"Физика", Б.Кронгарт, Ш.Насохова, С.Туякбаев, В.Кем, В.Загайнова
Геометрическая оптика описывает распространение света с помощью лучей и помогает понять, как возникают тени, затмения и миражи. Её модель применима, когда размеры препятствий и расстояния значительно больше длины световой волны. Свет в однородной прозрачной среде идёт по прямой, но неоднородный воздух меняет направление лучей. Скорость света измеряют, сопоставляя путь с временем движения: это делали и астрономически, и в лаборатории.
Текст подготовлен нейронной сетью по теме параграфа и не заменяет учебник — важные факты и формулировки сверяйте с ним.
Геометрическая оптика — модель, в которой распространение света описывают с помощью световых лучей. Она применима, когда размеры препятствий и оптических устройств значительно больше длины световой волны. Модель позволяет строить ход света и объяснять работу простых оптических систем.
Световой луч — условная линия, показывающая направление распространения света. Это не физически тонкая нить и не отдельный предмет, а способ схематично изобразить свет. Лучи нужны, чтобы устанавливать, какие области освещены и куда направлен свет.
Тень — область за непрозрачным телом, куда свет от источника не попадает, а полутень получает свет лишь от части источника. Различие особенно заметно, если источник имеет конечные размеры: его разные части закрываются телом неодинаково. Эти понятия помогают определить очертания затемнённых областей.
Мираж — оптическое явление, при котором изображение возникает из-за искривления световых лучей в слоях воздуха с разными показателями преломления. Показатель преломления характеризует, как среда влияет на распространение света. Понимание миража объясняет, почему предмет может казаться расположенным не там, где он есть.
В однородной прозрачной среде свойства вещества одинаковы в разных местах, поэтому свет не меняет направление из-за перехода между слоями. Его путь в геометрической модели изображают прямой линией. Это приближение работает, когда детали задачи намного крупнее длины волны; у отверстий и препятствий, сопоставимых с длиной волны, заметны волновые эффекты, например дифракция.
Форма и размер тени зависят от расположения источника, тела и экрана. Чтобы найти границы, проводят граничные лучи от краёв источника через края непрозрачного тела до экрана: внутри области, куда лучи не проходят, получается тень. Если источник протяжённый, часть его лучей перекрыта, а часть достигает экрана — так образуется полутень. При сближении тела с экраном тень обычно уменьшается, а при приближении тела к источнику — увеличивается; точные границы устанавливают построением.
Затмения объясняются тем, что непрозрачное небесное тело преграждает прямой путь солнечному свету. Солнечное затмение происходит, когда Луна оказывается между Солнцем и Землёй и её тень падает на часть Земли. При лунном затмении между Солнцем и Луной находится Земля, поэтому Луна проходит через земную тень. В обоих случаях важны не только положения тел, но и их выстраивание почти на одной прямой.
Воздух у нагретой поверхности и выше неё может иметь разную температуру. Поскольку показатель преломления воздуха зависит от его состояния, свет в таких слоях постепенно меняет направление, а его путь становится искривлённым. Глаз воспринимает луч так, будто он шёл прямо, и потому видит смещённое изображение неба или удалённого предмета. Такое изображение и называют миражом; настоящей лужи на дороге при этом может не быть.
Астрономический метод Рёмера опирался на наблюдения затмений спутника Юпитера. Когда Земля удалялась от Юпитера, свету требовалось пройти дополнительное расстояние, и наблюдаемое затмение запаздывало; по задержке и изменению расстояния можно оценить скорость по формуле c = s/t. В лабораторном опыте Физо свет проходил известное расстояние L до зеркала и возвращался, то есть преодолевал 2L. Если колесо с N зубцами вращается с частотой f, то от положения, пропускающего луч, до положения, когда соседний зубец его закрывает, проходит время t = 1/(2Nf), поэтому c = 2L/t = 4LNf.
| Явление | Причина | Условия возникновения | Что наблюдается |
|---|---|---|---|
| Тень и полутень | Непрозрачное тело перекрывает свет от источника полностью или частично. | Между источником и областью наблюдения есть непрозрачное тело; полутень особенно заметна при протяжённом источнике. | За телом видны полностью затемнённая область и, при частичном перекрытии света, более слабая полутень. |
| Солнечное затмение | Луна заслоняет Солнце и отбрасывает тень на Землю. | Луна находится между Солнцем и Землёй, а тела выстроены близко к одной прямой. | Наблюдатели в области лунной тени видят, что Солнце закрыто полностью или частично. |
| Лунное затмение | Земля заслоняет солнечный свет, и её тень падает на Луну. | Земля расположена между Солнцем и Луной; Луна проходит через земную тень. | Лунный диск темнеет полностью или частично. |
| Мираж | Изменение направления света в слоях воздуха с разными показателями преломления. | Воздух неоднородно нагрет, и его свойства меняются от слоя к слою. | Возникает смещённое или искажённое изображение удалённого объекта либо неба. |
При разборе явления сначала проверьте, какое тело перекрывает свет и где оно расположено. Затем сопоставьте условия с наблюдаемой картиной: это поможет не путать солнечное и лунное затмения. Для миража ищите причину не в непрозрачном препятствии, а в неоднородности воздуха.
Небольшой источник освещает непрозрачный шар перед экраном. Нужно определить, какие области появятся, и установить, что произойдёт с их размером, если перемещать шар. Поскольку источник небольшой, основной ожидаемый результат — чёткая тень; полутень может быть очень узкой, если источник не точечный, а имеет конечный размер. Для решения важны положения граничных лучей.
Ответ: за шаром возникает тень, а при источнике конечного размера — также полутень. При приближении шара к экрану тень уменьшается, при приближении к источнику — увеличивается; границы точнее всего находить построением касательных лучей.
Луна оказалась в тени Земли. Нужно назвать наблюдаемое затмение и расположить небесные тела. Не следует определять вид затмения только по тому, что Солнце временно не освещает одно из тел: нужно проследить, кто именно перекрыл свет. Прямолинейное распространение света позволяет представить тень за Землёй как область, куда солнечные лучи не доходят.
Ответ: наблюдается лунное затмение. Солнце, Земля и Луна располагаются примерно на одной прямой в таком порядке: Солнце — Земля — Луна.
Расстояние от источника до зеркала равно L = 8,0 км. Для расчёта зададим число зубцов N = 100 и частоту вращения колеса f = 10 Гц. За время прохождения света туда и обратно колесо поворачивается от положения, пропускающего свет, до положения, закрывающего луч соседним зубцом. Требуется найти скорость света и не забыть, что луч дважды проходит расстояние между прибором и зеркалом.
Ответ: при выбранных значениях N = 100 и f = 10 Гц расчёт даёт c = 3,2 · 10⁷ м/с. Это не современное значение скорости света, а результат для заданных параметров: в реальном опыте частоту подбирают так, чтобы колесо успевало повернуться на нужный угол за очень короткое время пролёта света.
Считать луч материальной нитью или самостоятельным предметом — ошибка: луч только обозначает направление света в модели. Так представлять его хочется потому, что на схемах линии выглядят как реальные дорожки. Проверьте себя вопросом: можно ли потрогать или увидеть отдельный луч как тонкую нить? Нет, наблюдают световой пучок, а лучом описывают его направление.
Полутень не возникает только из-за рассеяния света. Её создаёт конечный размер источника: тело закрывает одни его участки, но оставляет открытыми другие. Путаница появляется, когда всякая неполная освещённость объясняется рассеянием. Чтобы проверить ответ, постройте лучи от разных краёв источника и посмотрите, какую его часть видно из каждой точки экрана.
Не называйте затмение по тому, какое небесное тело просто стало темнее: сначала установите, кто оказался между источником и этим телом. Если Луна закрывает Солнце для наблюдателя на Земле, затмение солнечное; если Земля закрывает солнечный свет для Луны, оно лунное. Ошибку легко обнаружить, записав тела в порядке их расположения и проверив, кто отбрасывает тень.
В методе Физо нельзя использовать только расстояние до зеркала: свет проходит этот путь дважды. Кроме того, время нельзя брать как полный период вращения колеса, если за него оно поворачивается лишь от пропускающего положения до соседнего закрывающего зубца. Часто сбивает то, что время измеряется через вращение, а не секундомером. Проверьте себя формулами: путь равен 2L, а для N зубцов и частоты f нужное время равно 1/(2Nf).
Для понимания темы нужны знания о световых источниках, прозрачных и непрозрачных телах, а также об общих свойствах волн. Геометрическая оптика использует лучи как удобную модель, тогда как волновая оптика объясняет её ограничения, например при дифракции. Построения лучей пригодятся при изучении отражения и преломления, а затем — оптических приборов. Скорость света связывает оптику с электромагнитными волнами и астрономическими наблюдениями: её измеряют как в лаборатории, так и по сигналам из космоса.
Почему в однородной среде свет распространяется прямолинейно?
В однородной среде её свойства одинаковы во всех точках, поэтому нет причин для постепенного изменения направления света. Прямой луч — удобное приближение волновой картины, применимое, если размеры объектов намного больше длины волны.
Чем тень отличается от полутени?
В тень свет от источника не попадает вовсе или почти не попадает. В полутень доходит свет лишь от части протяжённого источника, поэтому она освещена слабее.
Почему возникает мираж, если свет не отражается от лужи?
Мираж создаёт не отражение от настоящей воды, а искривление лучей в слоях воздуха с разной температурой и показателем преломления. Глаз продолжает лучи мысленно по прямой и видит изображение не там, где находится источник.
Чем солнечное затмение отличается от лунного?
При солнечном затмении Луна находится между Солнцем и Землёй и отбрасывает тень на Землю. При лунном затмении Земля находится между Солнцем и Луной, и Луна попадает в земную тень.
Как в опыте Физо определяли время прохождения света?
Свет проходил через промежуток между зубцами вращающегося колеса, достигал зеркала и возвращался. Частоту вращения и число зубцов использовали, чтобы определить, насколько колесо успело повернуться за это время; при возвращении луч оказывался закрыт соседним зубцом.
§ 4.8. Геометрическая оптика. Прямолинейное распространение света. Тени, миражи, затмения. Экспериментальное определение скорости света
