§ 31. Ток в металлах

Определения и обозначения

Свободные электроны — электроны в металле, которые могут перемещаться между положительными ионами кристаллической решётки. Слово «свободные» не означает, что они покинули металл: они остаются внутри него, но не закреплены за одним ионом. Именно эти частицы способны переносить заряд вдоль проводника.

Ионная решётка — упорядоченное расположение положительных ионов металла, вокруг которых движутся свободные электроны. Ионы не перемещаются по проводу вместе с током, а колеблются около своих мест. Представление о решётке помогает понять, почему электроны могут двигаться, но при этом взаимодействуют с веществом металла.

Электронная проводимость — перенос электрического заряда в металлах свободными электронами. Это название указывает на то, какие именно частицы отвечают за перенос заряда в металлическом проводнике. Понятие позволяет отличать ток в металле от переноса заряда другими частицами в иных средах.

Дрейфовое движение — направленное движение свободных электронов под действием электрического поля. Оно не заменяет беспорядочные перемещения электронов, а происходит одновременно с ними. Благодаря дрейфу появляется общий перенос заряда в определённую сторону, то есть возникает электрический ток.

Как это устроено

В металле положительные ионы расположены упорядоченно и образуют кристаллическую решётку, а часть электронов может перемещаться между ними. Поэтому внутри проводника одновременно есть неподвижная в целом решётка и подвижные носители заряда. Слово «неподвижная» здесь условно: ионы колеблются около своих мест, но не перемещаются свободно по всему проводнику. Такое устройство и объясняет, почему металл проводит электрический ток.

Даже если электрического поля нет, свободные электроны не стоят на месте: они движутся в разных направлениях. Из-за хаотичности отдельные электроны могут перемещаться в любую сторону, но в среднем движения не складываются в общий поток. Заряд, пересекающий сечение в одном направлении, в среднем компенсируется зарядом, пересекающим его в обратном. Поэтому одного хаотического движения недостаточно, чтобы возник ток.

Когда в проводнике появляется электрическое поле, оно действует на заряженные электроны и вызывает их направленное смещение. Это смещение называют дрейфовым движением; оно не прекращает хаотических перемещений, а добавляется к ним. В результате беспорядочные движения по-прежнему происходят, но появляется небольшой общий перенос электронов в одну сторону. Именно этот направленный перенос заряда и является током в металле.

Направление электрического тока договорились считать направлением движения положительных зарядов. Электрон заряжен отрицательно, поэтому сила, действующая на него в электрическом поле, направлена противоположно условному направлению тока. Отсюда следует, что в металлическом проводе электроны дрейфуют в одну сторону, а ток условно направлен в другую. Это правило сохраняют и тогда, когда реальные носители заряда в проводнике — электроны.

Во время движения электроны взаимодействуют с ионами решётки и передают им часть энергии. Эти взаимодействия мешают направленному движению и связаны с электрическим сопротивлением проводника. Переданная энергия усиливает колебания ионов, поэтому металл нагревается при прохождении тока. При повышении температуры колебания обычно становятся интенсивнее, электронам труднее двигаться направленно, и сопротивление металла, как правило, возрастает.

Движение электронов и электрический ток в металле

Сначала определите, есть ли в проводнике электрическое поле, а затем проследите, появляется ли общий перенос заряда. Хаотическое движение само по себе не означает, что течёт ток. Если поле вызывает дрейф электронов, направленный перенос есть и ток возникает.

Разбор задач

Направление тока

Условие. В металлическом проводнике свободные электроны движутся от точки A к точке B. Укажите направление электрического тока. Нужно сопоставить направление движения носителей заряда с условным направлением тока, а не повторить направление движения электронов. Электроны в металле заряжены отрицательно.

1. Определяем, кто переносит заряд: в металле это свободные электроны. Их движение задано от A к B, значит, именно так направлен дрейф электронов. Положительные ионы не нужно считать движущимися носителями тока.
2. Вспоминаем правило: ток условно направлен так, как двигались бы положительные заряды. Для отрицательных электронов это направление противоположно их движению. Поэтому меняем указанное направление на обратное.

Ответ: электрический ток направлен от B к A. Проверка простая: направление тока и движение электронов в металлическом проводе всегда противоположны.

Сила тока и носители заряда

Условие. Через поперечное сечение металлического провода за 4 с прошёл заряд 12 Кл. Найдите силу тока и объясните, какие частицы переносят заряд в проводе. Сила тока показывает, какой заряд проходит через сечение за единицу времени. Для расчёта понадобятся значение заряда и время.

1. Записываем формулу силы тока: I = q/t. Здесь q = 12 Кл, а t = 4 с. Деление заряда на время даёт заряд, проходящий через сечение за одну секунду.
2. Подставляем значения: I = 12 Кл / 4 с = 3 А. Единица ампер соответствует кулону в секунду, поэтому результат согласуется с величинами в условии. В металлическом проводе заряд переносят свободные электроны.

Ответ: сила тока равна 3 А; носителями заряда являются свободные электроны. Число 3 А означает, что через сечение провода за каждую секунду проходит заряд 3 Кл.

Нагревание и сопротивление провода

Условие. Объясните, почему металлическая проволока нагревается при длительном прохождении тока и почему при повышении температуры её сопротивление обычно возрастает. В ответе нужно связать перенос энергии с взаимодействием электронов и решётки. Само по себе направленное движение не означает, что электроны проходят металл без столкновений.

1. При наличии поля электроны движутся направленно, но по пути взаимодействуют с ионами решётки. При этих взаимодействиях часть энергии электронов передаётся ионам. Поэтому колебания частиц решётки усиливаются, а проволока нагревается.
2. При нагревании ионы обычно колеблются интенсивнее. Из-за этого электроны чаще взаимодействуют с решёткой, и их направленному движению становится труднее сохраняться. Такое изменение движения связано с увеличением сопротивления металла.

Ответ: проволока нагревается, потому что электроны передают энергию ионам решётки; с ростом температуры сопротивление обычно увеличивается из-за усиления колебаний ионов. Слово «обычно» важно: здесь описана характерная зависимость для металлических проводников.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что ток создают положительные ионы. Так можно подумать, потому что решётка металла состоит из положительных ионов. Однако они лишь колеблются около своих мест, а вдоль проводника заряд переносят свободные электроны. Проверьте себя: спросите, какие частицы способны перемещаться по всему проводу.

Ошибка: путать движение электронов с направлением тока. Путаница возникает потому, что направление тока связывают с движением частиц, не учитывая их знак. У электронов заряд отрицательный, поэтому они движутся против условного направления тока. Для проверки сначала определите знак носителей, а затем примените правило о положительном заряде.

Ошибка: думать, что без тока электроны неподвижны. Это заключение делают, если смешивают отсутствие общего потока с отсутствием движения вообще. На самом деле электроны движутся хаотически, но их перемещения в среднем не дают направленного переноса. Проверьте рассуждение вопросом: компенсируются ли движения в противоположных направлениях?

Ошибка: считать, что электроны проходят проводник без столкновений. Такое представление упрощает движение до прямого и беспрепятственного пути. В действительности электроны взаимодействуют с решёткой, и это связано с сопротивлением и передачей энергии, из-за которой проводник нагревается. Проверка: если объяснение не учитывает сопротивление и нагрев, в нём пропущено взаимодействие электронов с веществом металла.

Связь с другими темами

Чтобы разобраться в токе в металлах, нужно знать, что электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц, а сила тока характеризует перенос заряда. Для расчётов используют формулу I = q/t: она связывает заряд, время и силу тока. Понимание движения электронов помогает объяснить сопротивление и нагревание проводников током. Оно также показывает, почему металлические провода способны проводить ток в электрических цепях.

Что запомнить

• В металлах есть свободные электроны, способные перемещаться по проводнику.
• Без электрического поля электроны движутся хаотически.
• Электрический ток в металлах создаёт направленное движение свободных электронов.
• Электроны в металле движутся противоположно условному направлению тока.
• Столкновения электронов с ионами решётки связаны с сопротивлением проводника.
• При прохождении тока металл может нагреваться.