• Математика
• 7–8 класс

Функцией называют правило, которое каждому допустимому значению переменной x ставит в соответствие ровно одно значение переменной y; x называют аргументом, а y — значением функции. Запись y = f(x) означает, что значение y зависит от выбранного x, а множество допустимых значений аргумента называется областью определения. Например, формула y = 2x задаёт зависимость, в которой каждому числу x соответствует число, в два раза большее. Если отметить на координатной плоскости пары значений (x; y), получится график функции, по которому можно увидеть, как меняется зависимость. Функции используют, чтобы описывать движение, изменение температуры, стоимость покупок и другие ситуации, в которых одна величина зависит от другой.

Ключевые факты

1. Слово «функция» происходит от латинского functio, что означает «исполнение» или «совершение»; в математике термин закрепился постепенно.
2. Знак f(x) читают «эф от икс»: он обозначает значение функции f при выбранном аргументе x, а не произведение f на x.
3. У функции y = x² аргументы 2 и −2 дают одинаковое значение 4, поэтому разные значения x могут соответствовать одному значению y.
4. График функции y = x² — парабола; её вершина находится в точке (0; 0), а ветви направлены вверх.
5. Для формулы y = 1/x значение x = 0 запрещено, потому что делить на ноль нельзя; область определения включает все остальные числа.
6. В формуле пути s = vt при постоянной скорости v путь s зависит от времени t; если скорость равна 3 м/с, за 4 секунды тело пройдёт 12 м.