"Физика", Андрюшечкин С.М.
Свет передаёт энергию веществу не непрерывно, а отдельными порциями — квантами. Энергия каждой такой порции, фотона, определяется частотой: E = hν. Если фотон передаёт энергию электрону в веществе, электрон может вылететь наружу — это фотоэффект. На явлении основана работа фотоэлементов, превращающих световой сигнал в электрический. Чтобы понять, произойдёт ли вылет и какой будет скорость электрона, сравнивают энергию фотона с работой выхода — энергией, необходимой для освобождения электрона.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Квант энергии — отдельная порция энергии, которую излучение передаёт веществу. Это понятие заменяет представление о непрерывной передаче энергии сколь угодно малыми частями. С его помощью описывают, как свет взаимодействует с отдельными частицами вещества.
Постоянная Планка — физическая постоянная h, связывающая энергию фотона с частотой излучения. Её значение приблизительно равно 6,63·10⁻³⁴ Дж·с. Она нужна для расчёта энергии одной порции света по формуле E = hν.
Фотон — квант электромагнитного излучения, например света. Энергия фотона определяется формулой E = hν, где ν — частота излучения. Понятие фотона позволяет учитывать, что свет переносит энергию отдельными порциями.
Фотоэффект — явление вылета электронов из вещества под действием света. Электроны, покинувшие вещество, называют фотоэлектронами. Фотоэффект показывает, что свет может передавать энергию электронам и использоваться для получения электрического сигнала.
Представление о квантовом обмене энергией понадобилось, потому что непрерывная модель не объясняла наблюдаемое взаимодействие света с веществом. В квантовой модели свет приносит энергию порциями, каждая из которых может взаимодействовать с электроном. Поэтому результат зависит не только от того, сколько света падает на вещество, но и от энергии отдельного фотона. Такой подход помогает объяснить, почему при некоторых частотах электроны не вылетают даже при длительном освещении.
Энергию фотона находят по формуле E = hν: частоту умножают на постоянную Планка. Так как h — постоянная величина, увеличение частоты во столько же раз увеличивает энергию одного фотона. Частоту измеряют в герцах, а энергию — в джоулях. Если в условии дана длина волны, сначала находят частоту по связи c = λν.
При фотоэффекте фотон передаёт свою энергию электрону. Электрону нужно преодолеть притяжение со стороны вещества, поэтому часть полученной энергии расходуется на выход наружу. Оставшаяся часть может стать кинетической энергией электрона. Если энергии фотона не хватает для выхода, электрон остаётся внутри вещества, и фотоэффект не происходит.
Минимальная энергия, необходимая для выхода электрона, называется работой выхода A. Закон сохранения энергии даёт уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A + Eₖₘₐₓ. Здесь Eₖₘₐₓ — наибольшая кинетическая энергия вылетевших электронов. Значит, фотоэффект возможен при условии hν ≥ A, а после вычитания работы выхода можно определить максимальную кинетическую энергию.
В светочувствительном приборе свет попадает на материал, способный испускать электроны или менять электрические свойства под освещением. Возникающее изменение превращается в электрический сигнал, который можно измерить или использовать для управления устройством. Так световой сигнал становится электрическим. На этом принципе работают фотоэлементы и датчики освещённости.
| Понятие или величина | Обозначение | Физический смысл | Связь или формула | Единица СИ |
|---|---|---|---|---|
| Энергия фотона | E | Энергия одной порции электромагнитного излучения | E = hν | Дж |
| Частота излучения | ν | Число колебаний за одну секунду | ν = c/λ | Гц (с⁻¹) |
| Постоянная Планка | h | Коэффициент связи энергии фотона с частотой | E = hν | Дж·с |
| Работа выхода | A | Минимальная энергия для выхода электрона из вещества | hν ≥ A | Дж |
| Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона | Eₖₘₐₓ | Наибольшая энергия движения вылетевшего электрона | Eₖₘₐₓ = hν − A | Дж |
Пользуйся таблицей, чтобы выбрать формулу по известным величинам: например, для длины волны сначала нужна связь ν = c/λ. Все энергии в расчёте следует выразить в одинаковых единицах, обычно в джоулях. Если hν меньше A, кинетическую энергию вычислять нельзя: фотоэффект не происходит.
Задача 1. Найти энергию фотона, если частота излучения равна 5,0·10¹⁴ Гц. Решение: используем E = hν, так как частота уже дана. Подставляем h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с и ν = 5,0·10¹⁴ с⁻¹: E = 6,63·10⁻³⁴ · 5,0·10¹⁴ = 3,315·10⁻¹⁹ Дж. Единицы сокращаются до джоулей: Дж·с·с⁻¹ = Дж. Ответ: энергия фотона примерно 3,3·10⁻¹⁹ Дж.
Задача 2. Длина волны света равна 500 нм, работа выхода вещества — 3,0·10⁻¹⁹ Дж. Определить энергию фотона и выяснить, возможен ли фотоэффект. Решение: длина волны не является частотой, поэтому сначала переводим её в метры: λ = 5,0·10⁻⁷ м. Затем находим частоту: ν = c/λ = 3,0·10⁸/(5,0·10⁻⁷) = 6,0·10¹⁴ Гц. Энергия фотона E = hν ≈ 6,63·10⁻³⁴ · 6,0·10¹⁴ = 3,98·10⁻¹⁹ Дж. Она больше работы выхода, значит, электрон может покинуть вещество. Ответ: E ≈ 4,0·10⁻¹⁹ Дж; фотоэффект возможен.
Задача 3. Частота света равна 8,0·10¹⁴ Гц, работа выхода — 4,0·10⁻¹⁹ Дж. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов. Решение: сначала вычисляем энергию фотона: E = hν = 6,63·10⁻³⁴ · 8,0·10¹⁴ = 5,304·10⁻¹⁹ Дж. Сравниваем с работой выхода: 5,304·10⁻¹⁹ Дж больше 4,0·10⁻¹⁹ Дж, поэтому вылет возможен. По уравнению Эйнштейна Eₖₘₐₓ = hν − A = 1,304·10⁻¹⁹ Дж. Ответ: Eₖₘₐₓ ≈ 1,3·10⁻¹⁹ Дж.
Первая ошибка — считать, что энергия фотона зависит от интенсивности света. Её допускают, смешивая энергию одного фотона с общей энергией всего светового потока. Проверь себя: в формуле E = hν есть частота, но нет интенсивности. При неизменной частоте увеличение интенсивности означает больший поток фотонов, а не большую энергию каждого из них.
Вторая ошибка — путать частоту и энергию фотона. Они связаны, но это разные физические величины: частота показывает число колебаний за секунду, а энергия измеряется в джоулях. Проверь подстановку по формуле E = hν и по единицам: произведение Дж·с на с⁻¹ даёт джоули.
Третья ошибка — полагать, что любой фотон вызывает вылет электрона. Так думают, если забывают о работе выхода, то есть минимальной энергии для освобождения электрона. Перед выводом сравни E и A: если E < A, фотоэффекта не будет. Если E ≥ A, энергия сверх A может перейти в кинетическую энергию электрона.
Четвёртая ошибка — подставлять длину волны в формулу E = hν вместо частоты. Так происходит, когда не замечают, что в условии дана λ, а не ν. Сначала используй ν = c/λ, причём длину волны вырази в метрах. Затем проверь, что в выражении энергии стоят постоянная Планка и частота.
Для перехода от длины волны к частоте нужна известная из темы о волнах связь c = λν, где c — скорость света. Закон сохранения энергии помогает понять уравнение фотоэффекта: энергия фотона распределяется между работой выхода и движением электрона. Квантовые представления пригодятся при изучении строения атома и спектров, а фотоэффект связывает физику света с устройством светочувствительных приборов.
Что называют квантом энергии?
Квантом энергии называют отдельную порцию, которой излучение передаёт энергию. В квантовой модели энергия не передаётся веществу сколь угодно малыми непрерывными частями.
Почему энергия фотона зависит от частоты света?
Согласно формуле E = hν, энергия фотона прямо пропорциональна частоте излучения. Поэтому фотон света с большей частотой несёт больше энергии.
Чем интенсивность света отличается от энергии одного фотона?
Энергия отдельного фотона определяется частотой, а не интенсивностью света. Интенсивность связана с общим потоком энергии, поэтому при одинаковой частоте более интенсивный свет обычно означает больше фотонов.
Почему при малой частоте света фотоэффект может не происходить?
При малой частоте энергия фотона E = hν может оказаться меньше работы выхода вещества. Тогда электрону не хватает энергии, чтобы покинуть вещество, даже если свет падает долго.
Где в технике используют фотоэффект?
Фотоэффект используют в фотоэлементах и других светочувствительных приборах. Они помогают превращать свет в электрический сигнал, например в датчиках и системах автоматического управления.
Раздел 4. Элементы квантовой физики
