§ 5. Скорость

Определения и обозначения

Скорость v — физическая величина, показывающая, какой путь тело проходит за единицу времени. Её вычисляют по формуле v = s/t, где s — путь, а t — время. По скорости удобно сравнивать, насколько быстро движутся разные тела.

Путь s — расстояние, пройденное телом при движении. В задачах путь обычно измеряют в метрах, если используют единицы СИ. Знание пути нужно, чтобы описать, насколько далеко переместилось тело.

Время t — продолжительность движения или его части. Его обозначают буквой t и в системе СИ измеряют в секундах. Время нужно, чтобы узнать, за какой срок тело прошло путь или какую часть движения мы рассматриваем.

Метр в секунду (м/с) — основная единица скорости в СИ. Скорость 1 м/с означает, что тело проходит 1 метр за 1 секунду. Эта единица связывает путь в метрах со временем в секундах.

Как это устроено

Чтобы понять, какое тело движется быстрее, можно сравнить пройденные ими пути за одинаковое время: больше путь — выше скорость. Если пути одинаковы, сравнивают время: быстрее то тело, которому понадобилось меньше времени. Такие сравнения помогают отделить быстроту движения от самого расстояния или длительности поездки.

Скорость показывает путь, приходящийся на единицу времени. Поэтому общий путь s нужно разделить на время t, за которое он пройден: получается v = s/t. Если время не меняется, увеличение пути во столько же раз увеличивает скорость во столько же раз; это называют прямой пропорциональностью.

Из формулы v = s/t можно получить формулу пути, если умножить обе части на время: s = vt. Чтобы найти время, нужно разделить путь на скорость: t = s/v. Выбирай формулу по искомой величине, а затем подставляй известные данные и проверяй единицы.

Километры в час переводят в метры в секунду, потому что 1 км = 1000 м, а 1 ч = 3600 с. Значит, 1 км/ч = 1000/3600 м/с = 5/18 м/с, или примерно 0,278 м/с. Для перевода км/ч в м/с число делят на 3,6, а для обратного перевода умножают на 3,6.

При равномерном движении скорость остаётся постоянной, поэтому за равные промежутки времени тело проходит одинаковые пути. При неравномерном движении скорость меняется, например автомобиль то разгоняется, то тормозит. Чтобы описать такое движение в целом, обычно находят среднюю скорость: весь пройденный путь делят на всё время движения.

На графике пути от времени при равномерном движении изображают прямую линию: путь увеличивается одинаково за равные промежутки времени. Наклон линии показывает скорость — чем линия круче, тем быстрее движется тело. На графике две прямые соответствуют скоростям 2 м/с и 4 м/с; линия для 4 м/с круче, поскольку за то же время тело проходит больший путь.

Физические величины, связанные со скоростью

Сначала найди в таблице неизвестную величину, затем выбери соответствующую формулу. Если данные записаны в разных единицах, перед подстановкой приведи их к согласованным. В ответе обязательно укажи единицу измерения.

Разбор задач

Задача 1. Велосипедист за 20 с проехал 100 м. Найдите его скорость. Известны путь и время, а значит, можно сразу применить формулу скорости. Путь дан в метрах, время — в секундах, поэтому ответ получится в м/с.

1. Запишем данные: s = 100 м, t = 20 с.
2. Выберем формулу v = s/t, так как нужно найти скорость.
3. Подставим значения: v = 100 м / 20 с = 5 м/с.

Ответ: скорость велосипедиста равна 5 м/с.

Задача 2. Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Выразите эту скорость в метрах в секунду. Здесь нужно изменить единицу, а не найти новый путь или время. Удобно воспользоваться соотношением 1 км/ч = 5/18 м/с.

1. Запишем скорость: v = 72 км/ч.
2. Умножим значение на 5/18: 72 · 5/18 = 20.
3. Укажем новую единицу: результат получен в м/с.

Ответ: 72 км/ч = 20 м/с.

Задача 3. Поезд движется со скоростью 90 км/ч. Какой путь он пройдёт за 4 минуты? Путь находят по формуле s = vt, но единицы скорости и времени должны быть согласованы. Переведём скорость в м/с, а время — в секунды.

1. Переведём скорость: 90 км/ч : 3,6 = 25 м/с.
2. Переведём время: 4 мин = 4 · 60 с = 240 с.
3. Найдём путь: s = vt = 25 м/с · 240 с = 6000 м.

Ответ: поезд пройдёт 6000 м, или 6 км.

Типичные ошибки

Подставлять в формулу величины в разных единицах — например, километры и секунды — нельзя без предварительного перевода. Такую ошибку допускают, когда ориентируются только на числа и забывают о размерностях. Перед вычислением проверь, что единицы согласованы с формулой; при v в м/с путь должен быть в метрах, а время — в секундах.

Иногда скорость ошибочно записывают как v = t/s. Так путают порядок деления, хотя скорость показывает путь за единицу времени. Проверь смысл ответа: если тело проходит больший путь за то же время, его скорость должна увеличиться, а формула v = s/t это показывает.

Числовой ответ без единицы измерения неполон, а единицу можно записать неверно. Ошибка часто появляется, когда в конце решения забывают, что именно вычисляли. Сверься с искомой величиной: скорость указывают, например, в м/с или км/ч, путь — в метрах или километрах.

При переводе км/ч в м/с некоторые умножают на 3,6 вместо того, чтобы делить. Это происходит из-за смешения направлений перевода: из м/с в км/ч, наоборот, умножают на 3,6. Для проверки вспомни, что 36 км/ч — это 10 м/с, то есть при переводе в м/с число стало меньше.

Связь с другими темами

Для изучения скорости нужны понятия механического движения, пути и времени, а также умение работать с единицами измерения. Скорость помогает описывать равномерное и неравномерное движение, строить и читать графики, решать задачи на путь и время. Позже она пригодится при изучении ускорения, сил и движения транспорта, где важно понимать, как меняется движение тела.

Что запомнить

• Скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени.
• Скорость обозначают буквой v.
• Основная единица скорости — метр в секунду.
• Скорость вычисляют по формуле v = s/t.
• Путь находят по формуле s = vt, а время — по формуле t = s/v.
• Перед вычислением величины нужно привести к согласованным единицам.
• Для неравномерного движения используют среднюю скорость, равную отношению всего пути ко всему времени.