"Физика", Андрюшечкин С.М.
Коэффициент полезного действия показывает, какая часть затраченной работы превращается в полезную. Для наклонной плоскости полезной считают работу по подъёму груза, а затраченной — работу силы тяги при движении по плоскости. Сравнив эти работы, можно понять, насколько эффективно работает механизм. В реальности КПД всегда меньше 100%, потому что часть энергии расходуется на трение и другие потери.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Полезная работа — работа, ради которой используют механизм. При подъёме груза она равна произведению веса на высоту: Aпол = Ph = mgh. Эта формула показывает результат механизма — насколько высоко поднят груз.
Затраченная работа — работа приложенной силы, необходимая для выполнения полезной работы. Для движения по наклонной плоскости Aзат = Fs, где F — сила тяги, а s — путь вдоль плоскости. По этой величине оценивают все затраты на перемещение.
Коэффициент полезного действия, или КПД, — отношение полезной работы к затраченной: η = Aпол / Aзат · 100%. Он показывает в процентах, какая часть затраченной работы пошла на нужный результат. Чем ближе КПД к 100%, тем эффективнее механизм.
Наклонная плоскость — простая машина, позволяющая поднимать груз меньшей силой, но на большем пути. Это может быть доска или другая поверхность, расположенная под углом к горизонту. Её КПД определяют, сравнивая работу подъёма и работу силы тяги.
Простые механизмы не дают выигрыша в работе, потому что уменьшение силы обычно сопровождается увеличением пути. В идеальном случае, когда трения нет, затраченная работа равна полезной: Aзат = Aпол. В настоящем механизме часть работы превращается во внутреннюю энергию из-за трения и других потерь.
При подъёме груза полезный результат связан с изменением его высоты. Чтобы поднять груз весом P на высоту h, нужно совершить работу Aпол = Ph. Длина наклонной плоскости здесь не входит, потому что она меняет способ подъёма, но не конечную высоту груза.
Во время движения по плоскости груз тянут силой F на расстояние s. Если сила направлена вдоль движения, затраченная работа находится умножением Aзат = Fs. Поэтому в опыте нужно измерить именно силу тяги и длину пути по плоскости, а не вертикальную высоту.
КПД получают сравнением полезной и затраченной работ: η = Aпол / Aзат · 100%. Если бы потерь не было, эти работы совпали бы, а КПД составил бы 100%. Трение увеличивает затраты, поэтому у реального механизма Aзат больше Aпол, а КПД меньше 100%.
В лабораторной работе сначала измеряют вес груза P, высоту подъёма h, силу тяги F и длину плоскости s. Затем вычисляют Aпол = Ph и Aзат = Fs, после чего находят η. Полученное значение сравнивают с ожидаемым: оно должно быть меньше 100%, а повторные измерения должны давать близкие результаты.
| Величина | Обозначение | Как определить | Единица измерения |
|---|---|---|---|
| Вес груза | P | Динамометром или по формуле P = mg | Н |
| Высота подъёма | h | Измерить линейкой | м |
| Длина пути по плоскости | s | Измерить линейкой | м |
| Сила тяги | F | Измерить динамометром при равномерном движении | Н |
| Полезная работа | Aпол = Ph | Вычислить по весу и высоте | Дж |
| Затраченная работа | Aзат = Fs | Вычислить по силе тяги и длине пути | Дж |
| КПД | η | Вычислить как Aпол / Aзат · 100% | % |
Сначала внесите в таблицу результаты измерений, переводя длины в метры. После этого вычислите обе работы, а последним — КПД. Динамометр при измерении силы тяги должен показывать значение во время равномерного движения груза.
Груз весом 10 Н подняли на высоту 0,5 м. Найдём полезную работу, то есть работу, связанную с подъёмом груза.
Ответ: полезная работа равна 5 Дж.
Груз равномерно тянут по наклонной плоскости силой 6 Н на расстояние 2 м. Требуется найти работу силы тяги, поэтому берём весь путь вдоль плоскости.
Ответ: затраченная работа равна 12 Дж.
Груз весом 20 Н подняли на высоту 0,8 м; сила тяги равна 10 Н, длина плоскости — 2 м. Сначала найдём полезную работу подъёма, затем затраченную работу и только после этого их отношение.
Ответ: полезная работа — 16 Дж, затраченная — 20 Дж, КПД — 80%.
Считать полезной работу силы тяги. Так происходит, когда путают приложенную силу с результатом механизма. Полезная работа относится к подъёму груза, поэтому проверяйте, что в формуле стоят P и h.
Подставлять длину плоскости вместо высоты. Эти расстояния имеют разный физический смысл: высота показывает подъём, а длина — путь. Проверьте рисунок опыта или измерения: для Aпол нужна вертикальная высота h.
Вычислять затраченную работу по высоте. Ошибка появляется при смешивании двух формул. В Aзат = Fs входит путь вдоль плоскости s, который измеряют по поверхности движения.
Получать КПД больше 100% или забывать умножение на 100%. Причиной могут быть неверные единицы, перепутанные работы или пропущенный множитель. Убедитесь, что Aзат не меньше Aпол, а отношение работ переведено в проценты.
До изучения КПД нужно знать механическую работу A = Fs, понятие силы и единицы измерения работы. Для полезной работы понадобятся масса, вес, высота и связь P = mg. Позже КПД поможет сравнивать эффективность тепловых двигателей, электрических приборов и других устройств.
Почему наклонная плоскость помогает поднимать груз меньшей силой?
Путь по наклонной плоскости длиннее, чем вертикальный подъём, поэтому для перемещения груза требуется меньшая сила. Выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии.
Почему полезная работа при подъёме груза не зависит от длины наклонной плоскости?
Полезный результат — подъём груза на высоту h. Поэтому полезная работа равна Ph и определяется весом груза и высотой, а не длиной пути по плоскости.
Какую силу нужно измерять динамометром в лабораторной работе?
Нужно измерять силу тяги, с которой груз равномерно тянут вдоль наклонной плоскости. Показание динамометра используют в формуле затраченной работы Aзат = Fs.
Почему КПД наклонной плоскости не равен 100%?
При движении часть работы расходуется на преодоление трения между грузом и плоскостью. Поэтому затраченная работа больше полезной, а их отношение меньше единицы.
Можно ли получить КПД больше 100%?
Для реального механизма — нет. Такой результат означает ошибку в измерениях, вычислениях или единицах величин.
§ 25. Коэффициент полезного действия. Лабораторная работа «Определение КПД наклонной плоскости»
