Электромагнитные колебания

Определение

Электромагнитные колебания — это периодические или почти периодические изменения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля, которые взаимосвязаны и распространяются в пространстве со скоростью света.

Формула

T = 2π√(LC)

• T — период электромагнитных колебаний
• L — индуктивность катушки
• C — электрическая ёмкость конденсатора

Единицы измерения: секунда (с) для периода, генри (Гн) для индуктивности, фарад (Ф) для ёмкости

Как возникают электромагнитные колебания

Электромагнитные колебания чаще всего изучают на примере колебательного контура, состоящего из конденсатора и катушки индуктивности. Если зарядить конденсатор, он начинает разряжаться через катушку, создавая ток. Этот ток порождает магнитное поле в катушке, которое затем, уменьшаясь, перезаряжает конденсатор в обратной полярности. Этот процесс обмена энергией между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки повторяется, создавая колебания. Если энергия не рассеивается, колебания будут продолжаться бесконечно.

Свободные и вынужденные колебания

Электромагнитные колебания бывают свободными и вынужденными. Свободные колебания возникают в системе (например, в колебательном контуре) после однократного выведения её из равновесия, без дальнейшего внешнего воздействия. Их частота определяется параметрами самой системы. Вынужденные колебания возникают под действием постоянно действующей внешней периодической силы или источника переменного напряжения. Частота таких колебаний равна частоте внешнего воздействия, независимо от собственных частот системы.

Демпфирование колебаний

В реальных колебательных системах всегда присутствуют потери энергии, например, за счёт нагрева проводов (выделение тепла по закону Джоуля-Ленца) или излучения электромагнитных волн. Из-за этих потерь амплитуда свободных колебаний постепенно уменьшается, и колебания затухают. Это явление называется демпфированием. Чтобы колебания были незатухающими, необходимо постоянно пополнять энергию системы извне, компенсируя потери.

От колебаний к волнам

Если электромагнитные колебания происходят в открытом пространстве, они могут порождать электромагнитные волны. Колеблющийся заряд, например, в антенне, создает вокруг себя изменяющееся электрическое поле, которое, в свою очередь, порождает изменяющееся магнитное поле. Эти поля взаимно поддерживают друг друга и распространяются в пространстве со скоростью света. Так образуются радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие виды электромагнитных волн.

Как найти и применять

1. Определите тип системы: колебательный контур или источник переменного тока.
2. Выясните, какие элементы входят в колебательный контур: конденсатор (ёмкость С) и катушка индуктивности (индуктивность L).
3. Если требуется найти период или частоту свободных колебаний, используйте формулу Томсона: T = 2π√(LC) или ν = 1/(2π√(LC)).
4. Если система находится под действием внешней переменной ЭДС, определите частоту внешнего воздействия.
5. Учтите наличие сопротивления в цепи, которое приводит к затуханию колебаний и изменению их характеристик.

Разбор задач

Задача 1

Определите период свободных электромагнитных колебаний в контуре, если ёмкость конденсатора равна 400 мкФ, а индуктивность катушки — 10 мГн.

Дано: C = 400 мкФ = 400 · 10⁻⁶ Ф L = 10 мГн = 10 · 10⁻³ Гн Найти: T Используем формулу Томсона: T = 2π√(LC) Подставляем значения: T = 2π√( (10 · 10⁻³ Гн) · (400 · 10⁻⁶ Ф) ) T = 2π√( 4000 · 10⁻⁹ ) T = 2π√( 4 · 10⁻⁶ ) T = 2π · 2 · 10⁻³ T = 4π · 10⁻³ с ≈ 0.01256 с Вычисления: √(10 · 10⁻³ · 400 · 10⁻⁶) = √(4000 · 10⁻⁹) = √(4 · 10³ · 10⁻⁹) = √(4 · 10⁻⁶) = 2 · 10⁻³ T = 2π · 2 · 10⁻³ = 4π · 10⁻³ ≈ 12.56 · 10⁻³ с = 0.01256 с

Ответ: Период колебаний T ≈ 0.01256 с или 12.56 мс.

Где это встречается

• Радиосвязь и телевидение — Информация (звук, изображение) кодируется в виде электромагнитных колебаний высокой частоты, которые затем передаются по воздуху (радиоволны) и принимаются антеннами, где колебания декодируются.
• Мобильные телефоны — Обмен информацией между телефоном и базовой станцией происходит с помощью электромагнитных колебаний определенной частоты, которые модулируются для передачи голоса и данных.
• Микроволновые печи — Магнетрон генерирует электромагнитные колебания в микроволновом диапазоне. Эти волны вызывают колебания молекул воды в продуктах, что приводит к их нагреванию.
• Медицинская диагностика (МРТ) — В магнитно-резонансной томографии тело пациента помещается в сильное магнитное поле, а затем подвергается воздействию электромагнитных колебаний радиочастотного диапазона. Атомы водорода в тканях тела резонируют, испуская сигналы, которые преобразуются в изображение.
• Индукционные плиты — Под стеклокерамической поверхностью плиты находится катушка, по которой пропускается высокочастотный переменный ток, создающий быстро меняющееся магнитное поле. Это поле индуцирует вихревые токи в металлической посуде, нагревая её.

Типичные ошибки

Не путать

• Механические колебания — Электромагнитные колебания — это изменения электрического и магнитного полей, могут распространяться в вакууме. Механические колебания — это движение вещества, для распространения волн часто нужна среда.
• Переменный электрический ток — Переменный ток — это частный случай электромагнитных колебаний, когда электрический заряд движется по замкнутой цепи, создавая изменяющиеся электрическое и магнитное поля. Электромагнитные колебания могут существовать и в открытом пространстве без проводников.
• Электромагнитные волны — Электромагнитные колебания — это сам процесс периодического изменения полей. Электромагнитная волна — это распространение этих колебаний в пространстве. Колебания порождают волны.

Откуда взялось понятие

Теория электромагнитных колебаний и волн была разработана Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Экспериментально существование электромагнитных волн было подтверждено Генрихом Герцем в конце 1880-х годов.

Как запомнить

Электромагнитные колебания — это танцы электричества и магнетизма.