§ 4.7. Поляризация света

Определения и обозначения

Поляризация света — упорядочение направлений колебаний вектора напряжённости электрического поля световой волны. В естественном свете эти направления меняются беспорядочно, а при линейной поляризации колебания происходят в одном направлении. Это понятие позволяет описать свойство световой волны, которое нельзя свести только к её яркости или цвету.

Поляризатор — устройство, пропускающее световые колебания только одного выбранного направления. Он выделяет одну составляющую электрического поля из множества возможных. Поэтому после прохождения через поляризатор свет становится линейно поляризованным, хотя его интенсивность обычно уменьшается.

Анализатор — поляризатор, с помощью которого определяют направление поляризации и исследуют состояние света. По изменению яркости при повороте анализатора можно понять, есть ли у света выделенное направление колебаний. Анализатор действует по тому же принципу, что и поляризатор, но используется для проверки уже прошедшего света.

Закон Малюса — зависимость интенсивности света после анализатора от угла между направлениями поляризатора и анализатора: I = I₀ cos² α. Здесь I₀ — интенсивность линейно поляризованного света перед анализатором, а α — угол между их пропускающими направлениями. Закон нужен, чтобы вычислить, насколько ослабится свет при заданном повороте анализатора.

Как это устроено

Поляризация возможна для поперечных волн, потому что их колебания направлены перпендикулярно распространению и могут иметь разные ориентации. Световая волна — электромагнитная: электрическое и магнитное поля колеблются поперёк направления её движения. Если волна продольная, колебания происходят только вдоль распространения, поэтому выделять одно из поперечных направлений невозможно. Именно возможность выбирать ориентацию колебаний отличает свет в этом опыте от звука в воздухе.

В естественном свете электрическое поле колеблется в разных направлениях, перпендикулярных лучу, и ни одно из них не выделено. Это связано с тем, что свет из обычного источника складывается из множества волн, излучённых атомами независимо друг от друга. В линейно поляризованном свете направления колебаний упорядочены: электрическое поле меняется вдоль одного фиксированного направления. Поэтому такое состояние можно обнаружить по зависимости яркости от ориентации анализатора.

Поляризатор пропускает составляющую электрического поля, направленную вдоль его пропускающей оси, а остальные составляющие ослабляет или задерживает. В результате после него колебания имеют одно направление. Интенсивность уменьшается, потому что устройство не пропускает всю энергию падающей волны; кроме того, часть света может поглощаться или отражаться. Поляризатор не поворачивает луч, а изменяет состав колебаний в прошедшей волне.

Чтобы определить направление поляризации, за первым поляризатором устанавливают второй — анализатор — и поворачивают его. При параллельных пропускающих осях анализатор пропускает максимальную составляющую поля, поэтому свет наиболее яркий. Если оси скрещены, то есть образуют угол 90°, составляющая вдоль оси анализатора в идеальном случае равна нулю, и свет почти не проходит. Такое сравнение позволяет найти направление колебаний, заданное первым поляризатором.

Поляризация может возникнуть и при отражении света от границы двух сред, например воздуха и стекла. Отражённая волна в общем случае содержит колебания разных направлений, но при определённом угле падения одна составляющая отражённого поля исчезает. Этот угол называется углом Брюстера; для перехода из среды с показателем преломления n₁ в среду с показателем n₂ выполняется tg αБр = n₂/n₁. При таком угле отражённый свет становится линейно поляризованным, а отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.

Основные способы получения и характеристики поляризованного света

Сначала определите, какое состояние света описано и есть ли у него выделенное направление колебаний. Затем проверьте взаимное положение осей или используйте формулу закона Малюса; для отражения применяйте условие Брюстера. В таблице интенсивность считается идеализированной, поэтому реальные устройства могут пропускать немного света даже при скрещённых осях.

Разбор задач

Естественный свет и поворот анализатора

Условие. На анализатор падает естественный свет. Нужно определить, будет ли меняться интенсивность при вращении анализатора. Сравним, зависит ли свет от ориентации его пропускающей оси.

1. У естественного света нет выделенного направления колебаний электрического поля: все поперечные направления представлены равноправно.
2. Анализатор пропускает составляющую поля вдоль своей оси, но при повороте оси для естественного света в среднем находится такая же доля колебаний.
3. Следовательно, суммарная интенсивность прошедшего света остаётся примерно постоянной. Это отличается от случая линейно поляризованного света, для которого поворот анализатора меняет яркость.

Ответ: в идеальном случае интенсивность не изменяется при вращении анализатора.

Закон Малюса

Условие. Интенсивность линейно поляризованного света перед анализатором равна I₀. Угол между их главными направлениями составляет 60°. Требуется найти интенсивность после анализатора и выразить её через I₀.

1. Выбираем закон Малюса: I = I₀ cos² α. В нём α — именно угол между пропускающими направлениями поляризатора и анализатора.
2. Подставляем α = 60°: cos 60° = ½. Возводим значение косинуса в квадрат, получаем cos² 60° = ¼.
3. Тогда I = I₀ · ¼ = I₀/4. Прошедшая интенсивность составляет четверть от интенсивности перед анализатором.

Ответ: I = I₀/4.

Угол Брюстера для воздуха и стекла

Условие. Свет падает из воздуха на стекло с показателем преломления 1,5. Нужно найти угол Брюстера и указать, какая составляющая отражённого света исчезает. Для воздуха принимаем n₁ ≈ 1, для стекла n₂ = 1,5.

1. Используем условие tg αБр = n₂/n₁. Подстановка показателей даёт tg αБр = 1,5/1 = 1,5.
2. Находим угол, тангенс которого равен 1,5: αБр = arctg 1,5 ≈ 56°. Угол отсчитывается от перпендикуляра к границе сред.
3. При этом угле отражённый свет полностью линейно поляризован: исчезает составляющая электрического поля, параллельная плоскости падения. Остаётся составляющая, перпендикулярная этой плоскости.

Ответ: αБр ≈ 56°; исчезает параллельная плоскости падения составляющая отражённого электрического поля.

Типичные ошибки

Ошибка: считать, что поляризация меняет направление распространения света. Так можно подумать, потому что направление луча и направление колебаний часто обсуждают рядом. Но поляризация описывает ориентацию электрического поля поперёк луча, а не поворот самого луча. Проверьте себя: в определении поляризации речь идёт о колебаниях поля.

Ошибка: считать анализатор устройством с отдельным принципом действия. Названия различаются из-за назначения, поэтому легко предположить, что приборы устроены по-разному. Анализатор действует как поляризатор, но используется для исследования уже поляризованного света. Проверьте себя: оба устройства выделяют составляющую поля вдоль своей оси.

Ошибка: подставлять в закон Малюса угол между лучом и осью анализатора. Такой угол кажется естественным, если ориентироваться на направление распространения света. Однако луч перпендикулярен направлениям колебаний, а в формуле нужен угол между пропускающими осями поляризатора и анализатора. Перед вычислением обозначьте эти две оси и измерьте угол между ними.

Ошибка: забывать квадрат косинуса или считать, что скрещённые поляризаторы всегда дают нулевую интенсивность. В законе Малюса квадрат обязателен, поскольку сравнивают интенсивности, а не только амплитуды поля. При промежуточных оптических элементах состояние света может измениться, поэтому условие скрещивания крайних устройств само по себе не гарантирует нулевой результат. Проверьте формулу и выясните, какой свет фактически падает на анализатор.

Связь с другими темами

Для понимания поляризации нужно знать строение электромагнитной волны и различать поперечные и продольные волны. Закон Брюстера связывает поляризацию с отражением и преломлением, а его формула использует показатели преломления сред. В быту поляризация работает в жидкокристаллических экранах и солнцезащитных очках. В оптике её применяют для исследования света, а по изменению поляризации в прозрачных материалах анализируют механические напряжения.

Что запомнить

• Поляризация подтверждает поперечность световых волн.
• Естественный свет не имеет выделенного направления колебаний.
• Поляризатор выделяет колебания одного направления.
• Анализатор позволяет обнаружить и исследовать поляризацию света.
• При параллельных осях поляризатора и анализатора пропускание максимально, при скрещённых — минимально.
• Интенсивность после анализатора определяется законом Малюса: I = I₀ cos² α.
• При угле Брюстера отражённый свет становится линейно поляризованным.