§ 4. Механическое движение. Относительность движения

Определения и обозначения

Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Положение сравнивают не само по себе, а относительно выбранного тела. Это определение нужно, чтобы точно установить, движется тело или остаётся неподвижным.

Тело отсчёта — тело, относительно которого определяют положение и движение других тел. Им может быть Земля, автобус, вагон или любой другой удобный объект. Выбор тела отсчёта помогает сделать описание движения понятным и однозначным.

Относительность движения — зависимость описания движения и покоя тела от выбранного тела отсчёта. Одно и то же тело может двигаться относительно одного объекта и покоиться относительно другого. Поэтому слова «движется» и «покоится» используют вместе с указанием, относительно чего идёт сравнение.

Траектория — линия, по которой движется тело. Она показывает, где последовательно находится тело во время движения. Вид траектории может измениться при смене тела отсчёта, поэтому её всегда рассматривают относительно выбранного объекта.

Как это устроено

Чтобы установить, движется ли тело, сравнивают его положение с положением тела отсчёта в разные моменты времени. Если положение изменилось, тело движется относительно этого тела, а если осталось тем же, тело покоится. Сравнение во времени необходимо потому, что одного наблюдения в один момент недостаточно для вывода о движении.

Одно тело может покоиться относительно одного объекта и двигаться относительно другого. Пассажир сидит неподвижно в автобусе, потому что расстояние до сиденья и стенок автобуса не меняется. Но относительно Земли его положение меняется вместе с автобусом, поэтому он движется.

Положение движущегося тела удобно описывать с помощью системы отсчёта. Она включает тело отсчёта, систему координат и часы: тело отсчёта задаёт, с чем сравнивают движение, координаты показывают положение тела, а часы указывают момент и помогают проследить изменение положения. Такое описание позволяет не просто сказать «тело перемещается», а определить, где оно находится и когда.

Траектория зависит от того, относительно какого тела её рассматривают. Мяч, подброшенный человеком в движущемся вагоне, летит вверх и вниз по вертикальной линии относительно вагона, потому что сохраняет его движение вперёд. Относительно Земли мяч одновременно перемещается вперёд, поэтому его траектория будет изогнутой.

По форме траектории движение называют прямолинейным или криволинейным. По прямой тело движется прямолинейно, а по линии с изгибами — криволинейно. Такая классификация тоже зависит от тела отсчёта: одна и та же траектория может быть прямой для одного наблюдателя и кривой для другого.

Как описывают механическое движение

Таблица помогает отделить основные понятия и увидеть связь между ними. При решении задачи сначала найдите тело отсчёта, затем определите состояние тела и его траекторию. Если тело отсчёта изменено, описание движения нужно проверить заново.

Разбор задач

Задача 1. Пассажир сидит в движущемся автобусе. Определим, относительно чего он находится в покое, а относительно чего движется. В ответе обязательно назовём тело отсчёта.

1. Выберем автобус как тело отсчёта и сравним положение пассажира с сиденьем и стенками.
2. Пассажир не меняет положения относительно автобуса, значит, он покоится относительно автобуса.
3. Выберем Землю как тело отсчёта. Автобус и пассажир меняют положение относительно дороги и домов.

Ответ: пассажир покоится относительно автобуса и движется относительно Земли. Одновременно эти два утверждения верны, потому что тела отсчёта разные.

Задача 2. Человек идёт по вагону поезда, движущегося относительно Земли. Одного слова «идёт» недостаточно, поскольку нужно указать, относительно чего описывают движение. Рассмотрим оба возможных тела отсчёта.

1. Относительно вагона человек идёт, потому что меняет положение относительно сидений, стен и других неподвижных частей вагона.
2. Относительно Земли человек перемещается вместе с поездом и одновременно движется по вагону.
3. Если человек идёт в направлении движения поезда, его перемещение относительно Земли увеличивается быстрее, чем перемещение вагона. Если идёт навстречу, скорость его перемещения относительно Земли меньше, а при подходящем темпе он может даже оставаться над одним местом дороги.

Ответ: движение человека относительно Земли зависит от движения вагона и направления ходьбы. Поэтому слово «идёт» без тела отсчёта не даёт полного описания.

Задача 3. Мяч поднимают вертикально внутри вагона, который движется равномерно. Сравним его траектории для наблюдателя в вагоне и для наблюдателя на Земле. Равномерное движение означает, что вагон движется прямо с постоянной скоростью.

1. Относительно вагона мяч движется вверх, затем вниз по вертикальной линии, потому что в момент броска он уже имеет ту же скорость вперёд, что и вагон.
2. Относительно Земли мяч продолжает перемещаться вперёд вместе с вагоном и одновременно меняет высоту.
3. Сочетание движения вперёд и движения вверх-вниз даёт изогнутую траекторию относительно Земли.

Ответ: относительно вагона траектория мяча вертикальная и прямолинейная, а относительно Земли — кривая с перемещением вперёд. Различие объясняется выбором тела отсчёта.

Типичные ошибки

Ошибка 1. Называть тело движущимся или покоящимся без тела отсчёта. Так говорят по привычке, но забывают, что движение относительно. Проверьте себя вопросом: «Относительно какого тела я это утверждаю?»

Ошибка 2. Считать, что покой относительно одного объекта означает покой относительно всех. Пассажир неподвижен относительно автобуса, но перемещается относительно Земли. Для проверки сравните положение тела сразу с двумя объектами.

Ошибка 3. Полагать, что траектория тела всегда одна и та же. При смене наблюдателя мяч в вагоне может перейти от вертикальной траектории к кривой. Проверьте, какое движение добавляется из-за перемещения самого тела отсчёта.

Ошибка 4. Путать тело отсчёта с системой отсчёта. Тело отсчёта — выбранный объект, а система отсчёта дополнительно включает координаты и часы. Если в описании нет координат и времени, перед вами, скорее всего, названо только тело отсчёта.

Связь с другими темами

До изучения движения нужно уметь сравнивать положение тела с положением других тел и понимать, что время помогает замечать изменения. Без этих двух идей невозможно определить, движется объект или покоится относительно выбранного тела.

Тема служит основой для изучения пути, перемещения и скорости. Позже систему отсчёта будут использовать, чтобы точнее описывать движение тел и сравнивать их перемещения.

Что запомнить

• Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени.
• Движение и покой относительны: их определяют относительно выбранного тела отсчёта.
• Тело отсчёта выбирают для удобства решения задачи.
• Для описания движения используют тело отсчёта, систему координат и часы.
• Траектория — линия, по которой движется тело.
• Траектория и вид движения могут зависеть от тела отсчёта.