В вводной части необходимо обозначить актуальность исследования творчества Достоевского, выделить проблему двойственности как одну из центральных в его мировоззрении. Важно кратко описать особенности русской литературы XIX века, ее интерес к религиозно-нравственным вопросам. Следует сформулировать тезис о том, что противоречивость взглядов Достоевского является не слабостью, а источником глубины и сложности его произведений, и определить структуру дальнейшего анализа.

В основной части необходимо рассмотреть конкретные проявления двойственности мировоззрения Достоевского. Анализ следует построить на примерах из его произведений: романов "Преступление и наказание", "Идиот", "Бесы", "Братья Карамазовы". Важно уделить внимание конфликту между верой и разумом, между стремлением к идеалу и принятием реальности, между бунтом и смирением, между любовью и ненавистью. Необходимо проанализировать, как эти противоречия отражаются в образах героев и сюжете произведений.

В заключении необходимо обобщить результаты проведенного анализа и подтвердить сформулированный во вступлении тезис. Важно подчеркнуть, что двойственность мировоззрения Достоевского не является логическим противоречием, а отражает сложность и неоднозначность человеческой природы. Следует сделать вывод о значении творчества Достоевского для русской и мировой литературы, о его влиянии на последующие поколения писателей и мыслителей. Подчеркнуть вневременность вопросов, поставленных Достоевским.