В разделе объясняется, почему замечательные точки треугольника и золотое сечение выбраны для совместного изучения. Формулируются проблема, цель, задачи, объект и предмет исследования, а также описываются методы: анализ учебной литературы, геометрические построения, измерения, вычисления и сравнение результатов с теоретическими значениями.

Раздел содержит определения центра тяжести, центра вписанной окружности, центра описанной окружности и ортоцентра. Для каждой точки указываются линии, при пересечении которых она возникает, её положение в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках, а также практическое значение для построения и анализа чертежей.

Здесь рассматриваются медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры как основные линии треугольника. Объясняется, почему соответствующие точки являются единственными пересечениями этих линий, как они связаны с окружностями и какие закономерности можно увидеть при нанесении нескольких центров на один и тот же чертёж.

В разделе вводится определение золотого сечения через пропорцию частей отрезка и выводится число φ = (1+√5)/2. Рассматриваются его алгебраические свойства, связь с уравнением x² = x + 1, способы построения циркулем и линейкой, а также отличие точного математического соотношения от приблизительных примеров.

Этот пункт посвящён равнобедренному золотому треугольнику с углами 36°, 72° и 72°. Поясняется происхождение отношения его сторон, изучается биссектриса угла 36°, приводящая к подобию частей, и показывается связь фигуры с правильным пятиугольником и пентаграммой.

В практической части описывается последовательность построений с помощью линейки, циркуля и транспортира. Сначала создаётся произвольный треугольник и отмечаются его медианы, биссектрисы, высоты и серединные перпендикуляры, затем строится золотой треугольник и наносятся его основные центры для последующего сравнения.

Раздел включает измерение сторон и углов модели, вычисление их отношений и сопоставление полученных значений с φ и теоретическими параметрами золотого треугольника. Результаты оформляются в таблице, а возможные расхождения объясняются погрешностью чертежа, измерительных инструментов и округлением чисел.

В пункте анализируется, как изученные центры и золотые пропорции используются для создания точных чертежей, орнаментов, моделей и композиций. Отдельно обсуждается корректность утверждений о золотом сечении в архитектуре и искусстве: математически доказанные примеры отделяются от приблизительных или спорных интерпретаций.

В заключении кратко сопоставляются поставленные задачи и полученные результаты. Формулируется, какие свойства замечательных точек были подтверждены построениями, как вычисления выявили золотые пропорции и почему золотой треугольник является удобным примером связи алгебры, планиметрии и геометрической конструкции.

В список включаются школьные учебники и задачники по геометрии, справочные издания по истории математики, материалы о золотом сечении и руководства по использованию динамических геометрических программ. Для каждого источника указываются автор, название, издательство или сайт, год публикации и дата обращения к электронному материалу.