Тепловое излучение

Определение

Тепловое излучение — это электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счёт их внутренней энергии. Оно является результатом хаотического движения атомов и молекул, из которых состоит тело.

Формула

P = ε · σ · S · T⁴

• P — мощность теплового излучения (полная лучистая мощность)
• ε — коэффициент излучения (излучательная способность) тела, зависит от его свойств и равен 1 для абсолютно чёрного тела
• σ — постоянная Стефана-Больцмана
• S — площадь поверхности излучающего тела
• T — абсолютная температура тела (в Кельвинах)

Единицы измерения: ватт (Вт)

Как возникает тепловое излучение

Любое тело, температура которого выше абсолютного нуля (-273.15 °C), состоит из атомов и молекул, находящихся в постоянном хаотическом движении. Эти частицы взаимодействуют друг с другом, сталкиваются, вибрируют и вращаются. При таких движениях заряженные частицы (электроны и ядра) постоянно ускоряются и тормозятся. Согласно классической электродинамике, ускоренно движущиеся заряженные частицы излучают электромагнитные волны. Именно этот процесс излучения электромагнитных волн за счёт внутренней энергии тела и называется тепловым излучением.

Зависимость от температуры и свойств тела

Интенсивность теплового излучения и его спектральный состав (то есть, какие длины волн преобладают) сильно зависят от температуры тела. Чем выше температура, тем больше энергии излучает тело в единицу времени (мощность излучения) и тем короче становятся преобладающие длины волн. Например, при комнатной температуре тела излучают в основном в инфракрасном диапазоне, который не видим для человеческого глаза, но воспринимается как тепло. При нагревании до высоких температур тела начинают светиться — сначала красным, затем оранжевым, жёлтым и белым, переходя в видимый спектр.

Что такое абсолютно чёрное тело

Для описания теплового излучения в физике введено понятие «абсолютно чёрное тело». Это идеализированный объект, который полностью поглощает всё падающее на него электромагнитное излучение любой частоты и направления. При этом абсолютно чёрное тело является и идеальным излучателем: при заданной температуре оно излучает максимум энергии по сравнению с любым другим телом. Реальные тела лишь приближаются по своим свойствам к абсолютно чёрному телу, и их излучательная способность ε (коэффициент излучения) всегда меньше единицы.

Как найти и применять

1. Определите температуру тела T в Кельвинах (T(K) = T(°C) + 273.15).
2. Найдите площадь поверхности тела S, через которую происходит излучение.
3. Определите коэффициент излучения ε для данного тела. Если тело не указано, а задача идеализирована, можно принять ε = 1 (абсолютно чёрное тело).
4. Используйте значение постоянной Стефана-Больцмана σ ≈ 5.67 · 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴).
5. Подставьте все значения в формулу P = ε · σ · S · T⁴ для расчёта мощности теплового излучения.

Разбор задач

Задача 1

Металлическая пластина с площадью поверхности 0.02 м² нагрета до температуры 227 °C. Считая её абсолютно чёрным телом, определите мощность теплового излучения.

1. Переведём температуру в Кельвины: T = 227 + 273.15 = 500.15 К. 2. Площадь поверхности S = 0.02 м². 3. Коэффициент излучения для абсолютно чёрного тела ε = 1. 4. Постоянная Стефана-Больцмана σ = 5.67 · 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴). 5. Рассчитаем мощность P = ε · σ · S · T⁴ = 1 · 5.67 · 10⁻⁸ · 0.02 · (500.15)⁴ ≈ 70.8 Вт.

Ответ: Мощность теплового излучения пластины составляет примерно 70.8 Вт.

Где это встречается

• Нагревательные приборы (радиаторы отопления, электрокамины) — Передача тепла в помещение происходит за счёт теплового излучения от нагретой поверхности прибора. Чем горячее радиатор, тем больше тепла он излучает.
• Пирометры (бесконтактные термометры) — Измеряют температуру объекта, анализируя интенсивность и спектральный состав его теплового излучения, не прикасаясь к нему.
• Тепловизоры — Регистрируют инфракрасное тепловое излучение от объектов и преобразуют его в видимое изображение, позволяя «видеть» распределение температур.
• Звёзды (например, Солнце) — Выделяют огромное количество энергии в космос именно в виде теплового излучения. Цвет звезды зависит от её температуры: горячие звёзды синие, холодные — красные.
• Одежда и строительные материалы — Цвет и материал поверхности влияют на способность поглощать и излучать тепло. Тёмные поверхности лучше поглощают и излучают тепло, светлые — хуже.

Типичные ошибки

Не путать

• Теплопроводность — Теплопроводность — передача тепла за счёт непосредственного контакта частиц вещества, без переноса самого вещества. Тепловое излучение — передача энергии электромагнитными волнами, может происходить в вакууме.
• Конвекция — Конвекция — передача тепла потоками жидкости или газа (перенос самого вещества). Тепловое излучение — передача энергии электромагнитными волнами, не требует перемещения вещества.
• Фотолюминесценция — Фотолюминесценция — свечение вещества под действием света. Это излучение не связано с температурой тела, а обусловлено поглощением фотонов и последующим испусканием других фотонов. Тепловое излучение напрямую связано с температурой и внутренней энергией тела.

Откуда взялось понятие

Теоретическое описание теплового излучения, в частности, формула Стефана-Больцмана, была предложена Йозефом Стефаном в 1879 году и выведена Людвигом Больцманом в 1884 году. Законы излучения абсолютно чёрного тела были экспериментально исследованы и теоретически описаны Максом Планком в 1900 году, что стало одним из краеугольных камней квантовой физики.

Как запомнить

Все тёплые тела излучают невидимое тепло, а очень горячие — ещё и свет.