Лабораторная, работа 2. Изменчивости организмов

Определения и обозначения

Изменчивость — способность организмов приобретать различия в признаках. В лабораторной работе она проявляется как неодинаковые значения одного признака у разных организмов, например разная длина листьев. Это понятие помогает описать разнообразие наблюдаемой группы, а не считать организмы совершенно одинаковыми.

Модификационная изменчивость — изменения признака под влиянием условий среды, не затрагивающие генотип, то есть наследственную основу организма. Например, условия освещения и питания могут влиять на размеры растений. Понятие нужно, чтобы не принимать любое измеренное различие за изменение наследственности.

Норма реакции — пределы, в которых признак одного генотипа может изменяться под влиянием среды. Она показывает возможный диапазон проявления признака при разных условиях. Это помогает понять, почему одинаковая наследственная основа не всегда приводит к совершенно одинаковым измеряемым значениям.

Вариационный ряд — упорядоченный набор значений изучаемого признака. В работе значения располагают по возрастанию и рассматривают вместе с частотой каждого значения. Такой способ записи нужен, чтобы увидеть диапазон признака и перейти к анализу его распределения.

Как это устроено

Сначала выбирают доступный количественный признак: такой, который можно выразить числом, например длину листа. У всех объектов измеряют один и тот же признак одним способом, иначе различия могут возникнуть из-за разных методов, а не из-за самих организмов. Желательно заранее договориться о единицах измерения и точности записи. Тогда результаты можно сопоставлять, а случайные различия процедуры не будут искажать картину.

Полученные числа располагают по возрастанию, образуя вариационный ряд. Порядок нужен не только для аккуратной записи: он позволяет сразу увидеть наименьшее и наибольшее значения и не потерять промежуточные варианты. Затем подсчитывают, сколько раз встречается каждое отдельное значение. Если измерений много, такая группировка делает данные понятнее, чем простой список чисел.

Частота варианта — количество организмов, у которых обнаружено соответствующее значение признака. Например, если длина 4 см отмечена у трёх листьев, частота этого варианта равна трём. Частота не сообщает, насколько велик сам признак: она описывает распространённость значения в выборке. Поэтому в записи важно держать раздельно две величины — вариант и его частоту.

Среднее значение рассчитывают с учётом частоты вариантов: каждое значение умножают на число его появлений, результаты складывают и делят на общее число измерений. Такой расчёт учитывает все наблюдения, а не только один выбранный вариант. Среднее помогает кратко описать типичный уровень признака, но не показывает, насколько сильно отличаются отдельные организмы. Поэтому его рассматривают вместе с вариационным рядом и частотами.

Вариационная кривая наглядно связывает величину признака и частоту её появления: значения откладывают по горизонтали, а частоты — по вертикали. Точки для вариантов соединяют, чтобы увидеть общую форму распределения. Часто средние значения встречаются чаще крайних, поэтому кривая поднимается к области наиболее частых вариантов и затем снижается. Реальная форма зависит от измерений, а выводы по ней относятся только к исследованной группе.

Обработка результатов исследования изменчивости количественного признака

Заполняйте таблицу последовательно: сначала фиксируйте исходные измерения, затем объединяйте одинаковые значения и подсчитывайте их частоты. Перед расчётом среднего проверьте, что сумма частот равна числу объектов. В выводе отделяйте наблюдаемые данные от предположений о причинах различий.

Разбор задач

Упорядочивание измерений длины листьев

Условие. У нескольких листьев измерена длина. Нужно упорядочить полученные значения и составить вариационный ряд. Числовые результаты в условии не приведены, поэтому обозначим их как измеренные значения в сантиметрах. Ход решения остаётся тем же при любом наборе данных.

1. Проверяем, что у каждого листа измерена именно длина и использована одна единица, например сантиметр.
2. Записываем все результаты в один список, не удаляя повторяющиеся значения: повтор показывает, что одинаковый вариант встретился у нескольких объектов.
3. Сравниваем числа и располагаем их от наименьшего к наибольшему. Если, например, получены 4, 2, 3, 2 см, после упорядочивания выйдет 2, 2, 3, 4 см.
4. Сохраняем повторы в ряду, потому что на следующем этапе они позволят установить частоту каждого варианта.

Ответ. Вариационный ряд составляют из всех измерений, расположенных по возрастанию; для примера это 2, 2, 3, 4 см. В реальной работе вместо условных чисел записывают собственные результаты. По ряду видны крайние значения, но частоты ещё удобнее анализировать, когда одинаковые варианты сгруппированы.

Подсчёт частот и поиск наиболее частого варианта

Условие. Для каждой длины листа подсчитано число листьев с таким результатом. Нужно представить данные в таблице и определить наиболее частый вариант. Для иллюстрации используем ряд 2, 2, 3, 4 см, полученный в предыдущем примере. Это условные данные, а не результат обязательного измерения.

1. Выписываем разные значения по возрастанию: 2, 3 и 4 см. Повторяющиеся числа в список вариантов заново не добавляем.
2. Считаем, сколько раз встречается каждое значение: длина 2 см — два раза, 3 см — один раз, 4 см — один раз.
3. Заносим в таблицу пары «вариант — частота»: 2 см — 2; 3 см — 1; 4 см — 1.
4. Сравниваем частоты, а не сами значения длины. Наибольшая частота здесь равна двум, поэтому чаще остальных встречается вариант 2 см.

Ответ. Наиболее частый вариант — длина 2 см с частотой 2. Проверка: сумма частот равна 2 + 1 + 1 = 4, то есть числу измеренных листьев. Среднее значение не следует путать с наиболее частым вариантом: это разные характеристики ряда.

Построение и чтение вариационной кривой

Условие. По вариационному ряду и частотам нужно построить вариационную кривую и сделать вывод о распределении признака. Для демонстрации возьмём значения 1, 2, 3, 4, 5 с частотами 1, 2, 4, 3, 1. В своей работе вместо этих чисел используют результаты измерений.

1. На горизонтальной оси отмечаем значения признака в порядке возрастания, а на вертикальной — частоты, выбрав подходящий масштаб.
2. Для каждого варианта ставим точку на высоте, соответствующей его частоте: например, для значения 3 отмечаем высоту 4.
3. Соединяем точки по порядку. Так на графике становится заметно, как частота меняется от одного значения признака к другому.
4. Описываем рисунок кривой: в примере наибольшая частота приходится на 3, а крайние значения 1 и 5 встречаются реже. Указываем, что это вывод только об использованной выборке.

Ответ. Кривая достигает максимума при значении 3 и снижается к крайним значениям. Значит, в данном условном наборе средний вариант встречается чаще крайних. По такому графику нельзя без дополнительных данных устанавливать причины распределения или наследование признака.

Типичные ошибки

Смешивать разные признаки или измерять их разными способами — значит сравнивать несопоставимые результаты. Так бывает, когда не уточняют, что именно измеряют, или меняют единицы и точность записи. Чтобы проверить себя, сверьте название признака, прибор, единицы и порядок измерений для всех объектов. Сравнение корректно, если процедура была одинаковой.

Запись значений без упорядочивания и подсчёта частот затрудняет анализ распределения. Ошибку допускают, когда принимают исходный список измерений за готовый вариационный ряд. Проверьте, расположены ли значения по возрастанию и учтены ли все повторы. Сумма частот должна совпасть с количеством измеренных организмов.

Путать вариант признака с его частотой — значит смешивать величину признака и число объектов с этой величиной. Например, длина 5 см является вариантом, а число листьев такой длины — его частотой. Путаница возникает, если в таблице не подписаны столбцы. Самопроверка проста: для варианта указывают единицу измерения, а для частоты — количество организмов.

Считать, что наблюдаемая изменчивость обязательно наследуется, нельзя: измеренные различия могут быть связаны с условиями среды. Такая ошибка появляется, когда всякое различие между организмами принимают за изменение генотипа. Проверьте, позволяет ли работа отделить влияние среды от наследственных причин; обычного ряда измерений для этого недостаточно. Модификационные изменения сами по себе не доказывают изменения генотипа.

Связь с другими темами

Перед работой нужно различать признак организма и его конкретное значение, а также уметь измерять величины и записывать результаты. Сопоставление наследственной и модификационной изменчивости помогает рассматривать возможные причины различий, не делая поспешных выводов. Норма реакции связывает проявление признака с условиями среды. Вариационные ряды и анализ распределений пригодятся при изучении популяций, генетики и обработке биологических наблюдений.

Что запомнить

• Изменчивость проявляется в различиях признаков организмов.
• В лабораторной работе сравнивают один количественный признак у группы организмов.
• Вариационный ряд упорядочивает значения признака.
• Частота показывает, сколько раз встречается вариант.
• Вариационная кривая связывает значения признака с их частотами.
• Выводы должны относиться к исследованным организмам и полученным данным.