описывается продукт. Также указывается, на каких учебных и экзаменационных материалах основаны примеры и как организована практическая часть.

В пункте рассматриваются место заданий 20–25 в экзаменационной работе и особенности выполнения задач с развёрнутым ответом. Объясняется, почему важно сверять перечень тем с актуальной спецификацией ОГЭ и демонстрационным вариантом. Ученик знакомится с требованиями к записи решения, обоснованию действий и проверке ответа, а также узнаёт, как использовать нумерацию заданий для планирования подготовки.

Раздел содержит необходимые для алгебраических задач правила: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, работу с дробями и преобразование выражений. Отдельно рассматриваются ограничения на значения переменных и проверка корней уравнения. Теория сопровождается последовательными примерами, которые показывают, как переходить от условия к уравнению, выполнять преобразования и фиксировать ответ без пропуска важных действий.

В этом пункте объясняются основные способы решения линейных и квадратных неравенств, а также простых систем. Рассматриваются интервалы, числовая прямая и правило изменения знака при умножении или делении на отрицательное число. На примерах показано, как получить множество решений, правильно записать границы промежутков и проверить, не потеряны ли значения, удовлетворяющие исходным условиям.

Раздел систематизирует свойства углов, треугольников, четырёхугольников и окружности, а также формулы площадей и метрические соотношения. Особое внимание уделяется условиям применения теоремы Пифагора и признаков равенства или подобия фигур. Материал помогает отделять данные задачи от выводов и подбирать подходящее свойство для вычисления неизвестной величины или построения доказательства.

В пункте объединяются общие алгоритмы работы с разными типами задач: чтение условия, введение обозначений, выбор математической модели и последовательное решение. Рассматриваются способы анализа графика, перевода текстового условия в уравнение и планирования геометрического доказательства. Для каждого алгоритма указаны контрольные вопросы, которые помогают вовремя заметить несоответствие между условием, выбранным методом и полученным результатом.

Практическая часть содержит подобранные примеры по основным темам заданий 20–25. Каждый разбор начинается с анализа условия, затем показывает выбор формулы или метода, промежуточные вычисления и оформление ответа. Пояснения раскрывают смысл действий, а не предлагают механически повторять образец. После решения приводится проверка, позволяющая сопоставить результат с исходными данными и обнаружить возможную ошибку.

Здесь описываются распространённые ошибки при преобразовании уравнений, работе с неравенствами, вычислении геометрических величин и записи доказательств. Для каждой ошибки указывается, на каком шаге она возникает и как её предупредить. Предлагаются способы самопроверки: подстановка корней, оценка правдоподобия ответа, контроль единиц измерения и повторное сопоставление решения с формулировкой задачи.

В заключении кратко соотносятся выполненные задачи с поставленной целью и отмечается, какие умения развивает пошаговая работа с материалом: выбор способа решения, аккуратное выполнение преобразований, обоснование геометрических выводов и проверка результата. Также указываются возможности применения сборника при самостоятельной подготовке и повторении тем. Здесь не вводятся новые формулы или примеры, а подводится итог практической части.

В список включаются учебники математики для основной школы, справочные материалы и официальные ресурсы, использованные при подготовке теории и примеров. Для экзаменационных заданий следует указать актуальные документы ФИПИ: спецификацию, кодификатор, демонстрационный вариант и открытый банк заданий. Источники оформляются единообразно, чтобы читатель мог проверить сведения и самостоятельно найти задания для дополнительной тренировки.